实用的高中数学说课稿模板汇编6篇
作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写说课稿,通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。怎样写说课稿才更能起到其作用呢?以下是小编帮大家整理的高中数学说课稿6篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高中数学说课稿 篇1
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念;而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置,同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。搞好本节课的学习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。
2、教学目标
根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标:
认知目标:
(1)使学生正确理解二面角及其平面角的概念,并能初步运用它们解决实际问题。
(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标:以培养学生的创新能力和动手能力为重点。
(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养,从而提高学生的创新能力。
(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
教育目标:
(1)使学生认识到数学知识来自实践,并服务于实践,从而增强学生应用数学的意识。
(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系,进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学:
(1)二面角的平面角概念的形成过程。
(2)寻找二面角的平面角的方法的发现过程。
其理由如下:
(1)现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程,没有反映出科学认识产生的辩证过程,与学生的认知规律相悖,给学生的学习造成了很大的困难,非常不利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。
(2)现代认知学认为,揭示知识的形成过程,对学生学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程,给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间,可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态,进而培养他们独立思考和大胆求索的精神,这样才能全面落实本节课的教学目标。
二、指导思想和教学方法
在设计本教学时,主要贯彻了以下两个思想:
1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境,提供学生自主探索和动手操作的机会,鼓励他们创新思考,亲身参与概念和方法的形成过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来,因为只有教师创新地教,学生创新地学,才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。
首先是教材创新。
(1)在二面角的平面角概念引入上,我变课本上的“直接给出定义”为“类比——猜想——操作——定义”,也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程。
(2)在引入定义之后,例题讲解之前,引导学生发现寻找二面角的平面角的方法,为例题做好铺垫。
(3)重新编排例题。
其次是教法创新。采用多种创新的教学方法,包括问题解决法、类比发现法、研究发现法等教学方法。
这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境,引导学生逐步发现知识的形成过程,使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上,着力培养学生的创新能力。
这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学,用数学,不仅强调动脑思考,而且强调动手操作,亲身体验,注重多感官参与、多种心理能力的投入,通过学生全面、多样的主体实践活动,促进他们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。
教学手段的现代化有利于提高课堂效益,有利于创新人才的培养,根据本节课的教学需要,确定利用《几何画板》制作课件来辅助教学;此外,为加强直观教学,教师可预先做好一些模型。
最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。
1、乐学:在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲,不断强化自己的创新意识,全身心地投入到学习中去,成为学习的主人。
2、学会:在掌握基础知识的同时,学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用,学会建立完善的认知结构。
3、会学:通过自已亲身参与,学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法,从而既学到知识,又学会创新。
三、程序安排
(一)、二面角
1、揭示概念产生背景。
心理学研究表明,当学生明确数学概念的学习目的和意义时,就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境,激发了学生的创新意识,营造了创新思维的氛围。
问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的?
问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置,为什么不引入两平行平面所成的角?
问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢?
通过这三个问题,打开了学生的原有认知结构,为知识的创新做好了准备;同时也让学生领会到,二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要,从而明确新课题研究的必要性,触发学生积极思维活动的展开。
2、展现概念形成过程。
高中数学说课稿 篇2
一、教学目标
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.
2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验.
3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.
4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度.
二、重点、难点、关键
重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法.
难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数.
关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性(α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化).
三、教学理念和方法
教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学.
四、教学过程
[执教线索:
回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)--问题情境:能推广到任意角吗?--它山之石:建立直角坐标系(为何?)--优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数--探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)--自主定义:任意角三角函数定义--登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)--例题与练习--回顾小结--布置作业]
(一)复习引入、回想再认
开门见山,面对全体学生提问:
在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?
探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:
(情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?
让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:
传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域.
现代定义:设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称映射?:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A,其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域.
设计意图:
函数和三角函数是一般和特殊的关系,是共性和个性的关系,学生已经学习了函数的概念,因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎的过程,也是以具体函数丰富函数概念的过程.教学经验表明:学生对函数两种定义的记忆是有一定困难的,容易遗忘,此处让学生对函数概念进行回想再认,目的在于明确函数概念的本质,为演绎学习任意角三角函数概念作好知识和认知准备.
(情景2)我们在初中通过锐角三角形的边角关系,学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.请回想:这三个三角函数分别是怎样规定的?
学生口述后再投影展示,教师再根据投影进行强调:
设计意图:
学生在初中学习了锐角的三角函数概念,现在学习任意角的三角函数,又是一种推广和拓展的过程(类似于从有理数到实数的扩展).温故知新,要让学生体会知识的产生、发展过程,就要从源头上开始,从学生现有认知状况开始,对锐角三角函数的复习就必不可少.
