小学数学教学反思

时间：2024-07-25 11:07:18 小学教学反思我要投稿

小学数学教学反思大全[15篇]

　　作为一位到岗不久的教师，我们需要很强的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的小学数学教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学教学反思大全[15篇]

小学数学教学反思1

　　本节课内容是再学生已经具有学习2—5的乘法口诀的基础上呈现的，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，旨在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。因此，本课的`重点应该是让学生理解6的乘法口诀的形成过程，难点是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。

　　在教学本节课时学生已初步具备推导、编写口诀的能力，所以教师在设计新课时先让学生独立计算有关6的乘法算式，根据算式自己编口诀，先让他们自己探讨6的乘法口诀，然后小组（同桌）合作交流，互相说一说自己编的口诀是怎样想的，既提高了学生的计算能力，同时又培养了学生的合作意识与自主探究问题的能力，我让学生在情景中动手操作、探索，感受知识的形成过程，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。

　　回顾本节课的教学，我认为还存在以下几点应该进一步改进之处：

　　1、让学生在编制口诀的过程中还应大胆的放手，可以不引导学生编前三句，因为前几句是学生已经学过的口诀，直接编制6的所有的口诀，让学生在交流的过程中说说“你觉得哪几句口诀你编的时候有困难，从而引出这节课学习的新口诀只有“六六三十六、六七四十二、六八四十八、六九五十四”四句。

　　2、学生合作学习研究6的乘法口诀，体现了学生在活动中学数学，在操作中做数学的理念，但应考虑二年级学生年龄小的特点，把合作学习的要求分几步进行，根据学生情况适时调整自主探究与合作交流的内容。

　　3、在记口诀一环节中，采用了师生对口令生生对口令等多种方式，但是时间有点短，老师觉得学生的口诀记得比较熟练了在用口诀解决实际问题的时候速度比较快。

小学数学教学反思2

　　有余数的除法这节课是要学生认识余数、掌握有余数除法的横式的写法，正确表达商和余数，并学会有余数除法的竖式计算方法，探索有余数除法的试商方法和余数规律，感受到探索的乐趣。在教学过程中通过学生摆一摆，在平均分若干物体还有剩余的活动中认识余数，感知、理解有余数的除法的意义，在尝试中学习有余数除法的计算方法。例如在教学17除以5的时候，在教师引导下，通过商几的过程分析，使学生明白：5和几相乘的积接近17而且小于17就商几，从而使学生初步掌握了有余数除法的试商方法。

　　这节有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想象、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什

　　么”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的.学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好，学生可以很快地发现余数1、2、3、1、2、3、。。。。。。都是比4小的，没有超过4的，从而得出余数要比除数小这一规律。

　　当然，有余数的除法是这一单元的教学难点，学生的试商，竖式的写法，余数不能不写等等这些都要靠以后反复的练习，从而加以巩固。

小学数学教学反思3

　　回顾一下自己在三年级数学的课堂教学中，有很多值得深思的地方，现就自己在教学过程中遇到的几个问题和现象反思一下：

　　1、学生学习兴趣不浓。

　　小学三年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中中不断的反思，上课认真准备，同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。

　　2、学困生比较多：

　　数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生特别多，我接过这个级部以后就针对这个现象做了大量的工作，然后就具体问题具体解决。主要采取了下列措施：

　　（1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每天对所学的.知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。

　　（2）我作为数学教师每天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。

　　（3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。

　　3、学生家庭作业质量不够好：

　　三年级的学生开始模仿高年级学生的写字风格和写字速度，课堂上有老师监督字写的还比较正规，但是家庭作业在没有家长和老师的情况下，字迹比较潦草。这与学生自身的控制能力有关，同时与监督力度不够有很大关系，于是采取家庭作业上交化，这样有效的控制了学生字迹潦草的现象。这一点需要在今后的工作中加以重视，三年级是学生学习的起势点，很关键。

