考研数学复习需要注意的几点
主持人：各位网友，大家好！短暂的中秋假期过后我们马上迎来了2012年的考研大纲，今年的考研大纲有什么样的变化呢？我们今天特别邀请了万学海文的数学考研辅导名师铁军老师前来作客，为大家进行一个详细的分析和解读。首先让我们先欢迎一下铁老师的到来，铁老师您好，
铁军：您好！
主持人：我们先请铁老师看一下今年考研数学大纲有什么样的变化，请您跟同学们介绍一下。
铁军：2012年数学的考研大纲发得比较晚，今天是9月15号，终于在同学何老师的期盼中发下来了。数学大纲我们进行了详细的对比，2012年考研的数学大纲和2011年相比没有任何变化，包括标点符号都没有变化。2011年和2010年数学的考研大纲也没有任何变化，换句话说，连续四年数学的考研大纲都没有任何变化，保持了一定的连续性和稳定性。对我们数学复习来说是一个非常好的事情。
主持人：既然没有什么样的变化，请铁老师再给大家提供一些复习上的建议。线代还有高数。
铁军：数学大纲它没有变化体现了教育部考试中心对各个学科的规律，学科本身是有规律的，数学学科本身它具有稳定性，而且比较严谨，这样我们没有为了变化而变化，尊重学科本身，同时也尊重我们同学复习的科学性。这样咱们同学复习应该说对数学大纲的内容、要求应该有一个透彻的了解。因为我们连续四年，数学大纲的要求，通过真题反映的都很完备，这样大家通过考研参考书，还有最近四年考试的数学真题，对于数学大纲里的重点、难点包括一些难以理解的细节的内容都应该有一个充分的准备。
进入9月份以后，咱们同学就应该开始新的一轮复习。
主持人：已经进入强化阶段了。
铁军：进入后半轮，后半轮复习对于我们同学来说非常关键，希望第一点就是我们同学应该根据暑期海文的数学强化班，老师所讲的内容翻开过去我们记的笔记，结合现在下发的大纲，大纲一定要看，它是考试复习的唯一的依据，大纲要求的，研生考试是一定要考的，大纲没有提到的，研生考试一定不足提。大家一定要根据自己所考的卷种，还有我们所在的学科，这样来复习数学的内容。
因为数学它和英语、政治不一样，根据自己的学科不同，它的卷种一共分成四种，数学一、数学二、数学三还有农学。首先我们要知道它的范围，它的内容还有它的要求。在大纲里，它特别提到了四个名词，一个就是掌握和理解，还有就是会用，再一个是了解，凡是要求理解和掌握的内容在我们最近四年，研生考试的试题应该反映得很充分，它既是考试的重点、热点，出现的频率也非常高。因此大家最后这个阶段进入九月份复习，一定要把我们过去暑期班所讲的内容和现在大纲相对照，这样大纲里面的重点、难点相应的就变成一个活的东西。我们根据自己复习的情况，有的同学和重点的东西掌握得比较好，还有的同学认为，有一些章节它比较难，掌握得不好，但是也清楚是大纲里面的重点。这样要有针对性的进行复习，这是第一点。
第二点，高等数学它占的比例比较大，很多同学在整个一年的复习过程中，主要的精力都放在高等数学上，我们到进入9月份以后，到秋季了，大家要注意线性代数和概率统计的复习必须要加强。因为从数学学科本身来说，一张数学的试卷里面包含了高等数学，线性代数和概率统计，每一位同学复习的进度都是不平衡的，大家要达到比较高的水平，不允许这三科偏废。
我们现在大纲在今天政治、英语的专业课的，包括数学的考研的大纲都下发了，下发以后，好多同学就开始集中精力背政治，英语也开始进行调整。专业课因为它占的分值比较大，咱们同学也非常重视。这样，我们就应该合理的安排复习的时间，数学很多同学非常重视，前面用的功夫比较大，后面就觉得数学是不是应该放一放，我们觉得这样来安排肯定是不合理的。应该注意均衡，各个科目的复习时间，复习计划，这个进度应该有一个大概的计划。
数学复习，我们不要求大家每天所有的时间都用在数学上，但是要求头脑最清醒的时候，效率最高的时候来复习数学这个最难的科目。数学要做题。
