考研数学复习全程的攻略

时间：2023-09-12 15:36:29 蔼媚考研数学我要投稿

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考研数学复习全程的攻略

　　考研备考的过程中是会遇到很多阻力的，可能是有些科目太难，也有可能复习资料太多难以梳理清楚。以下是小编为大家整理的考研数学复习全程的攻略，仅供参考，大家一起来看看吧。

考研数学复习全程的攻略

　　考研数学复习全程的攻略

　　硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。考研数学试题的题量和难度与现行高校期末考试的差距较大，很多考生反映即使在大学时代数学学得不错，但在考研中如果不认真对待，不好好复习一番，也难以取得好的成绩，甚至上不了及格线。现在的硕士研究生数学试卷相对其它课程来说，所考内容多，知识面宽，综合性强，技巧性较高。如果只掌握知识而不掌握解题方法和技巧是很难考出水平的。如何复习好数学，可以说是报考理工类和经济类考生整个考研复习的关键。

　　考研的数学内容包括三个部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计；同时还分为四个类别，即数一、数二、数三和数四，报考不同的专业要求考核不同的类别，这四种类别虽然考查的难度和侧重点不同，但作为数学学科特点是一样的，复习的方法也大体一样，而且数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面是2011年考研数学高分考生的经验，也许能给 2012年的考生以启发。

　　制定一个切实可行的计划

　　数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。根据往年的考试经验，不少考生大致在三月开始着手进行复习，当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划，通过计划保证复习的进度和效果。一般可以将复习分成四个阶段，每个阶段的起止时间和所要完成的任务考生应给予明确规定，以保证计划的可行性。

　　根据历年高分考生的经验，大体可分为以下几个阶段：

　　第一个阶段是按照考试大纲划分复习范围，在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为六月前。

　　第二个阶段是在第一阶段的基础上，做一定数量的题，重点解决解题思路的问题。一般从七月到十月。这个阶段要注意归纳总结，即拿到题后要知道从什么角度，可以分几步去求解，每道题并不要求都要写出完整步骤，只要思路有了，运算过程会做了，考生可以视情况而灵活掌握，这样省出时间来看更多的题。所选试题可以是历年真题，也可以是书上的练习题，但真题一定要做，而且要严格按照实考的要求去做，把握真题的特点和解题思路及运算步骤。

　　第三个阶段是实战训练阶段，从十一月到十二月的中旬，这也是临考前非常重要的阶段。考生要对大纲所要求的知识点做最后的梳理，熟记公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，自测复习成果。在做模拟题前先要系统记忆掌握基本公式，做题要讲究质量，既要有速度，又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。最后阶段是考前冲刺，从十二月下旬到考试。针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习，查缺补漏，以便以最佳的状态参加考试。

　　考生们应该明白，学好数学是一个长期的过程，来不得半点的投机取巧，所以考前突击，临时抱佛脚的做法是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实的进行准备，才能以不变应万变，只要自己的综合能力提高了，不管考试如何变化，都能取得好的成绩。

　　对于基础差的考生来说，更要注重基础，最好能把课本通看一遍，在看的过程中牢记一些重要的概念，公式和定理，并结合课后练习题理解、消化这些公式、定理，前面已经说过，定义、定理和公式是基础的基础，基础较差的考生要想提高自己的解题能力，就必须在这上面多下功夫。

　　加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析。

　　辅导书：选书注意是否具备两方面内容

　　辅导班或辅导书只是学习的一种手段，最终解决问题还要靠自己动手动脑。目前市场上一些考研辅导材料将数学（一）至数学（四）不同要求的内容不加区分地混编在一起，甚至超纲，考生应注意识别，考纲不要求的内容坚决不要看，不必因此耗费许多宝贵的时间和精力。