　　4、学生不喜欢演算的现象较为严重，学习习惯严重滞后。

　　对于一步的计算题，教师要求用竖式计算，学生就用计算，可是对于教师没有要求的计算题学生不习惯在演算纸上计算，而喜欢口算，即使演算也是随手在手边的书本上甚至是桌面上，这样很容易出错，想了许多的办法都不能很好的纠正这个问题，没办法只好采取了每节课、每次测试检查演算纸的措施。学习习惯需今后加以严格训练。

　　总之，我觉得，数学教学是一个最具创造性和灵活性的活动，只有从实际出发，才会收到实效，避免误区。

小学数学教学反思4

　　本节课的教学是从学生的实际出发，按照学生的年龄特点、认知规律，合理运用教学方法，发挥学生已有的2～6的乘法口诀的基础知识迁移作用，引导学生自我完成对7的乘法口诀的探究、编制，在初步经历观察、尝试、操作、交流等活动中形成相关的活动经验，体验学习数学的乐趣。在课堂上教师善于营造温馨、和谐、愉快的课堂氛围，让学生学得轻松愉快、扎实有效。教师注意发挥学生的主体性，把学习的空间还给学生，不仅培养了学生自主学习的能力，同时体验了成功的快乐。归纳起来本节课具有以下几个特点：

　　1、创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

　　教师根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，创设生动有趣的活动情境。课一开始，通过创设“白雪公主和七个小矮人”的童话情境，一下子就吸引了学生的`注意力，调动了他们强烈的学习兴趣。让学生根据小矮人气球上数字的规律，接着写出后面气球上的数，这样在课的一开始就让学生初步感知了7的乘法口诀所有得数，分散了后面的教学难点，同时学生发现这些数字在用几个几来表示时都与数字7有关系，从而顺利地引入新课，也使学生在课的一开始就积极地投入到课堂教学之中。教师在综合应用中还创设了“玩转盘”的游戏情境，让学生在具体可感的情境中始终精神饱满地主动参与教学活动。

　　2、给学生提供充分的自主探索与合作交流的机会，让学生经历知识形成的过程。

　　在课堂中，教师放手让学生自主探索7的乘法口诀，让学生根据数字和编口诀的经验独立编口诀。学生利用旧知迁移进行新知的学习，而且教师在上一环节已为学生搭建了脚手架，根据口诀的得数学生很快就编出7的乘法口诀，然后进行小组交流，利用集体的智慧，写出所编写的口诀，从后面口诀的汇报可以看出教师这一环节的编排是非常成功的，学生主动去获取新知，激发了学生学习的主动性，并体验到成功的喜悦。接着教师在学生掌握7的乘法口诀的基础上，观察比较各句口诀的之间有什么联系？让学生交流讨论理清口诀之间的关系，进一步沟通口诀之间的联系，并说说哪些口诀比较好记，使学生明白即使忘记了哪一句口诀，也是可以凭借他们之间的关系，找出结果。在记忆口诀时教师紧密联系学生实际情况，从学生中来，回到学生中去，使口诀的记忆充满挑战和快乐。整个学习过程教师给予学生足够的自主探索和合作交流的时间和空间，让学生经历知识的形成过程，体验到学习是快乐的。

　　3、重视学生的情感体验。

　　教师不仅让学生在活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。让学生在活动中体验，在体验中学习，在学习中感悟，从中学到了数学的思想，数学的方法，从而更深刻地认识到数学的价值。

小学数学教学反思5

　　《升和毫升》，考虑到学生平时很少关注这方面的知识，缺乏生活经验，因此在教学之前做了比较充分的准备工作，尽可能地创设学生熟悉的学习情境，以激发学生学习容量单位时的主动性，提高学习的实效性。

