小学六年级上册数学教学反思

时间:2024-06-27 13:43:58 小学教学反思 我要投稿

【荐】小学六年级上册数学教学反思

  作为一名到岗不久的老师,我们的工作之一就是教学,写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧,那么写教学反思需要注意哪些问题呢?以下是小编整理的小学六年级上册数学教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

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小学六年级上册数学教学反思1

  百分数的意义和读写这部分内容,读法和写法学生学起来比较简单,百分数的意义这部分内容比较难。

  突破本节课的难点用了以下的教学方式:

  1、在学习百分数的`意义的时候,先让学生在具体的情境中了解百分数的意义,说出具体情境中的百分数表示的具体意义,再让学生归纳百分数的意义。这样学生理解起来比较简单一些。

  2、在学习百分数和分数在意义上有什么区别和联系时,这也是学生的一个难点。在教学中先让学生说一说分数的意义,再让学生进行讨论总结。

  本节课能够选择正确的方式方式突破难点,学生理解的很好,教学效果不错。

小学六年级上册数学教学反思2

  一个学期马上就要过去了,回顾自己的教学过程,主要有以下所得:

  1、部分学生不善于动脑思考,不会举一反三,被动接受知识的现象较普遍,因此应用知识解决问题的能力差或方法少。

  2、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。

  (1)少部分学生良好的审题习惯还没有养成。

  (2)少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查,不会检查,明明错误在眼皮下却看不出来;有的学生是懒得检查。

  3、我在教学中还有不够细致全面的地方。例如,在这学期考试中反映出部分学生对分数应用的问题掌握不好,说明我忽视了这个知识点的巩固。

  针对出现的问题,我认真地进行了思考:

  1、部分学生不善于动脑思考,被动接受知识的现象,原因除了他们缺乏自主学习的.意识、思想懒惰以外,和我的教学思想、教学方法有一定关系。

  2、后进生之所以很难取得大的进步,主要是他们遗忘知识特别快,可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。

  3、良好的的学习习惯没有培养起来不是一两天的事,有些是家庭教育造成的,有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时强调的,并要强调扎实。

  通过反思,我认为除了继续沿用以前好的做法外,还应积极地采取一定的措施加以改善:

  1、对于学习落后的学生,一定要让他坚持达到老师提出的要求,独立地解答习题。

  2、学习先进的教育思想和教学理念,在组织教学中,坚持以学生为中心,认真探索指导学习的方法,多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会,激发学习主体的自觉性,让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题,主动活泼的完成学习任务,并掌握一些基本的学习方法。

  3、在改善学生学习习惯方面,需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。培养学生自我检验和自我评价能力,指导学生对自己作业中的错题分析错因,认真改错,提高正确率。

小学六年级上册数学教学反思3

  我上了一节扇形统计图公开课,课后有如下反思:

  思考一:成功之举

  上课之前作为一个年轻教师我压力很大,课该往哪里引?是面面俱到呢?还是体现一点特色或创新?诸多问题困扰着我。这是我们数学组的各位老师给了我无私的帮助,帮我设计好了教学环节。决定只体现两点发散思维的'培养和情感目标的达成。于是精心设计了这两个环节。

  1, 激发学生思维,给学生更多的思考空间

  课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如:从这幅图中你能想到什么学生回答五花八门,多是肤浅的问题,但参与面很广。接着第二次提问:从这幅图中你还能想到什么学生的回答转向一些具体问题。如:我们一般用圆表示--------。用扇形表示---------,扇形的大小表示等等。

  2, 促成情感目标的落实

  如第八张幻灯片中提问:作为发展中国家的公民你应该怎样去做。从而激发学生的民族自尊心。

  思考二:败笔之处

  1, 有些题讲的太快部分学生没有跟上特别是第七张幻灯片中计算扇形B表示的人数和C表示公顷数时讲的不透彻。

  2, 没有掌握好时间,整节课前松后紧,以至于有点拖堂。

小学六年级上册数学教学反思4

  “圆的面积”一课,通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识,提高学生的归纳、推理的数学思维能力,把学生的学习主动权还给学生,让学习的问题自然生成,我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为,有时就会体会到什么叫{做故“无心插柳柳成荫”教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图,激发学生学习的需要,以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中,我深刻体会到这一点,当我提出“看到课题后,你们认为这节课我们要解决什么问题呢?“学生积极发言”想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学习怎么计算圆的面积等等” 。

