考研数学:常见题型归纳

时间:2018-05-25 16:20:38 考研数学 我要投稿

考研数学:常见题型归纳

  求极限

考研数学:常见题型归纳

  求极限问题是微积分的基础,特点是基本概念和基本理论较多,许多考题重点考查基本概念和理论,常考题型有求极限,无穷小量及其比较,求间断点及判断间断点类型。以上三种题型的核心是求极限,所以重点是求极限的方法。

  利用中值定理证明等式或不等式

  等式的证明设计微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1个定积分中值定理;有时题型设计中值定理与函数单调性的结合。

  函数求导数,偏导

  求导数问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括对函数关系的处理能力。主要包括对于导数的定义应该准确理解掌握、高阶导数计算、理解导数、连续与可微三者之间的关系、导数的应用等。

  级数问题

  对常数项级数的考查,考研考查的方法重点是比较审敛法,而作为基准级数的是P-级数。主要有以下题型:常数项级数的.敛散性的判别,幂级数的收敛域及和函数,幂级数的展开式,傅里叶的展开式。

  积分

  考查重点为不定积分、定积分、反常积分的计算,以及二重积分的计算,难点在三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。需要注意在复习中对于导数的理解以及相关公式,例如定积分几何意义的使用,重心、形心公式的使用,对称性的使用等。