　　一、做好认知前的准备。

　　升和毫升的初步认识中，容积的计量工具是量筒和量杯。教师在课前准备好演示的教具是必不可少的，除此之外，教师还准备了标有刻度线的.饮水杯、脸盆、墨水瓶等。同时给学生一两天准备的时间，要求学生在家里或是去超市时寻找、观察哪些商品标签上使用的是升和毫升，并带一些标有升和毫升的包装盒、饮料瓶、标签等，在思想上做好认知的准备。

　　二、创设体验式学习情境，使学生成为学习的主体。

　　由于升和毫升的认知本身就比较抽象，学生在学习时会感到比较枯燥，产生一定的困难。为了能帮助学生建立清晰的升和毫升的容量单位，积累较多的直观经验，我创设了以下的教学情境，来促进学生的主动学习。

　　1、问题引入，你们在观察中发现生活中哪里用到了升和毫升？学生除了举起自己的小手，还拿出了事先准备好的瓶瓶罐罐和包装盒。等学生交流完毕，我选择了一些学生剪下来的标有升和毫升的包装，放在实物投影上给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？用的是哪个单位，怎样用字母表示？解决了升和毫升的符号认识。同时通过交流，学生有了直观认识，生和毫升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。除了这些，一些乳液，比如护手霜等，有时会用克做单位，有时也会用毫升做单位

　　2、直观演示，建立1毫升和1升的概念。用量筒取毫升的水，倒入盆中，学生感知毫升的水是两三滴，反复几次。估测墨水瓶中有多少墨水，并进行验证，观察一盒学生奶有多少。在量杯中分别取100毫升、500毫升、1000毫升的水倒入升的容器中，感知升和毫升的进率。教学重点的解决、难点的突破都请学生介绍说明或用一个一个的小实验解决。从课堂气氛来看，学生人人参与，思维非常活跃，学习积极性非常高。

　　三、结合生活实际，渗透一些科学知识。

　　结合实际，渗透一些科学知识。比如，一个成人的血液量约为4升800毫升，一次献血量为200毫升，适量献血对人体没有影响等。

小学数学教学反思6

　　上课之前，我就在想，这部分内容的学习对学生来说是个难点。因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的`一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。所以在教学时，我采取了一些措施：1。上课伊始，我就开门见山向学生提出要求，使学生明确目标，告诉学生，今天学的知识比较难，有没有信心学会，在学生充满信心回答后，他们精神饱满地听课，上课都比较认真，激发了学生探究新知识的欲望。2。在学生认识量角器时，我多次强调开口朝左，看外圈，开口朝右，看内圈，使学生弄明白在什么情况下看外刻度线，在什么情况下看内刻度线。3。借助多媒体，演示量角方法，使学生对于角的旋转过程、方向建立表象。这样，在量角时，大部分学生会自觉地将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向找到对应刻度，也避免了刻意区分内外刻度而引起的困惑，不知不觉中掌握了量角的方法，形成了技能。

小学数学教学反思7

　　今天让很多学生复习了数位顺序表，从右到位分别是什么位，同学们都能响亮的回答。而读数呢是要从左到右开始读，从高位起开始阅读，基于认识万以内数字的基础上，能够很好的`导入今天《认识更大的数》的课程。

　　在数数过程中，让同学们清晰的认识到十万的概念，十个一万是十万，2500米的跑道跑40圈是十万，2500个班级约有十万学生。并会从48000一千一千的数会数到53000，从99996开始数一个一个的数会数到100010，从70000开始数，一万一万的数，数到120000，从59980一十一十的开始数数到60010。

　　在写数过程中，先列出数级，数位顺序表，分别从高位开始写能写出48000，53000，100010，120000等等等。

　　有些同学在练习作业这个过程中，不能很好掌握相邻数位之间分别是什么，譬如和万位邻的数是什么，有好几位同学做错。

小学数学教学反思8

　　《9加几》是小学一年级数学第9单元《20以内的进位加法》的第一课时，20以内进位加法在日常生活中有着广泛的应用，并且它是20以内退位减法和多位数计算的基础。《9加几》作为第一课时，这部分内容学习的好坏，将对今后计算的正确性和速度产生直接的影响。我设计了“9加几”这节课，目的在于通过对问题情境的探索，使学生在已有经验和知识的基础上自己得出计算“9加几”的方法，学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法；同时渗透转化的数学思想，培养动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力；体验数学与生活的联系，培养仔细观察的习惯。