  学习目标明确后,我发现孩子在研究的时候都井然有序,没有不知道该如何入手的,都明确自己在讨论什么,要解决什么问题。在整个巡讲教学过程中,我发挥了教师的主导作用,突出了学生的主体地位,引导学生主动探究、研究,获取解决问题的各种方法,为学生提供充足的时问、空间、材料,教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法,使新知识迎刃而解。两个班讲下来我的收获是教学中的应变能力提高了,不同的学生给了我不同的`体会。当然也发现了自己的不足:还是不敢放手把主动权交给学生,即使放手了也牵着一点,这是在今后的的工作中应继续改进的地方;在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间,不要过急。在今后的教学中我会深深记住这次巡讲,继续改进自己的教学水平。

小学六年级上册数学教学反思5

  这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好,而且能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查,计算正确率达90%,而且不少学生都能反思自己的计算过程,找到有效生成知识的`方法。

  一个数除以分数,在我们已经知道怎么算的人来看,这不是很简单的一件事吗?一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣,要花时间去探究算理,形成算法。直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗,这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。岂不两全其美吗?其实不然,数学是一种思维训练,需要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课,我这样先让学生思考,再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助,有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时,是在计算什么量,再计算什么量,就得出了算法。

小学六年级上册数学教学反思6

  《比的应用》与前面学的比的知识,尤其是分数应用题密切相关。所以我在设计教学时充分考虑到学生的实际情况,多从学生实际出发,以下就是我针对着课上做的教学反思:

  一、唤起与生成

  在唤起与生成环节,我充分考虑到学生已有的知识,所以在新课的导入我是这样设计的:先复习比的意义,多让学生说说两个数之间的关系,然后引出妈妈在生活中遇到的实际问题即:出示例2,学生对比中两个数之间的关系已经能够比较熟练的把握,所以对出示的例题不会感觉到陌生,同时还可以引起学生的知识冲突,打破学生的心理平衡,激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲。

  二.探究与解决

  在本环节中我本着课程标准中的新理念,目的就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式,向自主探究的学习方式转变.充分调动、发挥学生的`主体性。所以在教学过程中,我努力的把问题抛给学生,让学生在小组内自行解决,教师在全班交流的时候可以适时点评,达到方法的总结,真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出,我都给予学生充分的时间和空间,让学生亲自交流合作,然后再观察比较,最后得出结论。整个过程,对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

小学六年级上册数学教学反思7

  在教学了分数乘法的基础上又学习了分数除法和加减法混合运算的计算题,我原以为这部分知识很简单。呵呵!没有想到,错的人还真不少。我真佩服学生们的“创造能力”。细究其类型,主要有以下三种:一是乘法和加减法计算方法混淆,不少学生做加法时也约分,而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。二是不能灵活运用运算定律来使计算简便,特别是分数乘法分配律的相关计算,原先的整数小数的基础就不够好的学生,碰到分数更是一塌糊涂啦!三是一般计算题和简便计算题混淆,将不能用简便方法的`也给你发明个“简便”方法出来,哎,真拿他们没办法呢!

