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2017年七年级下学期数学期末检测试题
学习要持之以恒。贝多芬之所以成为举世闻名的音乐家,是因他有持之以恒,不畏劳苦的精神。下面是小编整理的关于七年级下学期数学期末检测试题,希望大家认真阅读!
一、填空题:
1. 的算术平方根是 .
2.如图,点A,B,C在一条直线上,已知1=53,2=37,则CD与CE的位置关系是 .
3.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组 .
4.当a0时,不等式组 的解集是 .
5.在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴对称的点为B (a,2),则a= .
6.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形图.那么喜爱跳绳的学生有 人.
7.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为 .
8.请构造一个二元一次方程组,使它的解为 .这个方程组是 .
9.如图,已知a‖b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为 .
10.如图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面,请观察图形回答问题:第n个图形中需用黑色瓷砖 块.(用含n的代数式表示)
二、选择题:(请将正确答案的代号填在题后的括号内,每小题3分,共分30分)
11.下列运算正确的是( )
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是( )
A.00 D.m1
13.下列各方程组中,属于二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2,则x-y的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校对七年级的300名学生数学考试做一次调查,在某范围内的得分情况如图所示的扇形图,则在75分以下这一分数段中的人数为( )
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如图,已知3=4,要得到AB‖CD,需要添加的条件是( )
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1与2互补
17.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组 的x值是( )
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为( )
A.(2,2),(3,4) B.(3,4),(1,7) C.(-2,2),(1,7) D.(3,4),(2,-2)
19.已知 ,则xy的值是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a‖b,ac,那么bc;
②如果b‖a,c‖a,那么b‖c;
③如果ba,ca,那么bc;
④如果ba,ca,那么b‖c.
其中是真命题的是( )
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)4-38+3-127;
解:原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解:原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程组:2x+5y=25,①4x+3y=15;② (2)解不等式:2x-13-1≤5x+12.
解:①×2,得4x+10y=50.③ 解:去分母,得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②,得7y=35,解得y=5. 去括号,得4x-2-6≤15x+3.
将y=5代入①,得x=0. 移项,得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程组的解是x=0,y=5. 合并,得-11x≤11.
系数化为1,得x≥-1.
21.(6分)已知:如图所示的网格中,三角形ABC的顶点A(0,5),B(-2,2).
(1)根据A,B坐标在网格中建立平面直角坐标系,并写出点C坐标(2,3);
(2)平移三角形ABC,使点C移动到点F(7,-4),画出平移后的三角形DEF,其中点D与点A对应,点E与点B对应.
解:如图.
22.(6分)苹果熟了,一个苹果从树上被抛下.如图所示,从A处落到了B处.(网格单位长度为1)
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)苹果由A处落到B处,可看作由哪两次平移得到的?
解:(1)A(2,4),B(-1,-2).
(2)先向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度.(或先向下平移6个单位长度,再向左平移3个单位长度)
23.(8分)如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
解:(1)AD与BC平行.
∵AC平分∠BCD,∠ACB=40°,∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°,∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC,∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°,∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中,某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计,将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整),已知A,B两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表,
组别 捐款数(x)元 户数
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
请结合以上信息解答下列问题:
(1)a=2.本次调查的样本容量是50;
(2)补全捐款户数统计表和统计图;
(3)若该社区有600户居民,根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?
解:(2)补全捐款户数统计图如图:
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(户).
答:不少于300元的有216户.
25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
解:(1)设孔明同学测试成绩为x分,平时成绩为y分,由题意,得
x+y=185,80%x+20%y=91.解得x=90,y=95.
答:孔明同学测试成绩为90分,平时成绩为95分.
(2)不可能.由题意可得:80-70×80%=24,24÷20%=120>100,故不可能.
(3)设平时成绩为满分,即100分,综合成绩为100×20%=20.
设测试成绩为a分,根据题意,可得
20+80%a≥80,解得a≥75.
答:他的测试成绩应该至少为75分.
26.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点P是直线BD上一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD,∠POB的数量关系.
解:(1)C(0,2),D(4,2).
S四边形ABDC=AB•OC=4×2=8.
(2)存在,当BF=12CD时,三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.
∵C(0,2),D(4,2),
∴CD=4,BF= CD=2.
∵B(3,0),
∴F(1,0)或(5,0).
(3)当点P在线段BD上运动时:∠OPC=∠PCD+∠POB;
当点P在BD延长线上运动时:∠OPC=∠POB-∠PCD;
当点P在DB延长线上运动时:∠OPC=∠PCD-∠POB.
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