(二)引伸铺垫、创设情景
(情景3)我们已经把锐角推广到了任意角,锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗?试试看,可以独立思考和探索,也可以互相讨论!
留时间让学生独立思考或自由讨论,教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导.
能推广吗?怎样推广?针对刚才的问题点名让学生回答.用角的对边、临边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了,由于4.1节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了,学生一般会想到(否则教师进行提示)继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数.
设计意图:
从学生现有知识水平和认知能力出发,创设问题情景,让学生产生认知冲突,进行必要的启发,将学生思维引上自主探索、合作交流的"再创造"征程.
教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景:请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义!
师生共做(学生口述,教师板书图形和比值):
把锐角α安装(如何安装?角的顶点与原点重合,角的始边与x轴非负半轴重合)在直角坐标系中,在角α终边上任取一点P,作Pm⊥x轴于m,构造一个RtΔomP,则∠moP=α(锐角),设P(x,y)(x>0、y>0),α的临边om=x、对边mP=y,斜边长|oP∣=r.
根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角α的正弦、余弦、正切三个比值,并补充对应列出三个倒数比值:
设计意图:
此处做法简单,思想重要.为了顺利实现推广,可以构建中间桥梁或公共载体,使之既与初中的定义一致,又能自然地迁移到任意角的情形.由于前一节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了,学生自然能想到仍然以直角坐标系为工具来研究任意角的三角函数.初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数,现在要用坐标系来研究,探索的结论既要满足任意角的情形,又要包容初中锐角三角函数定义.这是一个认识的飞跃,是理解任意角三角函数概念的关键之一,也是数学发现的重要思想和方法,属于策略性知识,能够形成迁移能力,为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础(譬如从平面向量到空间向量的扩展,从实数到复数的扩展等).
(情景4)各个比值与角之间有怎样的关系?比值是角的函数吗?
追问:锐角α大小发生变化时,比值会改变吗?
先让学生想象思考,作出主观判断,再用几何画板动画演示,同时作好解释说明:保持r不变,让P绕原点o旋转即α在锐角范围内变化,六个比值随之变化的直观形象。结论是:比值随α的变化而变化.
引导学生观察图3,联系相似三角形知识,
探索发现:
对于锐角α的每一个确定值,六个比值都是
确定的,不会随P在终边上的移动而变化.
得出结论(强调):当α为锐角时,六个比值随α的变化而变化;但对于锐角α的每一个确定值,六个比值都是确定的,不会随P在终边上的移动而变化.所以,六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.
设计意图:
初中学生对函数理解较肤浅,这里在学生思维的最近发展区进一步研究初中学过的锐角三角函数,在思维上更上了一个层次,扣准函数概念的内涵,突出变量之间的依赖关系或对应关系,是从函数知识演绎到三角函数知识的主要依据,是准确理解三角函数概念的关键,也是在认知上把三角函数知识纳入函数知识结构的关键.这样做能够使学生有效地增强函数观念.
(三)分析归纳、自主定义
(情境5)能将锐角的比值情形推广到任意角α吗?
水到渠成,师生共同进行探索和推广:
对于一个任意角α,它的终边所在位置包括下列两类共八种情形(投影展示并作分析):
终边分别在四个象限的情形:终边分别在四个半轴上的情形:
;
(指出:不画出角的方向,表明角具有任意性)
怎样刻画任意角的三角函数呢?研究它的六个比值:
(板书)设α是一个任意角,在α终边上除原点外任意取一点P(x,y),P与原点o之间的距离记作r(r=>0),列出六个比值:
α=kππ/2时,x=0,比值y/x、r/x无意义;
α=kπ时,y=0,比值x/y、r/y无意义.
追问:α大小发生变化时,比值会改变吗?
先让学生想象思考,作出主观判断,再用几何画板动画演示,同时作好解释说明:使r保持不变,P绕原点o逆时针、顺时针旋转即角α变化,六个比值随之改变的直观形象。结论是:各比值随α的变化而变化.
再引导学生利用相似三角形知识,探索发现:对于任意角α的每一个确定值,六个比值都是确定的,不会随P在终边上的移动而变化.
综上得到(强调):当角α变化时,六个比值随之变化;对于确定的角α,六个比值(如果存在的话)都不会随P在角α终边上的改变而改变,六个比值是确定的(对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析).
因此,六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.