  针对这些现象我采取了以下措施:一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义,追溯求本,理解各自的意义;二联系分数乘法和加减法各自的计算方法,并采取针对性练习(即数不变、运算符号改变);三复习整数、小数的与之相关的简便运算,并对常见的分数乘法简便运算的题型予以分类整理,辅之对应练习;四是加强审题的训练,让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生,因为这些错误类型几乎都是由他们所创。

小学六年级上册数学教学反思8

  核心提示:《利率》一课是六年级上册第五单元百分数一章的最后一节关于百分数的应用的新授课。

  其实在初备这节课时,我有许多困惑:如何让学生明白,本金、利息、利率的概念;如何让学生掌握利息的计算方法;到底该不该给学生说20xx年后利息税就取消的政策等等。当时真是脑海中一片混乱,不知该如何才能给学生讲清楚。

  为了上好的这节课,一星期前我给学生布置作业,每个学生在父母的监督下,亲自到银行了解利率情况,并做好记录。因为每一个学生都去银行储蓄网点对利率、利息及其他相关知识有了初步的认识,教学时从认识老师的一张存单开始,不仅培养学生的.能力,掌握了相关利息知识。

  但是在课堂上实际实施的过程中,我依然暴漏了自身存在的很多问题:

  1、虽然我设想的是以学生为主,充分发挥学生的主动性,但是课堂上我的参与却太多,不敢放手给学生,总是想要想帮学生把苦难扫清。但是长期以来由于我的过分参与,表面上的放手,其实正是束缚孩子成长的枷锁。剥夺了学生自主探索的能力,这样可能是我班孩子在回答问题上被动的原因所在。

  2、课堂上对于孩子的评价不够。给学生单独展示的机会很少,没有给学生提供展示的平台。评价语也显得有些缺乏,没有最大限度的调动孩子的积极性。

  3、课堂容量不是很大,习题的设置梯度行不强。

  在今后的课堂教学中会更注重学生能力的培养,给予学生充分的信任,最大限度的给孩子发挥的空间,让孩子课堂上真正意义的主人。同时在今后我也会更注重课堂上对于学生的评价,让那个学生更乐于融入到课堂中来。

小学六年级上册数学教学反思9

  成功之处:在本节课中,我放手让学生联系已有知识经验,用自己思维方式进行自由的、多角度的思考,学生自主地构建知识,充分体现了“不同的人学习不同的数学”的.理念。学生通过讨论、合作交流,得出三种不同的处理方法。小数化成分数,分数化成小数,小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的,于是我便根据学生的年龄特征,设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习,使程度不一的学生都能在练习中巩固新知,发展能力,充分感受学习的快乐。

  不足之处:由于学生对知识的遗忘,在复习分数与小数互化时,时间使用多了一些,导致后面的练习没有按计划完成。

小学六年级上册数学教学反思10

  《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍分关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的'名称和比值的概念,举例说明比值的求法,以及比和除法、分数的关系,着重说明两点:

  (1)比值的表示法,通常用分数表示,也可以用小数表示,有的是用整数表示。

  (2)比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。

  在学习比的意义的时候,我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识,体育比赛中的几比几学生经常看到,在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照几比几来配制,学生也能够接触到,这样的例子还有很多。所以一开课,我直接出示,让学生按照2:1来摸红色和黄色的球,学生很轻松的说出红球2个黄球1个,然后引导学生说出其他的情况。进而,让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黄球的比是2:1,再引导学生列出算式。这一环节,就是比的意义第一个层次:表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道,那黄球和红球的比是几比几呢?黄球是红球的几分之几呢?引导学生列出算式,这一环节就巩固了比的意义第二个层次:表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的非常深刻,也达到了预想的教学效果。

  在学习比和除法以及和分数关系的时候我采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。

  一堂课下来,感觉不足之处还有很多,有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,强调的还不够,使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;在教学比与分数、除法之间的联系和区别时,这一部分感觉有点囫囵吞枣,学生没有真正理解之间的联系和不同,这部分知识比较抽象一些。还有因为时间原因,练习内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙,应该让学生说出自己能得到哪些信息。

