中考数学点与圆直线与圆圆与圆位置关系知识点复习

时间：2022-07-23 06:31:23 中考我要投稿

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　　教学目标(知识、能力、教育)

中考数学点与圆直线与圆圆与圆位置关系知识点复习

　　1. 了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系.并能运用有关结论解决有关问题.

　　2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

　　3.能够运用圆有关知识进行综合应用.

　　教学重点 能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题

　　教学难点 能够运用圆有关知识进行综合应用.

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.

　　设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外 dr.点在圆上 d=r.点在圆内 d

　　2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.

　　设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 d

　　3.圆与圆的位置关系

　　(1)同一平面内两圆的位置关系：

　　①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离.

　　②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.

　　③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切.

　　④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交.

　　(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距.

　　(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则

　　①两圆外离 d有4条公切线;

　　②两圆外切 d=R+r;有3条公切线;

　　③两圆相交 R-r

　　④两圆内切 d=R-r(Rr)有1条公切线;

　　⑤两圆内含 d

　　(注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆)

　　4.切线的性质和判定

　　(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线.

　　(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径.

　　(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.

　　(二)：【课前练习】

　　1.△ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：

　　⑴ 当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____;

　　⑵ 当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____;

　　⑶ 当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.

　　2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm ，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=( )

　　A. B.2 C.3 D.4

　　3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半

　　径 cm.

　　4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是( )

　　A.d8 B.0

　　C.2

　　5.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有__ ___个.

　　二：【经典考题剖析】

　　1.Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论：

　　①以点C为圆心1.3 cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交.上述结论中正确的个数是( )

　　A.0个 B.l个 C .2 个 D.3个

　　2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个.

　　3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是( )

　　A.内含 B.外离 C.内切 D.相交

　　4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 ⊙O于点B，PA=4，

　　OA=3，则cosAPO的值为( )

　　5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是 ⊙O的直径，

　　P=40，则BAC度数是( )

　　A.70 B.40 C.50 D.20

　　三：【课后训练】

　　1.在△ABC中，C=90，AC= 3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.

　　2. 已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共

　　有_________个.

　　3.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是( )

　　A.相离 B.相交 C.内切 D.外切

　　4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，B=65○ ，

　　则BAC等于( )

　　A.35○ B.25○ C.50○ D.65○

　　5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是( )

　　A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

　　6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面

　　积为9，求AB的长.

　　7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，APB=90，OP=4，

　　求⊙O的半径.

　　8.如图，△ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，

　　且分别交OA、OB于点E、F.

　　(1)求证：AB是⊙O切线;

　　(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=43 ，求的长

　　9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED.

　　(1)探索OC与ED的位置关系，并加以证明;

　　(2)若OD=4，CD=6，求tanADE的值.

　　四：【课后小结】

　　布置作业地纲

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