根据历史上的规定,对比值进行命名,指出英文记法和读法,记作(承前作复合板书):
=sinα(正弦)=cosα(余弦)=tanα(正切)
=cscα(余割)=sec(正弦)=cotα(余切)
教师强调:sinα表示sin与α的乘积吗?不是,sinα是函数记号,是一个整体,相当于函数记号f(x).其它几个三角函数也如此
投影显示图六,指导学生分析其对应关系,进一步体会其函数内涵:
(图六)
指导学生识记六个比值及函数名称.
教师指出:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个函数统称为三角函数,三角函数有非常丰富的知识和思想方法,我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关知识和方法,对于余切、正割、余割,只要同学们了解它们的定义就够了(遵循大纲要求).
引导学生进一步分析理解:
已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,对于每一个确定的实数,把它看成一个弧度数,就对应着唯一的一个角,从而分别对应着六个唯一的三角函数值.因此,(板书)三角函数可以看成是以实数为自变量的函数,这将为以后的应用带来很多方便.
设计意图:
把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来,有利于对任意性的全面把握.明确比值存在与否的条件,为确定函数定义域作准备.动画演示比值与角之间的依赖性与确定性关系,深化理解三角函数内涵.引导学生在理解的基础上自主地对三角函数作出明确定义,是本节课的中心任务.由于学生刚学弧度制,对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟,因此部分学生对"三角函数可以看成是以实数为自变量的函数"的理解有半信半疑之感,有待通过后续的应用加深理解.
(四)探索定义域
(情景6)(1)函数概念的三要素是什么?
函数三要素:对应法则、定义域、值域.
正弦函数sinα的对应法则是什么?
正弦函数sinα的对应法则,实质上就是sinα的定义:对α的每一个确定的值,有唯一确定的比值y/r与之对应,即α→y/r=sinα.
(2)布置任务情景:什么是三角函数的定义域?请求出六个三角函数的定义域,填写下表:
三角函数
sinα
cosα
tanα
cotα
cscα
secα
定义域
引导学生自主探索:
如果没有特别说明,那么使解析式有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域,三角函数的定义域自然是指:使比值有意义的角α的取值范围.
关于sinα=y/r、cosα=x/r,对于任意角α(弧度数),r>0,y/r、x/r恒有意义,定义域都是实数集R.
对于tanα=y/x,α=kππ/2时x=0,y/x无意义,tanα的定义域是:{α|α∈R,且α≠kππ/2}..........
教师指出:sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟,cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆.
(关于值域,到后面再学习).
设计意图:
定义域是函数三要素之一,研究函数必须明确定义域.指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域,有利于在理解的基础上记住它、应用它,也增进对三角函数概念的掌握.
(五)符号判断、形象识记
(情景7)能判断三角函数值的正、负吗?试试看!
引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析,r>0,三角函数值的符号决定于x、y值的正负,根据终边所在位置总结出形象的识记口诀:
(同好得正、异号得负)
sinα=y/r:上正下负横为0cosα=x/r:左负右正纵为0tanα=y/x:交叉正负
设计意图:
判断三角函数值的正负符号,是本章教材的一项重要的知识、技能要求.要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号,并总结出形象的识记口诀,这也是理解和记忆的关键.
(六)练习巩固、理解记忆
1、自学例1:已知角α的终边经过点P(2,-3),求α的六个三角函数值.
要求:读完题目,思考:计算什么?需要准备什么?闭目心算,对照解答,模仿书面表达格式,巩固定义.
课堂练习:
p19题1:已知角α的终边经过点P(-3,-1),求α的六个三角函数值.
要求心算,并提问中下学生检验,--------
点评:角α终边上有无穷多个点,根据三角函数的定义,只要知道α终边上任意一个点的坐标,就可以计算这个角的三角函数值(或判断其无意义).
补充例题:已知角α的终边经过点P(x,-3),cosα=4/5,求α的其它五个三角函数值.
师生探索:已知y=-3,要求其它五个三角函数值,须知r=?,x=?.根据定义得=(方程思想),x>0,解得x=4,从而--------.解答略.
2、自学例2:求下列各角的六个三角函数值:(1)0;(2)π/2;(3)3π/2.
提问,据反馈信息作点评、修正.
师生探索:紧扣三角函数定义求解,首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢?取定哪一点呢?任意点、还是特殊点?要灵活,只要能够算出三角函数值,都可以。
取特殊点能使计算更简明。课堂练习:p19题2.(改编)填表:
角α(角度)
0°
90°
180°
270°
360°
角α(弧度)
sinα
cosα
tanα
处理:要求取点用定义求解,针对计算过程提问、点评,理解巩固定义.
强调:终边在坐标轴上的角叫轴线角,如0、π/2、π、3π/2等,今后经常用到轴线角的三角函数值,要结合三角函数定义记熟这些值.
