Google面试笔试题及答案

时间:2024-10-01 18:27:41 面试笔试 我要投稿
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Google面试笔试题及答案

  谷歌笔试题:判断一个自然数是否是某个数的平方。当然不能使用开方运算。

Google面试笔试题及答案

  假设待判断的数字是 N。

  方法1:

  遍历从1到N的数字,求取平方并和N进行比较。

  如果平方小于N,则继续遍历;如果等于N,则成功退出;如果大于N,则失败退出。

  复杂度为O(n^0.5)。

  方法2:

  使用二分查找法,对1到N之间的数字进行判断。

  复杂度为O(log n)。

  方法3:

  由于

  (n+1)^2

  =n^2 + 2n + 1,

  = ...

  = 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1)

  注意到这些项构成了等差数列(每项之间相差2)。

  所以我们可以比较 N-1, N - 1 - 3, N - 1 - 3 - 5 ... 和0的关系。

  如果大于0,则继续减;如果等于0,则成功退出;如果小于 0,则失败退出。

  复杂度为O(n^0.5)。不过方法3中利用加减法替换掉了方法1中的乘法,所以速度会更快些。

  谷歌笔试题:如何随机选取1000个关键字

  给定一个数据流,其中包含无穷尽的搜索关键字(比如,人们在谷歌搜索时不断输入的关键字)。如何才能从这个无穷尽的流中随机的选取1000个关键字?

  定义长度为1000的数组。

  对于数据流中的前1000个关键字,显然都要放到数组中。

  对于数据流中的的第n(n>1000)个关键字,我们知道这个关键字被随机选中的概率为 1000/n。所以我们以 1000/n 的概率用这个关键字去替换数组中的随机一个。这样就可以保证所有关键字都以 1000/n的概率被选中。

  对于后面的关键字都进行这样的处理,这样我们就可以保证数组中总是保存着1000个随机关键字。

  谷歌笔试题:将下列表达式按照复杂度排序

  将下列表达式按照复杂度排序

  2^n

  n^Googol (其中 Googol = 10^100)

  n!

  n^n

  按照复杂度从低到高为

  n^Googol

  2^n

  n!

  n^n

  谷歌笔试题:在半径为1的圆中随机选取一点

  假设圆心所在位置为坐标元点(0, 0)。

  方法1.

  在x轴[-1, 1],y轴[-1, 1]的正方形内随机选取一点。然后判断此点是否在圆内(通过计算此点到圆心的距离)。如果在圆内,则此点即为所求;如果不在,则重新选取直到找到为止。

  正方形的面积为4,圆的面积为pi,所以正方形内的随机点在圆内的概率是 pi / 4。

  方法2.

  从[0, 2*pi)中随机选一个角度,对应于圆中的一条半径,然后在此半径上选一个点。但半径上的点不能均匀选取,选取的概率应该和距圆心的长度成正比,这样才能保证随机点在圆内是均匀分布的。

  谷歌笔试题:给定一个未知长度的整数流,如何随机选取一个数

  方法1.

  将整个整数流保存到一个数组中,然后再随机选取。

  如果整数流很长,无法保存下来,则此方法不能使用。

  方法2.

  如果整数流在第一个数后结束,则我们必定会选第一个数作为随机数。

  如果整数流在第二个数后结束,我们选第二个数的概率为1/2。我们以1/2的概率用第2个数替换前面选的随机数,得到满足条件的新随机数。

  ....

  如果整数流在第n个数后结束,我们选第n个数的概率为1/n。我们以1/n的概率用第n个数替换前面选的随机数,得到满足条件的新随机数。

  ....