　　考研参考书层出不穷，如何选择是每个考生都会遇到的问题。因此专家向考生提出以下几点建议：首先要选择那些有归纳和总结，在方法上高屋建瓴，有具体方法的指导并以题型为纲的辅导书。这种辅导书是以题型为纲，而不是搞题海战术。数学题目浩如大海，要想都做遍是不可能的。而数学的题型是有限的，要掌握和理解它们的解法是可以达到的。考生们在复习时应抓住题型，最好背过它们。其次，应选择有超前性前瞻性的书。书中应有作者精心讲解的方法和技巧，可以用来解决将来考研中的试题。考生不必选择太多的书，但是所选的辅导书中一定要有重要的概念定理和公式，有题型的归纳总结。那么怎样才能了解众多作者编写的书是否具备这两大特点呢？考生可以通过三个途径去了解。一是自己到书店去多翻阅几本进行比较；二是到在读的研究生中去了解情况；三是到网上咨询、了解信息。

　　考生在利用辅导书时，要明白复习参考书是为了大多数人的需求而编写的，具体到每一个人身上，书中肯定有不适合或对他来说浪费时间的地方，因此复习时一定要做书的主人，根据自身情况对书中部分进行取舍。只要这样才能把有限的精力充分加以利用。

　　另外，考生在看这些辅导书的时候应以例题当习题，做完后想想做对错的原因到底是什么，然后回头看提示，紧紧抓住题型。

　　相信经过有计划的复习，每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高，从而在最后的战场中考出好的成绩。

　　考研数学基础阶段的复习攻略

　　一、选定备考教材。

　　对于考研线性代数来说，广大考生可以选用同济五版教材，也可以选用自己大学本科学习阶段的教材，但是不管是选哪本考生都要弄明白的是考研线性代数只考五章的内容：行列式、矩阵、向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型。

　　二、明确本阶段的复习目标。

　　研究生考试虽然属于选拔性的考试，但是它考查的题目80%都是基础知识，因此基础阶段的复习目标就是解决考研大纲中要求的三基本：基本概念、基本方法、基本理论。线性代数各个章节在基础阶段的复习需要达到以下目标：

　　行列式：

　　理解行列式的概念，掌握行列式的性质及展开定理，会利用行列式的性质及展开定理计算简单行列式，比如三阶、四阶行列式、爪型行列式、对角线型行列式。另外，还要掌握找1，化0，展开这种求行列式的思想以及特殊的行列式的公式，如二阶行列式、三阶行列式、上三角行列式、下三角行列式以及范德蒙行列式的计算公式。

　　矩阵：

　　基础阶段主要掌握矩阵的乘法运算以及方阵行列式的相关公式，会利用初等变换求可逆阵（数值型）的逆矩阵，另外还要掌握抽象矩阵求逆的方法，理解初等变换中“左行右列”的思想和矩阵秩的概念，会用初等变换求矩阵的秩。

　　向量和线性方程组：

　　掌握基本概念，如向量的线性表出、线性相关、线性无关、极大线性无关组、基础解系等，会用线性方程组解决向量的问题，如能不能线性表出与非齐次线性方程组是否有解、相不相关与齐次方程组有没有非零解是等价的，另外要掌握向量部分的一些相关性质，最后也是最重要的是要掌握齐次线性方程组基础解系以及非齐次线性方程组特解的计算方法。

　　特征值与特征向量：

　　本章需要掌握特征值与特征向量的定义、性质，会求给定矩阵的特征值与特征向量；在矩阵相似这块需要考生了解相似矩阵的性质，掌握矩阵可以相似对角化的条件以及判断矩阵是否可以相似对角化的方法；在实对称矩阵一节需要考生掌握实对称矩阵属于不同特征值的特征向量是正交的这一性质，另外还要会实对称矩阵的正交相似对角化。

　　二次型：

　　本章节需要考生做到给定一个实二次型会写出该二次型对应的矩阵，会求二次型的秩，理解二次型合同的概念，还要掌握二次型的惯性指数、合同规范形的概念以及惯性定理的内容，会用正交变换法求二次型的合同标准形，另外还要掌握正定二次型的定义以及判断方法。

　　三、注重总结。

　　基础阶段不要做太综合的题目，做完一道题目之后，把解题思路进行总结，以后遇到相同类型题目就知道从何处入手了。每道题目所用到的解题方法、技巧不同，把这些方法、技巧整理到一起，便于后期的复习。

　　考研这件事是一个漫长的过程，需要各位考生做好打持久战的心理准备，尤其是考研数学的复习更不是一早一夕的事情，希望大家坚持！最后，祝各位考生复习顺利！

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