考研数学定理

时间:2018-06-20 12:23:27 考研数学 我要投稿

考研数学定理汇编

  1、过两点有且只有一条直线

考研数学定理汇编

  2、两点之间线段最短

  3、同角或等角的补角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9、同位角相等,两直线平行

  10、内错角相等,两直线平行

  11、同旁内角互补,两直线平行

  12、两直线平行,同位角相等

  13、两直线平行,内错角相等

  14、两直线平行,同旁内角互补

  15、定理三角形两边的和大于第三边

  16、推论三角形两边的差小于第三边

  17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

  18、推论1直角三角形的两个锐角互余

  19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  21、全等三角形的对应边、对应角相等

  22、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  23、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  24、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  25、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

  26、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

  31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  33、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

  36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

  39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的`点,在这条线段的垂直平分线上

  41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

  43、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

  44、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

  46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

  48、定理四边形的内角和等于360°

  49、四边形的外角和等于360°

  50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

  51、推论任意多边的外角和等于360°

  52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

  53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

  54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

  55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

  56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

  59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

  60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角