考研数学:概率与数理统计考试内容

时间:2017-05-20 考研数学 我要投稿

考研数学:概率与数理统计考试内容

  在进行考研的时候,数学的概率与数理统计考试内容一直是考生们十分关注的问题,那么应该如何克服这些内容呢?下面就和YJBYS小编一起来看看吧。

考研数学:概率与数理统计考试内容

  考研数学:概率与数理统计考试内容

  概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容,数学二的考生不考。这部分的内容相对于高等数学而言算是较简单的部分,与线性代数一样都是考生必须要抓住的地方。接下来跨考教育数学教研室吴方方老师就为考生归纳总结概率论与数理统计的考点,希望对考生复习有所帮助。

  概率统计的考点每年都差不多,没什么大的变化。从历年的考研真题来看,概率统计这部分的内容考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题都是这样。大部分的考题都是考查考生的理解能力和综合应用能力,因此要求我们考生要能够灵活地应用所学的知识建立正确的概率模型。要能够熟练的应用高等数学里的知识来解决我们概率统计上的问题,比如定积分和二重积分是我们同学们要必须掌握的住的知识,其在概率统计中一维和二维随机变量求概率都能用的上。

  概率统计第一章的古典概型和几何概型是大部分考生所头疼的,其中古典概型更是让很多同学摸不着头脑,其实古典概型考试大都是以小题形式出现的,它并不是考试的重点,但确实是考试的难点。而几何概型就是一个事件发生的概率等于这个事件的度量与整个样本空间度量的比,这个度量可以是长度、面积、体积。相对于古典概型,几何概型是重要的。

  接下来,就是随机变量的内容了。我们主要考的是离散和连续两种随机变量,一维随机变量和二维随机变量主要考点包括:分布函数,概率密度,分布律,联合分布函数,联合概率密度,联合分布律,边缘分布函数,边缘概率密度,边缘分布律,条件分布律,条件概率密度,以及一维和二维随机变量的函数的分布。其中随机变量函数的分布是考试的重点,一般是与 第四章数字特征(期望、方差、协方差以及相关系数)结合来考大题。

  最后数理统计这一部分,这一部分考查的重点是矩估计和最大似然估计,这部分看着挺难的,但其实其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比较多的,第七章点估计和最大似然估计是数一和数三都有的,而估计量的评选标准、置信区间和假设检验是只有数一要求的。刚刚过去的2016年考研数一的第14道题,填空题就是考的置信区间,因此这些边角的东西要求考生要在考试前好好的都给它过一遍。

  考研数学复习的关键

  一、找关键词

  高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长,使考生难以把握关键点。这时考生可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词,长长的知识点的核心信息就浓缩在几个关键词中。

  以二次型为例,定义比较长,且字母较多。如果我们用“二次齐次多项式”作为关键词,那掌握起来就方便多了。

  二、用自己的话概括

  有些内容的关键词不好找,这时用自己的话概括是个不错的`选择。举例如下:

  高数极值和拐点的概念可以概括为:极值即局部的最值;拐点即凹凸性的分界点。

  线性代数向量部分的几个定理可以概括为:整体无关推部分无关;向量组无关推延伸组无关;一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

  三、梳理知识结构

  梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系,进而把书变薄。

  以高数第一章为例,第一章内容为函数、极限与连续,函数包括定义、运算、性质和分类;极限包括定义、性质和计算;连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

  四、做题而非看题

  有考生习惯于看题(题目和解析),可能是觉得自己基础薄弱,多看看,把基础打牢后再动手做题;也可能是懒,觉得做题费劲,而看题舒服些。

  不能说看题没有收获,见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说,看题的效果要小很多。从主动性上看,看还是一个被动接受的过程,自己的思路被写解析的人的思路牵引;而做题则是主动思考的过程。从经验上看,相信考生都有这样的经验:一道题不会做,看解析会了,合上书,自己做还是感觉磕磕绊绊。

  效果差意味着没有把握到这道题的关键,没有掌握好解法,也就谈不上把书变薄了。

  五、对照考纲做题

  教材的内容要用考纲筛选,习题也有必要用考纲筛选,以使复习更有针对性,也顺带把任务变少,把书变薄了。

  六、舍得的智慧

  有考生抱着“全面复习”的理念,坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。精神可嘉,但并不可行:有一些考点偏理论,且相对独立(如大数定律和中心极限定理),想在基础阶段理解得很透彻有一定难度,与其花大量时间与其较劲,不如把精力用在其它重要考点上,把这部分内容往后放,甚至到强化阶段再看也不迟;有一些偏概念、偏证明的题,思考再三也搞不定,不妨先标出来,暂且搁置,把主要精力用在偏计算的题目上,之后再杀个回马枪!

  面面俱到容易陷入到细节而不能自拔,舍掉细枝末节方能得到关键环节。

  考研复习需要勤奋,也需要方法,希望以上招数能助考生一臂之力,也希望考生以上面的“砖”总结出更适合自己的“玉”,进而在考研之路勇猛精进!


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