　　从课堂教学效果看，基本达到了预设的要求，完成了教学目标，但仍存在许多不足之处。如：

　　1.探索新知。其中有一个环节，我在黑板上贴出了左边9个，右边6个的彩色小圆点，让学生想一想、说一说。本意是想利用直观的物体，通过移一移或圈一圈的方法让学生感受凑十的过程，但是课堂上我竟然把这环节漏了。

　　2.巩固新知，寻找规律。我出示了“9+□=1□”，让学生说一说□里可以填哪些数。这里应该可以让学生说的更多一些，说出每种可能性，同时是对9加几的练习，然后将学生的回答进行整理，整理成有序的`算式，从而让学生观察、发现规律。而课堂上，我却只让学生随便说了几种可能性，就直接将答案用课件显示了出来。

　　3.应用新知，解决问题。其中一道练习题我设计了套圈游戏，在介绍游戏规则时，我假定了每种动物只能套一次，这其实对于学生思维的发展很不利。本身套圈游戏就该关注学生的思维的发展，能不能想到同种东西可以套两次，而我却直接将学生的思维定住了。

　　记得指导老师说过，一节课的教案至少需要修改三次，第一次根据自己对教材的理解进行备课，第二次和参考资料对比后修改，第三次修改则是在课上完之后，发现课堂中的不足后再次修改教案。如果每节课能做到这样，那新教师一定能进步的非常快。我想我会不断努力，勤思考、勤反思，不断提高自己的业务水平！

小学数学教学反思9

　　前几天，上了《连加连减》这一课，为了让学生顺利掌握连加、连减的计算顺序和方法，教学时，我为学生设计了这样几个空间

　　空间一：创设情境，激发兴趣

　　为了让学生充分理解连加、连减的含义，我将书上静态的例题，用课件以喂小鸡这一故事情节呈现，变成一个动态的过程，通过跑来2只小鸡，又跑来1只小鸡，让学生感受“添上、再添上”，通过小鸡吃饱了，跑走2只，又跑走2只，让学生感受到“去掉、再去掉”的生活经验，这样既让事情发生的先后次序一目了然，展示了知识的连续性，也吸引了学生的注意力。

　　空间二：引导学生用自己的语言来表达画面的意思

　　在看懂图的基础上，我没有直接让学生列出算式，而是采用同桌合作的学习方式让学生之间将看到的情景以小故事的形式讲出来，既培养了学生观察能力、语言表达能力，最主要的是学生在讲的过程中对连加、连减的含义理解的更深刻了，充分发挥了学生的.主体性。

　　空间三：教方法，熟记运算顺序

　　为了解决连加、连减时，学生往往容易忘掉第一步得数，或者由于看不见第一步得数而造成第二步计算的困难这一难点，在教学时我教给了学生一个好方法，主要是通过在第一步算式下画横线来确定运算的顺序，然后记下第一步的得数，用第一步的得数再接着往后算，从而解决了这一难点。由于10以内加减法学生掌握的比较熟练，所以这节课效果比较好。通过几天的练习，学生大部分都能熟练的算出连加，连减题。

小学数学教学反思10

　　一题多解培养学生思维的灵活性

　　案例:

　　第一单元的解方程是在学生有了一定的基础上的复习和提高，在本节课的新授例题8x÷2＝28时，我放手让学生自己练习并且提出要求：试试看能不能用不同的方法进行解答，最后反馈是绝大数同学都能用书上的关系式:8x=28×2和直接化简：4x＝28这两种不同的方法进行解答,这时我进一步提问：你们还有其它的方法吗？学生的回答出乎我的意料：他们还想出了x÷2＝28÷8以及8x÷2÷2＝28÷2在肯定了他们，并让他们陈述了自己的想法后对于最后一种方法，我进一步提示：对于这个2你们有没有更好的数可以替代它呢，学生给我的回答是可以用4来替代，这个教学环节我不仅顺利的完成了教学任务，对于学生和我来说都有很大的收获。