第三点就是要求大家我们进入9月份以后，数学复习要做模拟题。做模拟题，最近我们知道赵达夫老师他们正在编写我们2012年的冲刺题和模拟题，他们编的质量是比较高的，我认为大家应该认真的去做一做，对我们复习非常有好处。这几位老先生和我们一起来上课，他对命题的规律还有我们以前同学容易出错的地方掌握得特别的恰当。
这样模拟题建议大家可以选做三套到五套，但是不宜过多。有的同学很认真，你比如说去年有一个北科大的同学，是学基科的，数学做了50多套模拟题，自己也是很难受，因为数学的题目做得越多，你不会的地方越多。而且你做得多，贪多嚼不烂，会给自己造成很大的压力。做模拟题要注重质量，数量可以放一放，不搞题海战术，因为我们的时间和精力非常有限，只剩下最后四个月的时间，也没有必要去做题海战术这样的事情。
所以希望大家提高效率，做三套到五套这样的模拟试题，这是一个问题。
主持人：那么这个时间同学们还要不要做真题呢？
铁军：真题就是下面我要说的，历年考研的真题一定要做，特别是我们最近四年，最近四年的数学的考研大纲没有任何变化，为我们复习提供了一个很好的条件。我们前四年考得数学的真题应该说是一个很好的参照物，大家说，从哪个角度来考，每年都有一些调整。调整是几个方面，一个是知识点，题型的调整。另外一个就是它的难度的调整，计算量的调整。我们大家根据前几年数学真题它命题的情况，具体的去做一做，讨论一下，对我们明年的考试应该是非常有益处的。所以真题要做。
另外我们应该把自己所需要复习的卷种或者是学科要求的数学的种类，要做最近十年的题目。最近十年的题目应该说它充分反映了命题组的老师，他的要求，或者是他出题的思路和特点。除了最近十年，本学科的数学卷子之外，大家有精力，应该做一做其他的，像数学二，数学三，或者是农学它的理念的真题，做几年的就可以了。为什么呢？因为研究生试题，最近几年命题有趋同的现象，同一个知识点，它出的题目在几张试卷里是从不同的角度来考的。有的题目就数字都是相同的，这样有的同学就说，老师，你看，我考数学一，数学一应该难一些，但实质上，我们也看到了，数学一的题目很多和数学二、数学三是一样的，这样大家对于自己所处的这个位置，考试的难度和要求会有一个客观的了解。不至于数学一的就做偏难怪，数学二和数学三，只做非常简单的基础的题，没有达到考试的难度。这样大家把握得会好一点。
这是真题的要求。必须要做真题，而且要研究真题大概的方向，它的趋势、变化。真题，我们在暑期班强调了一些，后面还要给同学找机会进行详细的讲解。
主持人：谢谢铁老师。刚才您也提到数学一是比较难的一个科目，请您给考数学一的这些同学提供一些复习上的建议。他们如何能够把这个数学一考得更好一点。
铁军：凡是学数学一的同学都是各个高校里面数学基础非常好的同学，相对来说要好得多。但是每年研究生考试，从分数来看，数学一并不占优，数学二和数学三的同学有的考的也非常好，我们在去年上届学生看这个成绩，有的同学数二、数三得了满分，我们数学一有的同学原来学习挺好的，但是考试的时候考砸了。原因处在哪里呢？一个就是我们对试题的难度，它的变化，它的要求掌握得不准，换句话说，对大纲理解得不透。因为数学它的系统非常庞大，它的概念众多，我们不但要知道每一个概念、公式、定理、知识点，它的单一的题目，而且要知道这些知识点之间的区别和联系。
这样你做题的时候，不至于没有思路，有的同学把这些知识点都硬背下来，背完了以后，最后导致了做一个题思维混乱。任何一个题目，它的切入点很重要，然后做到题目的中间，它的转折点很重要。到最后要求你算得既要准确，而且还要有效率，算得要快。那么这三个要求，对数学一来说，应该要比数二、数三、农学要求得要高。所以我们同学一定学数学一的同学，一定要注意，每一步都要稳扎稳打，一个就是概念、定理，他们的区别和联系。这个一定要搞清楚。