  总之,这节课还有很多地方需要学习和改进。

小学六年级上册数学教学反思11

  本节课内容简单,于是我采用让学生自学的方法。给足自学时间,在学生自认为已经理解了这部分内容之后。便采用提问的方式让学生汇报。

  我在圆上任画两点A和B。连接两点后便提问学生这是什么?学生异口同声地说:“这是弧”。那么剩余的这部分是什么呢?学生便满脸的`疑惑。我紧接着问:“这是弧吗?”学生异口同声地说:“这不是”。这到底是不是?有的说“是”,有的说“不是”。于是我便紧接着让学生再次看书上的概念,再次抓住重点词理解弧的概念。学生便很快做出了正确的回答。我便借此机会让学生理解怎样才是真正的自学。自学不是简单的把课文读一遍,更不是囫囵吞枣的把课文浏览一遍。而是应该抓住重点词语深入的理解感悟,才能达到自学的目的。用此方法我们共同探讨了扇形和圆心角的概念,让学生真正的理解了什么是真正的自学。

小学六年级上册数学教学反思12

  1、教材分析

  《确定起跑线》是六年级数学上册的一节综合应用课,这节课是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行教学的。主要让学生经历运用圆的有关知识计算弯道长度的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,从而体会确定起跑线的意义;理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系;掌握确定起跑线的方法,并学会确定起跑线。在观察、比较、归纳、探究的数学活动中,培养学生自主发现问题,分析问题和解决问题,并在民主的气氛中探索出规律。通过创设情境,体验数学与生活的密切联系,以及数学知识在实际生活中的广泛应用,激发学生学习热情,培养学生主动参与、解决的问题的意识。

  2、教学设计

  这节课,教材上没有直接就研究比赛中起跑线的问题,而是采用的一个比较简单的生活情景进行学习。针对起跑线的不同正是由于比赛中的弯道的不同所造成的,所以采用了 “100米比赛各运动员的起跑位置在同一条直线上”到“400米的比赛,运动员也在同一条直线上起跑,公平吗?”这样一个简单的问题来引起学生的思考,从而来简化问题的难度“只要将起跑线往前移” 即可,那么“移多少呢?”。在讲例题时引导学生说出由于“半圆的半径不同,因此所走的路程也不同”。这为分析400米标准跑道确定起跑线的方法奠定了基础,在讲400米标准跑道确定起跑线的方法时,我先向学生课件展示——400米标准跑道的组成,提出问题:相邻两道之间的`距离差由什么决定?通过课件演示让学生知道计算相邻跑道的长度之差与直道没关系,实质是计算由两个弯道合在一起的圆的周长之差。如果用R表示外圈大圆的半径,用r表示内圈圆的半径,那么相邻跑道的长度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r实际上就是道宽,所以说如果题目中道宽直接告诉,则相邻跑道的长度之差=2π×道宽。如果是半圆形跑道,则相邻跑道的长度之差=π(R-r)或π×道宽。让学生知道要确定起跑线的位置,只需知道内外圆半径或道宽即可,实现了教学重点的突破。

  3、反思

  在巩固练习过程中,我发现部分学生在确定环形跑道起跑线的位置时,运用“外圈跑道的总长度-内圈跑道的总长度”来计算的。这样计算比较麻烦。

  这也是由于我在课堂上虽然归纳了算法,但是没有把两种方法进行对比,学生还没有明确各种算法的优与劣,这也是我在以后的教学中该努力的地方。

小学六年级上册数学教学反思13

  《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。教材根据学生已有的生活经验和学习经验,设计了照片放大缩小及变形速度水果价格等情境,在对生活中的比有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。

  接着,我放手让学生自学有关比的知识,比与分数、除法的关系。然后通过检测来验证学生的学习的效果,学生能解决的问题我绝不开口,有困惑的,通过小组合作交流一起总结,使学生感受到自己的价值。

  这一节课我认为成功的地方有以下几点:

  1、对教材内容的`把握处理得当,突出了教学重点,突破教学难点,学生对所学内容掌握比较扎实。

  2、整节课学生积极参与在教学中,参与度很高,几乎每个学生都回答问题,就连班中的学困生也能积极回答问题而且准确率很高。课堂气氛也非常融洽。

  需要改进的地方:

  在讲课时,我觉得我的语言还不够严谨,作为一名数学老师,语言必须精炼、严谨,所以今后自身还要加强学习,弥补教学中存在的不足。

小学六年级上册数学教学反思14

  《圆的认识》是关于概念教学的一节课。通过教学本课,我的收获颇多,感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。