　　反思:

　　作为高年级的学生自主学习的能力一直是我所强调的，在教学中各个问题的解答过程往往是不唯一的，这也反映了现实生活的丰富性、多样性和神秘性。在教学中我经常努力挖掘或设计问题答案不唯一的素材，让学生在探索不同的答案中磨练意志、锻炼品质、训练思维、学会创新。

　　数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维的灵活性。数学思维的品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维能力，也要照顾到不同学生之间数学能力的一种差异，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。在这一过程中首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的`开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

　　孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。众所周知，不同的学生认知方式不同，思维方式、处理方式、解决问题的方式也不一样。因此，在教学中教师应该尽量拓展学生的探索空间。鼓励学生用自己喜欢的方式、方法大胆地尝试、猜想、探索，不应企图要求所有的学生都达到或形成同样的思维层次、模式和习惯。要充分调动每个学生学生的积极性，让他们在一个宽松、民主、、和谐的学习氛围中，个性得到充分发挥，并获得不同程度的发展，只有这样，才有利于培养学生自主探索学习的能力。

小学数学教学反思11

　　充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程。例如教学《比例的意义和性质》时，我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的`本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

　　反思二：

　　在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐。例如在讨论“圆的周长是不是直径”时，有的学生运用直观的“看”、“比”或“量”的方法来判断半圆弧比直径长，而有的学生却运用“两点之间的曲线比线段长”来推理，这是两种不同水平的思维。最后教师可以将学生的思维从具体思维水平又引向抽象逻辑思维水平，促进学生思维的发展。象这样给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。

　　反思三：

　　恰当的放手自学，给予学生展示的机会。在百分数的写法教学中，我放手让学生展开自学。“想写哪个百分数，就写哪个。”这样学生的学习兴趣被调动了起来，自学的效果就格外的明显。这种做法，改变了以往教学中强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究的学习方式。再如：在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。

　　反思四：

　　兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。在教学过程中创设游戏情境，激发学生主动探究新知的兴趣，诱发学生情感的孕育。在教学《百分数应用》一课时，我设计游戏环节，创设把教室中的小组变成银行的情境，班上的学生自己利用道具钱币，根据自己的想法（不同本金，不同期限）算出自己到期时所能得到的利息。

小学数学教学反思12

　　以故事情境激发学生的学习兴趣，使之乐学、要学，是我在低年级计算教学中常用的一种引入方法。教学中为学生创设具体情境――解决长颈鹿大叔分房子的问题，这是一个既富有童话故事色彩，又是一个富有现实意义的数学问题，学生从内心产生了解决问题的兴趣，闪现了许许多多不同的想法和不同的解题策略，我都给予了充分的肯定和鼓励，教材上的方法或教师认为比较好的方法可以作为解题的一种思路介绍给学生，不否定学生自己的想法，在后面的学习中，在学生选择合理的方法进行计算时，再渗透策略优化的思想。创设了这样宽松和谐的学习氛围，让学生的思维“动起来”，激发孩子们对数学的兴趣，树立学习的信心。

　　在让学生自由想像会飞来几只小鸟，要安排几间房这一环节的教学中，设置让学生进行“猜想―计算”的活动，使学生感到计算真正成为解决问题的需要，领悟到计算的现实意义，从而激发起主动参与计算的兴趣和愿望。重视学生个性的想法和算法，教学中重要的是应为学生提供一个充分交流的机会，而不是将统一的模式塞给学生。最后设置一个有余数的除法推理，更是将学生的思维推到高潮，鼓励不同的解题策略，切实了解不同学生的思维特点，恰到好处地促进他们个性化学习方式的形成。

