考研数学中线性代数的考试重点

时间:2018-05-30 20:22:38 考研数学 我要投稿

考研数学中线性代数的考试重点

  线性代数的出题点近几年很稳定,分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算,解答题一般为求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

考研数学中线性代数的考试重点

  一、线性方程组

  1.判断含参数的线性方程组的.解的情况并求解;

  2.分析抽象类线性方程组的解;

  3.公共解与同解问题;

  4.线性方程组的应用;

  5.矩阵方程求解。

  【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

  二、相似对角化理论

  1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量,并进一步求出矩阵;

  2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数;

  3.矩阵相似对角化理论;

  4.实对称矩阵的正交相似对角化理论;

  【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

  【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)

  三、二次型

  1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论

  2.正定矩阵与正定二次型理论

  【例题】2013年真题(适用数一、数二、数三)

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