一道工厂招聘面试试题

一道工厂招聘面试试题

2011年春节，顺德区容桂街道某一工厂招收两名工人，底薪2200元。招聘考核方法是：

给定不规则的模版上的圆，工厂只提供圆规和尺子，将圆六等分。如图示：

  
这其实是尺规六等分圆问题：

（1）    把圆心确定：作圆的内接三角形，作出三角形的外心。

（2）    确定圆的半径：圆上任意取一点与圆心的距离。

（3）    画正六边形：正六边形的边长=圆的半径。

遗憾：有些人虽读过高中，但找不到解决这一问题的基本方法，与底薪2000多元无缘了。

 
这里顺便介绍：正五边形的画法，也就是画五角星的方法：

(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
3.民间口诀画正五边形 （此法较为普遍，见初中几何教材第三册）
口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分."
作法:
画法:
1.画线段AB=20mm,
2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.
3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,
HD=5.9/5*10mm=11.8mm
4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,
5.连结DE,EA,EC,BC,CD,
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.

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