　　“用”数学是学数学的'归宿，同时通过用数学又能提高数学学习水平。开放题的设计，围绕数学与实际生活问题的密切联系，在计算教学中起到培养学生思维灵活性的作用。在这里，通过合作思考、动手摆队形的数学活动，有效地巩固了本节计算课的知识，拓宽了学生的思维，还适时地渗透了审美教育，培养学生的审美能力和创新品质。最后，将数学知识回归于生活，让学生找一找生活中需要用除法来解决的问题，增强学生应用数学的意识，让学生了解、发表一些数学课以外的生活中的数学知识，让数学“活”起来！

小学数学教学反思13

　　（一）创造性的使用教材。

　　教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一位教师去实践、丰富及完善。本着这一认识，我对教材进行大胆处理。用六大块活动情境串连生成，集知识性、趣味性、活动性为一体，使学生在多种形式的活动过程中体验到左右的含义与相对性，使学生乐学、爱学。

　　（二）尊重学生，让学生在活动中学数学。

　　在教学“左右”一课前，我通过与学生交流，发现学生对左右有了初步感受，但对其相对性、可变性缺乏清晰的认识。基于这一情况，整个教学中教师只是作为活动的组织者、引导者，让学生进行有序的活动。通过大量的.生活实例，使学生获得大量感性材料，使学生在玩中学，乐中悟，为正确理解左右奠定了基础。另外，这节课也抓住教材的难点让学生进行思考。

　　（三）在活动中培养能力，发展思维。

　　《标准》在基本理念中特别强调数学教学是数学活动的教学。为此在本节课中我安排了许多活动，创设了许多学生身边的情境，引导学生积极参与。通过这些活动发展学生猜想、观察、比较、操作、交流、推理的能力，让他们学会解决生活中实际问题。例如活动五中的抢答题，学生完全可以在老师没有念完题就知道答案，因为桃子的右边有菠萝和樱桃，它不是最右边，那肯定不是樱桃，只能是菠萝。在这老师没有禁锢学生的思维，让他们通过推理解决问题，小小的一道练习题，可以用多种方法解决成为学生思维放飞的舞台，不同层次的学生得到不同的发展。

　　让学生在活动中进行自主探索，是发展学生创新意识的重要条件，从更高要求看，本课在这一方面略显不足，教师可以在这方面作进一步研究。

小学数学教学反思14

　　最新修订的《小学数学新课程标准》指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验，小学一年级数学教学反思(一）。”我个人认为，教学中无论采用怎样的方式，它们的教学理念没有变，都是在围绕新的课程理念在实施。新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生主动参与。

　　现我们正在进行“以学为主，当堂达标”教学模式的摸索与探究，作为最基础的小学一年级，数学课堂教学中如何充分应用这种教学模式，真正实现课堂效果的高效，现从以下几方面谈谈自己的认识和做法。

　　一、先学后教。有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，让学生自觉主动地参与到学习活动中，触碰到相关知识点，由此展开对新知的探究，教师只需在旁引导、指点即可，充分体现学生的主体地位。不必过分担心学生是否能行，学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，也有丰富的生活体验和知识积累。这其中就包含着大量的数学活动经验，特别是运用数学知识解决问题的策略，教学反思《小学一年级数学教学反思(一）》。因此，只要组织引导适当，学生定会送上一份份意想不到的惊喜。

　　如：在教学《认识立体图形》一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，课堂的开始，并没有急于讲授，而是通过让学生摸一摸、说一说、滚一滚等方式使学生直观感受各种立体图形的特征，再让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，学生在观察、交流之中就发现了各种图形的特征，对几种立体图形有了比较多的感性、直观的认识。然后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生自己感悟了本节课的知识，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。