  一、《圆的认识》属于几何概念的教学

  在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式:1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用;2、情境创设引出圆——了解画圆方法——学生尝试画、教师示范画学习画圆方法——自学各部分名称——探索圆的特征——解释应用。通过几次试教,发现第二套方案更适合学生的认知规律,曾一度的想超越教材,不依照教材呈现的顺序来进行教学,我们的教学,可以异彩纷呈,但是应该给学生呈现最自然的,最易接受的方法,刻意的装饰只能是适得其反。

  在试教的过程中,同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课,上过了也就过了,最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时,才知每一个环节,每一个知识点,甚至是教师提的每一个问题,说的每一句话都值得深究,如果给无限的时间,研讨也将会是无限的。

  二、关于课堂教学的体会

  基于各方面的准备,我在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。具体有两方面完成较好:

  (1)从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。

  课的开始,我让学生欣赏了一组图片,使他们了解在自然现象都能找到圆的足迹,并在图片中,感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了光盘、硬币等与现实生活常见的物品,让学生感受圆在生活中的应用。使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

  (2)恰当地处理教材,把握重点,突破难点。

  探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点,我设计了几个环节循序渐进:a、学生掌握了画圆的`方法后,紧接着利用学具中的圆形纸片让他们准确理解数学概念:圆心。通过自学半径、直径概念,进一步理解圆上、圆外、圆内三个名称,然后进一步理解半径、直径。b、有了上一环节的铺垫,让学生自主探索特征,通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征:在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。c、放手让学生自己探究直径的特征,有了探讨半径特征的经验,直径的特征便“水到渠成”了。d、最后,利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征,学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

  三、最后值得思考和改进的地方:

  1、利用圆规画圆的环节:教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,基本上没有什么问题,但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法,特别是没有在画的过程中认识、领悟到:半径的长度也就是圆规两脚间的距离;圆的半径决定了圆的大小。

  2、最后的延伸部分:让学生讨论在操场设画大圆的方法时,部分学生没有想到将定长、定点、旋转一周就画一个大圆。这也是教学中渗透圆的特征还不够充分,如果较好掌握了画圆的步骤理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点,应该能很好的突破。

小学六年级上册数学教学反思15

  11月11日早上听了《圆的认识》这一堂课使我感受良多。

  学生在低年级虽然也认识了圆,但只是直观的,对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形,是认识发展的一次飞跃。所以这堂课重点难点是让学生学会用圆规画标准圆,并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系。

  上课伊始,吴老师首先出示了一个用各种平面图形组成的各种图案。让学生找出这些图案都是由哪些平面图形组成的,接着让学生说说在这些平面图形中,哪个图形最特殊,为什么?让学生总结出圆是平面上的一种曲线图形。然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。吴老师在事先也准备一部分图片让同学们了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹。然后通过摸圆活动认识圆,通过学生的想象与验证、动手操作,亲身体验到圆是由曲线围成的图形。画圆,认识圆的各部分名称。在这一环节的教学,教材上是在认识圆的特征之后进行教学的,但吴如美老师却把它提前了,从学生第一次试画圆,从失败中吸取经验,再次画圆时当然会取得成功的喜悦,在这过程中学生的信心增强了,同时在这一环节还通过设置关键问题为什么同一圆规却画出二个不同的.圆?巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。操作和观察是学习数学知识的二种好方法,这个环节通过让学生操作和观察折痕的特征,从而顺理成章地引出直径。学贵有疑,因此吴老师在上课时,以一个个问题为导火线,学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中,经历了知识探究的过程,并通过小组讨论交流、相互补充,这不仅提高了学生分析推理能力;最后还让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征。

  值得思考和改进的地方:关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这是本课的重点,要通过多种形式的数学活动,使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如:在同一个圆中有多少条半径,多少条直径,它们的长度都相等吗?在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中;怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致,不够紧凑,学生的练习时间不够!

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