设计意图:
及时安排自学例题、自做教材练习题,一般性与特殊性相结合,进行适量的变式练习,以巩固和加深对三角函数概念的理解,通过课堂积极主动的练习活动进行思维训练,把"培养学生分析解决问题的能力"贯穿在每一节课的课堂教学始终.
(七)回顾小结、建构网络
要求全体学生根据教师所提问题进行总结识记,提问检查并强调:
1.你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的?或者说任意角三角函数具体是怎样定义的?(建立直角坐标系,使角的顶点与坐标原点重合,---,在终边上任意取定一点P,---)
2.你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域?(根据定义,------)
3.你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号?(根据定义,想象坐标位置,-----)
设计意图:
遗忘的规律是先快后慢,回顾再现是记忆的重要途径,在课堂内及时总结识记主要内容是上策.此处以问题形式让学生自己归纳识记本节课的主体内容,抓住要害,人人参与,及时建构知识网络,优化知识结构,培养认知能力.
(八)布置课外作业
1.书面作业:习题4.3第3、4、5题.
2.认真阅读p22"阅读材料:三角函数与欧拉",了解欧拉的生平和贡献,特别学习他对科学的挚着精神和坚忍不拔的顽强毅力!有兴趣的同学可以上网查阅欧拉的相关情况.
教学设计说明
一、对本节教材的理解
三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型,有非常广泛的应用.
星星之火,可以燎原.
直角三角形简单朴素的边角关系,以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义,紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉,自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、辅助角公式、图象和性质,本章教材就是这些内容的具体安排.定义直接用于解析几何(如直线斜率公式、极坐标、部分曲线的参数方程等),定义还是直接解决某些问题的工具,三角函数知识是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础.
三角函数定义必然是学好全章内容的关键,如果学生掌握不好,将直接影响到后续内容的学习,由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身.
二、教学法加工
数学教材通常用抽象概括的形式化的数学书面语言阐述其知识和方法,教师只有通过教学法加工,始终贯彻"以学生的发展为本"的科学教育观,"将数学的学术形态转化为教育形态"(张奠宙语),引导学生积极主动地进行思考活动,直接参与体验数学知识产生发展的背景、过程,返璞归真,揭示本质,体会其中的思想和方法,学生只有这样才能真正理解掌握数学知识和方法,有效地发展智力、培养能力.
在本节教材中,三角函数定义是重点,三角函数线是难点,为了较好地突出重点和突破难点,分散重点和难点,同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配,将不按教材顺序来进行教学,第一课时安排三角函数的定义(突出重点)、定义域、符号判断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3,第二课时安排三角函数线、p15练习(突破难点)、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习.本课例属第一课时.
教学经验表明,三角函数定义"简单易记",学生很容易轻视它,不少学生机械记忆、一知半解.本课例坚持"教师主导、学生主体"的原则,采用"启发探索、讲练结合"的常规教学方法,在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序,通过多媒体辅助教学动画演示比值与角之间的依赖关系,拓展思维活动时空,力求使学生全员主动参与,积极思考,体会定义产生、发展的过程,通过思维过程来理解知识、培养能力.
将六个比值放在一起来研究,同时给出六个三角函数的定义,能够增强对比感和整体感,至于大纲对两组函数掌握与了解的不同要求,在下一步的教学中注意区分就行了.
教学中关于符号sinα、cosα、tanα的出场安排,教材首先对比值取名并给出英文记法,再研究它们与α的函数关系;另外可以先研究六个比值与α之间的函数关系,然后再对六个比值取名给出记法.后者更能突出函数内涵,揭示三角函数本质.本课例采用后者组织教学.
三、教学过程分析(见穿插在教案中的设计意图).
高中数学说课稿 篇3
一、教学目标
(一)知识与技能
1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。
2、体会数学实验的直观性、有效性,提高几何画板的操作能力。
(二)过程与方法
1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。
2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。
3、强化类比、联想的方法,领会方程、数形结合等思想。
(三)情感态度价值观
1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
2、树立竞争意识与合作精神,感受合作交流带来的成功感,树立自信心,激发提出问题和解决问题的勇气
二、教学重点与难点
教学重点:运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹
教学难点:图形、文字、符号三种语言之间的过渡
三、、教学方法和手段
【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控,帮助学生优化思维过程,在此基础上,提供给学生交流的机会,帮助学生对自己的思维进行组织和澄清,并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。
【教学手段】利用网络教室,四人一机,多媒体教学手段。通过上述教学手段,一方面:再现知识产生的过程,通过多媒体动态演示,突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面:节省了时间,提高了课堂教学的效率,激发了学生学习的兴趣。
【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。
高中数学说课稿 篇4
一.教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析:
教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法.