　　二、以学定教。课堂教学要根据学生学习需求、学习状态和学习方式，合理确定教学目标和教学内容，灵活调整课堂教学方法，把教师“教”的思路和学生“学”的思路动态融合。好玩是学生的天性，尤其是小学一年级学生，爱说爱动，对自己的行为约束力差。要想调动学生的积极性，集中学生的注意力，就要创设好的活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，培养学生的特长和兴趣。

　　例如：在一年级上学期《认识立体图形》这节课的'教学中，我以学生的动手操作作为课堂教学的主线，让学生在操作中动用多种感官，通过积极思维，获取知识。在这节课中我设计了两个练习的环节：1、学生闭上眼，摸一摸袋子里礼物，判断它的形状并说一说它的名称。用游戏调动学生参与的积极性，使学生快乐地学习，这样能使学生对这些立体图形的特征有更丰富的体验，这一组活动的目的也是帮助学生在头脑中建立立体图形的表象，培养学生的空间观念。2、最后一个拓展环节，让学生以小组的形式玩搭积木游戏，学生们“玩”得非常开心，在短短的几分钟里，学生讨论交流，充分发挥他们的观察力和想象力。从搭积木中学生能发现了长方体、正方体很难滚动的原因，明白了圆柱和球的滚动为什么不一样等，也发现平面与平面的接触可以越搭越高，而曲面则不行等。这样既有利于学生对知识的理解和掌握，也有利于发展学生的逻辑思维能力更是令学生始终在轻松、民主、和谐、愉快的氛围下探索学习，成为课堂的主人。正如“新课标”中所说的，使每一个孩子在数学学习中得到不同的发展。

小学数学教学反思15

　　摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。

　　关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系

　　一、数学反思能力的基本含义

　　数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。

　　反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。

　　（一）反思是一种心理活动

　　洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。

　　（二）反思是一种认识论方法

　　斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。

　　（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意

　　杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。

　　（四）反思是一个过程

　　博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。

　　（五）反思是一种能力

　　伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。

　　（六）反思是元认知

　　熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。[2]

　　尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的`个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。

　　二、数学反思的核心要素

　　通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。

　　（一）数学反思的知识

　　1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。

　　（二）数学反思的技能

　　1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。

　　其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。

　　（三）数学反思的内容

　　1.从数学反思活动发生的时间来看

　　数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。

　　2.从数学思维活动的过程来看

　　数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。

　　3.从数学反思问题的性质来看

　　（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。

　　如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：

　　第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；

　　第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；

　　第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。

　　前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。

　　三、数学反思能力的基本特征

　　（一）强烈的问题意识

　　数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。

　　（二）高度的责任心

　　数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。

　　（三）执著的精神

　　数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。

　　（四）更大的开放性和灵活性

　　思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。

　　（五）深刻的探究性

　　多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。

　　（六）良好的数学思维品质和认知结构

　　数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]

　　四、数学反思能力发展的一般特点

　　数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。

　　1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。

　　2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。

　　3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。

　　4.自觉反思阶段：是指认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，即达到了“自我意识”的阶段。

　　在高中阶段学生虽然普遍具有反思的意识，有了一定的反思能力，但是反思能力的发展很不平衡，造成这种状况的因素是比较多的。一方面，由于反思能力的发展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一种较高层次的认知活动，其发展本身也比较迟，还与学生的认知风格、学生的反思的知识和技巧的掌握情况，以及教师的有意识培养等分不开。高中学生的反思能力的水平主要处于第二个层次，而达到第三、第四个层次的较少。

　　五、影响数学反思能力发展的因素分析

　　影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。根据笔者十多年的教学经验和对有关调查、研究分析后发现，影响中学生数学反思能力发展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。

　　（一）教学方法

　　曲阜师范大学数学系邵光华老师对近120名中学数学教师所做的关于数学教学方法采用问题的调查结果表明：93.3%的教师认为自己采用的仍是传统的“讲练结合”与“精讲多练”法。[5]笔者先后听过不同层次的教研课200多节，也发现教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。

