2017考研数学知识点整理
1、百分位常模的优点与缺点：易于计算、解释、实用；不受原始得分的分数分布形态的影响。缺点是：单位不相等，特别是分数的两端；百分位无法说明被试间差异的原始分数量大小。
2、标准分常模：标准分数最常见的是z分数。标准分数是等距量表，它可以做加、减、乘、除运算。
常见的标准分常模：z分数、Z分数、T分数、标准九分数、离差智商（IQ）等。
标准分由原始分转换而来，这种转换又可分成：线性转换、非线性转换。
3、线性转换的标准分 - z分数（最典型的线性转换的标准分）。
（1）公式：z = X－（2） X/SD
X为原始分, X为样本平均数，SD为样本标准差。从公式看，z的含义是：它表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。
（3） z的性质：
1 平均数为0，标准差为1。
2 z分数有正、负，其绝对值表示原始分与平均数间的距离正值表示原始分大于平均数，负值则相反。
3 z分数的分布形态与原始分分布一致。
4、非线性转换的标准分：
（1） T分数是：平均数为50，标准差为10的分数。即
这一词最早由麦柯尔于1939年提出，是为了纪念推孟和桑代克对智力测验，尤其是提出智商这一概念所作出的巨大贡献。
（2）标准九：是标准化九分制的简称。它是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表，最早时被广泛应用于美国空军的心理测验中。
标准九分数也是一种标准分，它将原始分划分为9部分，最高是9分，最低1分。除1和9的范围略大以外，其余均是以5为中心向两边各包含0.5个标准差的分数段。
5、标准分常模小结：
（1）标准分常模分数均是等距分数，虽然不同类型的常模其平均数和标准差不同，但均可用离均值来表示。
（2）标准分常模的局限性：标准化常模表示的是存在状态之间的横向比较，离开原常模样本，不同常模样本之间的比较就没有意义。
名称 z分数和z'分数 T分数标准九标准十标准二十
平均数 0 50 5 5 10
标准差 1 10 2 1.5 3
6、离差智商及其意义（传统比率智商的缺点）：
（1）心理年龄与生理年龄呈线性关系。用传统的比率智商，不同年龄组的标准差不相等，从10 ~ 20都有，因此智龄与年龄的发展并不是呈线性关系。
（2）智力增长到何时达终点仍在争论。
1 离差智商：通过与同2 年龄的代表性样本的平均数相比较来确定智商的高低。
离差智商是一种常态化标准分数，因而其计算方法与其他标准分数一样，公式为：IQ = 100 + 15z'。由于离差智商的提出，过去使用比率智商的测验都改用离差智商，其公式为：IQ = 100 + 16z'。两者唯一的区别是标准差：一个是15，一个是16。
2 由于标准差不同，离差智商间就不能直接比较，因为单位不等，相同的IQ值表示的智力水平也不一样。
3 常态化使得IQ的评定对智力较低者打分偏高，对智力较高者打分又偏低，而对中等智力者打分最准确。
20、效标参照测验是：格拉塞于1963年首先提出的。它是直接向人们报告被试完成什么测验题，能拼多少单词，能做什么样的逻辑推理题等。
7、效标参照测验的优点：
（1）效标参照测验巧妙地避开了对得分、名次的过细纠缠，使个人都能有自己大致的奋斗目标和希望。
（2）效标参照测验能发现个人特有的长处，也会找到问题症结所在。
（3）常模参照测验的得分不能告诉我们评价被试的'外在效标是什么，而指标参照测验的结果本身可能就是效标。
8、对效标参照测验的解释的方法：内容参照分数、结果参照分数。
9、内容参照分数与常模参照分数的本质区别：用内容参照分数来解释测验结果，很象我们平时所说的课程考查，只有"通过"与"不通过"，或"及格"与"不及格"之分，没有100分与60分之分。就是说，它依据被试对某个确定的材料或技能的掌握程度和熟悉程度来表示测验的结果。所以它比较的对象是测验的内容，而非完成测验的其他人。
10、对内容参照测验的解释有两种内容参照分数可供选择：掌握分数和正确百分数。
（1）掌握分数：按效标参照的思想，最简便的做法就是确定一个评判标准，一判断被试是否通过或达到掌握的水平。
（2）正确百分数是指被试在测验中答对题目的百分比例。
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