这样有了区别和联系，特别是联系具有普遍性，那么每一个知识点，我都知道，它和别的知识点的关系，做题的时候思路就会比较开阔。而且遇到难题，想法会比较多，我们会处理得相对来说要好一点。另外一个就是综合性的题目，数学一里面，综合性的题目特别多，实际上这是研究生考试普遍的一个特点，我们在大学里面，期末考试，其中考试，主要考的是单一性的题目，一个概念，一个公式只对应了一个题目。而我们在研究生考试里面，它主要考的是复合型的题目和综合性的题目，要求不同的概念，不同的定理和公式要有机的结合在一起，这种综合性，这种复合型在线性代数里体现得特别明显。线性代数的内容特别少，但是它每出一个题，往往用到了七八个概念，每一个概念在用的时候你都要想到它后续的步骤是什么，和哪一个概念，哪一个公式进行衔接。这样的一个要求对数学一的同学来说，要求得就更高了一点。
所以咱们同学在复习的时候，到最后这个阶段，要特别注意一些综合性的复合型的题目，要加强。再一个问题就是计算的问题，我们数学一的同学，包括其他的数三、数二的同学，考研的同学都是各个高校数学相对来说非常好的同学，也是各方面都比较优秀的同学。凡是数学学习好的同学，他往往是愿意重视一些难题，特别是思辨性的，证明性的题目。而计算的题目大家比较都感觉，计算题是体力劳动，它思考的空间比较小，所以就往往练得比较少。计算题忽视是很要命的，因为我们上一届学生，去年研究生考试成绩全国普遍的比较高，好多老师也是感觉今年出的题目不太难，同学也是兴高采烈的。原因在哪里？一个就是我们大纲它保持了稳定性和连续性，大家对于重点、难点、热点的题目抓得比较准确，有利于大家提高分数。另外一个是它的计算量在上届学生考试题里面偏少，计算量比较小，大家出错的机率就小。你解题的时候，思考的时间就多。这样大家成绩有所提高。
我们不能每一年计算量都特别低，因为数学它一个是要证明，另外一个就是计算。而且计算往往更重要，更考察大家的.基本功。数学这个学科本身在研究生考试里面，它的选拔功能特别强，因为你这个题不会，你得分数就低，所以我们一定要充分重视计算的复习。我们准备明年的考试，大家一定要注意，最后的差距可能就在计算题上。每一个计算题，大家要注意，第一个，你要做计算题的每一个步骤都要有一定的理由和章法，不能胡乱的做。第二个，计算题是讲究化简，化简是基本的计算方法而不是过多的强调计算的技巧。第三个就是计算要验算，任何计算题我们做完了以后，每一步都回过头来看一下，研究生考试的时候时间特别紧，咱们同学没有时间笔算来进行验算，都是心算，这个对大家的要求比较高，你做一个题是否准确，出现错误怎么办，我们必须把这个问题解决在考试之前。所以我们预测明年的研究生考试，大家差距就应该体现在计算题上。计算量大的题，有的同学练得少，可能答不完。
你题目答不完，分数拿不到，另外，计算量要大，或者是计算的复杂一些，大家的错误率就比较高，你的实际水平答不出来，因此我们到秋天，一直到冲刺的时候，大家一定要注意，无论是数学一的同学，还是其他科目的同学，都要除了原来的复习的东西要归纳总结之外，而且要特别注意计算题的复习和练习。
主持人：同学们现在要开始大量的做题了，在做题的过程中，同学们怎么样能够提高自己的做题效率呢？
铁军：做题，一个是每一种题型它都有固定的解法，题目的数字、条件结论可以办，但是解题的核心是不变的。因此我们要抓住解题的方法的核心，大家要注意方法的总结。
第二个问题就是题型的掌握，每一个章节它的知识点，同一个知识点会有几种不同的题型，从各个角度来研究这个知识点的应用。因此大家要把所有的题型要做全，那么我们到最后，在做题的时候要注意查漏补缺，一些原来没有复习到的东西，没有复习到的题型，自己要补上来。这是一个问题。
另外一个，我们没有时间和精力搞题海战术，因为我们最后剩下四个月的时间，各个科目都要兼顾，数学你只能放在其中的一个比较低的位置上，因为大家上半年，大部分的精力都放在数学上了。现在我们就应该腾出时间给别的科目。你数学用很少的时间，还想提高解题的效率，那么我们就不能追求做题的数量。只能追求质量。追求质量就是这样的，每一种题型，你都要做，做一个题，两个题以后，出现了错误，要查出来，而且要有针对性的加以改正和鉴别。这是我们必须要做的工作。这样容易提高计算的效率。
