考研数学寒假学习计划

时间:2020-12-09 18:19:28 考研数学 我要投稿

考研数学寒假学习计划

  日子如同白驹过隙,不经意间,又解锁了新的学习任务,来为今后的学习制定一份计划吧。那么如何做出一份高质量的学习计划呢?下面是小编整理的考研数学寒假学习计划,欢迎大家分享。

考研数学寒假学习计划

  寒假即将到来,你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期,会让你的考研复习有一个质的飞跃,相信领先教育,一定是一个正确的选择。下面为考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做,一定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是,学生们放假回家了,是否能充分利用好假期,是否真的可以按计划完成学习任务呢?因此领先在寒假期间推出一个“赢”计划之数学集训营,帮助大家以下面的计划作为大纲,结合大量的练习题,科学的测试及讲解,对高等数学进行知识分类,讲授解题技巧。此外,还会提前开始线性代数的导学。

  首先,先将寒假分为几个阶段,然后按下面计划进行,完成高等数学(上)的复习内容。

  1第一阶段复习计划:

  复习高数书上册第一章,需要达到以下目标:

  1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系、

  2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、

  3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念、

  4、掌握基本初等函数的`性质及其图形,了解初等函数的概念、

  5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系、

  6、掌握极限的性质及四则运算法则、

  7、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法、

  8、理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限、

  9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型、

  10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质、

  本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较;两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性质。

  2第二阶段复习计划:

  复习高数书上册第二章1—3节,需达到以下目标:

  1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系、

  2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分、

  3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数、

  本周主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;牢记基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导数。

  3第三阶段复习计划:

  复习高数书上册第二章4—5节,第三章1—5节。需达到以下目标:

  1、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数、

  2、理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理、

  3、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法、

  4、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用、

  5、会用导数判断函数图形的凹凸性。(注:在区间[a,b]内,设函数具有二阶导数。当时,图形是凹的;当时,图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形、

  本周主要任务是掌握分段函数,反函数,隐函数,由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件,第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

  4第四阶段复习计划

  复习高数书上册第四章第1—3节。需达到以下目标:

  1、理解原函数的概念,理解不定积分的概念、

  2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握不定积分换元积分法与分部积分法、会求简单函数的不定积分。

  本周主要任务是掌握不定积分的性质,不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个,注意+C],会运用第一,第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

  5第五阶段复习计划

  复习高数书上册第五章第1—3节。达到以下目标:

  1、理解定积分的几何意义。

  2、掌握定积分的性质及定积分中值定理。

  3、掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法、

  本周的主要任务是掌握不定积分的性质,会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数,定积分与变量无关,可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

  6第六阶段复习计划

  复习高数书上册第五章第4节,第六章第2节。达到以下目标:

  1、掌握积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿—莱布尼茨公式、

  2、掌握定积分换元法与定积分广义换元法、会求分段函数的定积分。

  3、掌握用定积分计算一些几何量(如平面图形的面积、旋转体的体积)。了解广义积分与无穷限积分。

  本周主要任务是掌握积分上限函数的性质,掌握牛顿—莱布尼茨公式,应用定积分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的体积。

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