  利用这种方法,我们只需保存一个随机数,和迄今整数流的长度即可。所以可以处理任意长的整数流。

  谷歌笔试题:设计一个数据结构,其中包含两个函数,1.插入一个数字,2.获得中数。并估计时间复杂度。

  1. 使用数组存储。

  插入数字时,在O(1)时间内将该数字插入到数组最后。

  获取中数时,在O(n)时间内找到中数。(选数组的第一个数和其它数比较,并根据比较结果的大小分成两组,那么我们可以确定中数在哪组中。然后对那一组按照同样的方法进一步细分,直到找到中数。)

  2. 使用排序数组存储。

  插入数字时,在O(logn)时间内找到要插入的位置,在O(n)时间里移动元素并将新数字插入到合适的位置。

  获得中数时,在O(1)复杂度内找到中数。

  3. 使用大根堆和小根堆存储。

  使用大根堆存储较小的一半数字,使用小根堆存储较大的一半数字。

  插入数字时,在O(logn)时间内将该数字插入到对应的堆当中,并适当移动根节点以保持两个堆数字相等(或相差1)。

  获取中数时,在O(1)时间内找到中数。

  给定一个固定长度的数组,将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时,返回数组开始重新写,并覆盖先前写过的数。

  请在这个特殊数组中找出给定的整数。

  假设数组为a[0, 1, ..., N-1]。

  我们可以采用类似二分查找的策略。

  首先比较a[0]和a[N/2],如果a[0] < a[N/2],则说明a[0,1,...,N/2]为递增子序列,否则另一部分是递增子序列。

  然后判断要找的整数是否在递增子序列范围内。如果在,则使用普通的二分查找方法继续查找;如果不在,则重复上面的查找过程,直到找到或者失败为止。

  给定两个已排序序列,找出共同的元素。

  不妨假设序列是从小到大排序的。定义两个指针分别指向序列的开始。

  如果指向的两个元素相等,则找到一个相同的元素;如果不等,则将指向较小元素的指针向前移动。

  重复执行上面的步骤,直到有一个指针指向序列尾端。

  谷歌笔试题:找到链表的倒数第m个节点。

  方法1:

  首先遍历链表,统计链表的长度N。

  然后再次遍历链表,找到第N-m个节点,即为倒数第m个节点。

  方法2:

  使用两个指针,并使它们指向的节点相距m-1个。

  然后同时向前移动两个指针,当一个指针指最后一个节点时,第二个指针指向倒数第m个节点。

  两个方法的复杂度都是O(n)。

  但是当N较大而m较小时,方法2可能会更快一些。因为方法2能更好利用CPU的缓存。

  更多阅读:

  http://baike.baidu.com/view/2089.htm CPU -> 缓存

  谷歌笔试题:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树?

  采用递归算法。

  选取数组中间的一个元素作为根节点,左边的元素构造左子树,右边的节点构造有子树。

  谷歌笔试题:数组中是否有两个数的和为10

  1.比较任意两个数的和是否为10。如

  for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i+1; j < n; ++j) { .... }}

  复杂度为O(n*n)。

  2.将数组排序后,对每个数m,使用二分查找在数组中寻找10-m。

  复杂度为O(nlogn)。

  3.将数组存储到hash_set中去,对每个数m,在hash_set中寻找10-m。

  复杂度为O(n)。

  4.如果数组很大,超过内存的容量,可以按照hash(max(m, 10-m))%g,将数据分到g个小的group中。然后对每个小的group进行单独处理。

  复杂度为O(n)。

  谷歌笔试题:找到两个字符串的公共字符,并按照其中一个的排序

  写一函数f(a,b),它带有两个字符串参数并返回一串字符,该字符串只包含在两个串中都有的并按照在a中的顺序。写一个版本算法复杂度O(N^2)和一个O(N)

  O(N^2):

  对于a中的每个字符,遍历b中的每个字符,如果相同,则拷贝到新字符串中。

  O(N):

  首先使用b中的字符建立一个hash_map,对于a中的每个字符,检测hash_map中是否存在,如果存在则拷贝到新字符串中。

  给定一个整数序列,其中有些是负数,有些是正数,从该序列中找出最大和的子序列。比如:-5,20,-4,10,-18,子序列[20,-4,10]具有最大和26。

  ` int GetMaxSubArraySum(int* array, int array_len) { ` int current_sum = 0; ` int max_sum = 0; ` for (int i = 0; i < array_len; ++i) { ` current_sum += array[i]; ` if (current_sum > max_sum) { ` max_sum = current_sum; ` } else if (current_sum < 0) { ` current_sum = 0; ` } ` } ` return max_sum; ` } 或者 int maxsum(int n,int[] list) { int ret,sum=0; int i; for (ret=list[i=0];i0?sum:0)+list[i],ret=(sum>ret?sum:ret); return ret; }


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