再一个就是我们到最后这个阶段复习，大家要注意提高计算的效率也好，提高解题的能力也好，最终目的都是为了考分提上去，别人解不了的题我们能做得好一点，到最后一点，见识比知识还重要，因为我们每个人都看了一本参考书，也基本上都吃透了，其他的考研参考书，特别是数学的，都非常厚，题目也非常多，大家没有时间去看，我们到了9月份以后一定要浏览几本常见的比较好的参考书。高等数学最好的参考书还是赵达夫老师编写的高等数学辅导讲义。概率统计好的参考书还是王思安老师编写的概率。线性代数，清华大学胡金德教授，还有李永乐老师他们写的线性代数的书非常好，其他老师写的书也非常有价值，大家可以按照自己的精力和时间来安排。多看，多想，多练。这样我们见的题目就比较多，见的解法和变化也比较多，大家遇到难题就有思路，解决的就会比较好一些。
主持人：没准平时做的哪一道题，到考试的时候就会遇到。谢谢铁老师，最后还剩三个半月的时间，同学们应该怎样合理安排数学复习的时间，您再给大家提一些建议。
铁军：数学复习，第一点，就是要求要持之以恒，不断线。因为数学，只要是放掉一个月，一个月没有看数学题目或者是没有看数学的书，基本上原来会的东西就都忘掉了，所以要求每天要做一些数学的题目，要有针对性的，有计划的做。也就是说，每一天数学的复习要保持一定的强度，如果大家只看书，不做题，我们强调要做数学题，而不是看数学题，你只要是多做几个数学题，它的强度就能有保证，然后我们对于内容的理解就会加深。这样我们做了一段时间的数学题以后，再做综合的试卷，特别是模拟题，大家就能把原来复习的东西综合起来，保证我们一直在提高，解题的能力，解题的方法还有我们复习的范围、质量都在提高。这样到考试之前就会比较有信心。不会发生考试失常的情况。
另外一个问题就是任何一个学习的过程都是讲究方法的，有的同学比较着急，就想急于求成，急于求成对于我们各个学科来说都不可能，特别是数学这个学科，它是一个长期的过程，我们四个月，可以说是很长的时间了，对于任何一个同学，不管基础多么薄弱，都可以把数学的成绩有效的提高上来。
你比如说，有的同学说，老师，我是转专业来考的，原来我学的是行政管理专业，现在我决定要考经济的或者是其他的管理学专业。这样的话，原来就学过微积分，线性代数和概率都没有听过课，通过上半年的复习，我了解了一些，后面没法儿提高了，怎么办？考试万一成绩不理想怎么办。那么我们就集中精力把教材还有以前的真题详细的研究清楚。
以前的真题对我们同学来说，特别是基础薄弱的同学来说是提高成绩的一个非常好的途径。把真题做得滚瓜烂熟，然后按照大纲的内容、要求，我们再把重点的东西梳理一遍，基本上对照着原来线性代数，概率统计，本科的教材，就会有一个很大的提高。起码考试的时候不吃亏，能达到中等的水平。这样不拖后腿就可以了。为什么这样讲？因为我们最近几年，研究生考试出现了一些变化，以前研究生考试要注意老师在招生的时候要注意我们同学每一个科目它的成绩，就是所谓的小分，分数线。
现在，不但注重了单科的成绩，而且注重总分。你像有的专业，有的学校，最后考研复试的成绩已经要求390多分，这样一个高的总分，要求我们各个科目不能偏废，数学如果是强项的话，我们就应该加强其他的学科的复习，如果数学是弱项的话，我们就要把数学的成绩提升到不拖后腿的程度，这样才是一个好的复习的策略。
主持人：非常感谢铁老师给我们做的详细的分析。由于时间关系，我们今天的访谈就到此结束，希望同学们能够按照考研数学的大纲还有刚才铁老师给我们提供的这么多的建议进行合理的安排时间。加以复习，我们就希望同学们能够继续的按步就班，循序渐进，能够在复习的过程中顺利，最后考研顺利，谢谢大家！再见！
铁军：衷心祝愿全国的考研的朋友们，能复习顺利，考上自己理想的学校。谢谢大家！
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