同类二次根式是什么

时间:2023-03-16 01:55:06 中小学知识资料 我要投稿
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同类二次根式是什么

  基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。下面是小编整理的关于同类二次根式的概念,希望大家认真阅读!

  定义:化成最简二次根式后,被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。

  性质:一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。

  要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断。

  二次根式单元训练试题及答案

  一、选择题:(共30分)

  1、下列根式中,不是最简二次根式的是( )

  A、 B、 C、 D、

  2、计算 的结果是( )

  A、 B、 C、 D、

  3、已知 为实数,那么 等于( )

  A、 B、 C、- 1 D、 0

  4、使代数式 有意义的x的取值范围是( )

  A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

  5、估算 的值在下列哪两个数之间 ( )

  A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

  6、若 为实数,且 ,则 的值为( )

  A、1 B、 C、2 D、

  7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ,则a2+b2+7 的值为( )

  A、3 B、4 C、5 D、6

  8、下面的等式总能成立的是( )

  A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b

  9、m为实数,则m2+4m+5 的值一定是( )

  A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数

  10、若代数式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常数2,则a的取值范围是( )

  A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4

  二、填空题:(共30分)

  11、函数 中,自变量 的取值范围是 .

  12、当 时,化简 的结果是 .

  13、计算: .

  14、计算 的结果是 .

  15、若 则 .

  16、(1)有这样一个问题: 与下列哪些数相乘,结果是有理数?

  A. B. C. D. E.

  问题的答案是(只需填字母): ;

  (2)如果一个数与 相乘的结果是有理数,则这个数的一般形式是什么(用代数式) .

  17、若 ,则 的值是 .

  18、比较大小:⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13

  19、若最简根式m2-3 与5m+3 是同类二次根式,则m= .

  20、若5 的整数部分是a,小数部分是b,则a-1b = 。

  三、解答题:(共60分)

  21、(6分)计算: .

  22、(6分)先化简,再求值: ,其中 .

  23、(8分) 已知实数a满足|2003-a|+a-2004 =a,则a-20032的值是多少?

  24、(8分)当a= 21-3 时,求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。

  25、(6分)如图,实数 、 在数轴上的位置,化简

  26、(6分)解方程:3 (x-1)= 2 (x+1)

  27、(8分)已知 ,求 的值。

  28、(12分)先阅读下列的解答过程,然后作答:

  形如m±2n 的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)

  例如:化简7+43 解:首先把7+43 化为7+212 ,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ,

  ∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3

  由上述例题的方法化简:⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3

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