整式的加减测试题
数学在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。以下是小编整理的整式的加减测试题,希望大家认真阅读!
随堂检测
1、多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是( )
A、3x3+2x2-4x+2 B、3x3-2x2-4x+2
C、-3x3+2x2-4x+2 D、3x3-2x2-4x-2
2、若A是一个四次多项式,且B也是一个四次多项式,则A-B一定是( )
A、八次多项式 B、四次多项式
C、三次多项式 D、不高于四次的多项式或单项式
3、代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是( )
A、x2-4x-2 B、-x2+4x+2
C、-x2-4x+2 D、-x2+4x-2
4、已知多项式 与另一个多项式B的和是 ,则B=___________________________。
5、减去-2a等于6a2-2a-4的代数式是_________________。典例分析
例:(1)一个多项式减去3a4-a3+2a-1得5a4+3a2-7a+2,求这个多项式。
(2)某式减去 ,因误认为加上此式而得到错误答案 ,试求原题应得的正确答案。
解:(1)这个多项式是
5a4+3a2-7a+2+(3a4-a3+2a-1)=5a4+3a2-7a+2+3a4-a3+2a-1=8a4-a3+3a2-5a+1。
(2)正确答案为 -2( )= - = 。
评析:(1)首先是利用“被减式=差+减式”正确列出计算式,然后运用去括号法则和合并同类项法则进行运算。
(2)此例由于误将“减去”看成“加上”,使得答案产生错误。因此我们可以列出式子“ -( )”先求出此式,然后再列出式子“ -( )-( )”去求原题的`正确答案。
课下作业
1、把下式化简求值,得( )
(a3—3a2+5b)+(5a2—6ab)—(a3—5ab+7b),其中a=—1,b=—2
A、4 B、48 C、0 D、20
2、一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( )
A、x2-4xy-2y2 B、-x2+4xy+2y2 C、3x2-2xy-2y2 D、3x2-2xy
3、若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )
A、三次多项式 B、四次多项式 C、七次多项式 D、四次七项式
4、多项式3an+3-9an+2+5an+1-2an与-an+10an+3-5an+1-7an+2的差是 。
5、已知 ,求 的值。(用 的代数式表示)
6、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7。已知B=x2+3 x-2,求正确答案。
7、已知 , , ,试说明对于 、 、 为何值 是常数。
解答题
1.已知某船顺水航行3小时,逆水航行2小时,(1)已知轮船在静水中前进的速度是千米/时,水流的速度是a千米/时,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/时,则轮船共航行多少千米?
考查说明:此题考查列代数式、多项式的加减和有理数的运算.
答案与解析:(5m+a)千米,43千米.(1)顺水速度是(m+a)千米/时,逆水速度是(m-a)千米/时,共航行3(m+a)+2(m-a)=(5m+a)千米.(2)代入求值即知.
2.某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价4元,茶壶每只定价20元,该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶5只,茶杯只(茶杯数超过5只).
(1)用含的式子表示这位顾客应付款的钱数;
(2)当时,应付款多少元?
考查说明:此题考查列代数式及求值.
答案与解析:(4x+80)元,160元.(1)买5只茶壶送5只茶杯应付100元,还有(x-5)只茶杯应付4(x-5)元,所以总共应付(4x+80)元.(2)代入求值得160元.
3.某农户去年承包荒山若干亩,投资7800 元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8 p="" 人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.<="">
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少? (纯收入=总收入-总支出,该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)
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