　　（二）教材呈现方式

　　数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，这种现象在高中生中常见，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。从数学知识发生发展的历史来看，许多中学生难以理解的知识如负数、无理数、虚数、极限、无穷大等概念曾一度使古代的数学家感到迷惑，甚至出现过相互矛盾的认识，一代代的数学家们正是通过反思前人和自己的认识，最后才达成共识的。但是教材中不会呈现这种激烈的斗争，采取了回避的态度。学生在阅读过程中看不到人类对数学概念认识的曲折过程，看不到前人不断地反思自己认识的思维轨迹，因而无法模仿学习得到反思的知识、方法和技巧，从而限制了学生反思能力的形成。

　　（三）教学质量评价

　　对当地学生的问卷调查表明，48.1%的学生学习数学的目的是为了考个好大学，而其他如兴趣、满足虚荣心、提高智力分别占18.5%、16.7%、11.1%。由此可见，学生学习数学的主要动力来自外在的因素──数学成绩的提高。然而，众所周知，数学成绩提高比较缓慢，而且与试题的难易程度密切相关，因此，能否使学生长期坚持克服困难，进行反思性数学学习，提高反思能力，关键在于对数学考试成绩的评定。尽管《数学课程标准》对评价提出了多元化的要求，但长期受片面追求升学率的影响，教育行政部门、家长对学校的评价还是以升学率为标准，而学校对教师、学生的评价也还是以考试成绩为准，这种长期以结果为标准的终结性评价，导致绝大多数学生都有失败的体验，多次的失败就会导致学生不能正确地评价反思自己：他们往往将数学成绩提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，从而失去了学习数学的动力，也就不可能深入地反思自己的学习以形成反思能力。

　　当对这样的评价稍微加以改进，即将考试成绩的评定放在动态的过程中，从纵向和横向两个方面进行分析，进行相对的评定，如同一学生几次的成绩变化、与同类同学成绩相比的变化、班内名次的变化等，总可以使得学生从某一方面看到自己的进步，从而改变对自己错误的评价，体验到反思的好处。由此可见，外在的评价影响学生内在的评价，从而影响了学生反思的积极性。

　　总之，从影响数学反思能力形成的因素分析来看，学生反思能力缺失主要是缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间造成的。据笔者调查，缺乏动力的占42.6%，缺乏反思方法和知识的占40.7%，缺乏时间的占9.25%，另外，缺乏毅力和对反思的误解也是不可忽视的因素，占7.4%。

　　六、数学反思能力和其他数学能力的关系

　　人们对数学能力的认识随着时代的进步和数学的发展经历了不同的阶段，许多数学家和数学教育家都给出过不同的答案。如苏联克鲁捷斯基在其权威著作《中小学生数学能力心理学》中给出了九种数学能力，分别是：①数学材料的形式化；②概括数学发现共同点；③应用数学符号运算；④连贯而有节奏的逻辑推理；⑤缩短推理的结构进行简洁推理；⑥逆向推理能力；⑦思维的灵活性；⑧数字记忆；⑨空间概括。[6]

　　我国长期流行数学运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力三大能力的提法，以后经过几次改动形成了数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力的说法。

　　任子朝先生及其课题组从高考的角度分析了国内外有关的数学活动的理论论述，认为数学能力是一种复合能力，它由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力五种成分构成，每一种成分又包括许多亚因子。

　　张奠宙教授等在其新著《数学教育学导论》中提出数学能力有十个方面：①数学感觉与判断能力；②数据的收集与分析；③几何直觉与空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数学运算与数学变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算与算法设计；理性思维与建构体系。[6]

　　综观各个时期关于数学能力的提法，其内容和提法都有变化，但都不包括数学反思能力，这主要与数学思维的本质有关，数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的认知，因而人们历来都从策略的角度加以研究，不可能包括在以上的关于数学能力的论述中。现在人们把反思能力归于元认知能力，属于另一种范畴的能力，它与认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含有反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。

　　一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间，因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。

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