难点:表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;
(2)知道常用数集及其专用记号;
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;
(4)会用集合语言表示有关数学对象;
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.
三.教法分析
1.教学方法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.
2.教学手段:在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
(一)创设情景,揭示课题
1.教师首先提出问题:(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题:像"家庭"、"学校"、"班级"等,有什么共同特征?
引导学生互相交流.与此同时,教师对学生的活动给予评价.
2.活动:(1)列举生活中的集合的例子;
(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫
(二)研探新知,建构概念
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例:
(1)1-20以内的所有质数;
(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的安理会常任理事国;
(4)所有的正方形;
(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)国兴中学xxxx年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出--位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出7个实例的特征,并给出集合的含义.
一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出:集合常用大写字母A,B,c,D,...表示,元素常用小写字母...表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩,发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2.教师组织引导学生思考以下问题:
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)大于3小于11的偶数;
(2)我国的小河流.
让学生充分发表自己的建解.
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题,让学生思考
(1)如果用A表示高-(3)班全体学生组成的集合,用表示高一(3)班的一位同学,是高一(4)班的一位同学,那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.[来源:Z,xx,k.com]
如果是集合A的元素,就说属于集合A,记作.
如果不是集合A的元素,就说不属于集合A,记作.
(2)如果用A表示"所有的安理会常任理事国"组成的集合,则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性,使学生弄清楚三种表示方式的优缺点,从而突破难点。
(四)巩固深化,反馈矫正
教师投影学习:
(1)用自然语言描述集合{1,3,5,7,9};
(2)用例举法表示集合
(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知,体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结,布置作业[来源:Zxxk.com]
小结:在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:
1.本节课我们学习了哪些知识内容?
2.你认为学习集合有什么意义?
3.选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾,对概念的发生与发展过程有清晰的认识,回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业:
1.课后书面作业:第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种呢?如何表示?请同学们通过预习教材.
五.板书分析
PPT
集合的含义与表示
定义例1
集合×××××××
××××××××××××××
元素×××××××
×××××××例2
元素与集合的关系×××××××
××××××××××××××
作业××××××××××××××
高中数学说课稿 篇5
各位老师:
今天我说课的题目是《条件语句》,内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节,课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
在此之前,学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应,它是五种基本算法语句中的.一种,。通过本节课的学习,学生将更加了解算法语句,并能用更全面的眼光看待前面学过的语句,并为以后的学习作好必要的准备。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力,逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。
2.教学的重点和难点
重点:条件语句的表示方法、结构和用法;用条件语句表示算法。
难点:理解条件语句的表示方法、结构和用法。
二、教学目标分析
1.知识与技能目标:
⑴正确理解条件语句的概念,并掌握其结构。
⑵会应用条件语句编写程序。
2.过程与方法目标:
⑴通过实例,发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。
⑵通过模仿,操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程,发展应用算法的能力。
⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句,感受算法的重要意义。
3.情感,态度和价值观目标
⑴能通过具体实例,感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性,体验算法的有效性,增进对数学的了解,形成良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣。
⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力,形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。
⑶在编写程序解决问题的过程中,逐步养成扎实严谨的科学态度。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法:根据本节内容逻辑性强,学生不易理解的特点,本节教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
2.教学手段:运用计算机、图形计算器辅助教学
四、教学过程分析
1.创设情境(约4分钟)
首先,我要求学生们编写程序,输入一元二次方程
的系数,输出它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,因为要解决这一问题,根据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的,这样就引出今天我们所要学习的内容。
2.探究新知(约8分钟)
为了引入概念,我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决的例题:
例1 编写一个程序,求实数x的绝对值。
整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题中的两个程序,既要让学生们看到已知的三种语句,更要注意到未知的语句,即条件语句。总结上述例题的程序可得出条件语句的两种一般格式,接下来由师生共同对这两种格式进行研究.
3.知识应用(约15分钟)
此环节有两个例题
例2 编写程序,写出输入两个数a和b,将较大的数打印出来
例3 编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
先把解决问题的思路用程序框图表示出来,然后再根据程序框图给出的算法步骤,逐步把算法用对应的程序语句表达出来。(程序框图先由学生讨论,再统一,然后利用图形计算器演示,学生会惊喜的发现:自己也是个编程高手了!这样可以激发学生们的学习兴趣)
4.练习巩固(约4分钟)
课本第30页第3题
练习可巩固学生对知识的理解,也可在练习中发现问题,使问题得到及时的解决。
5.课堂小结(约5分钟)
条件语句的步骤、结构及功能.
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用
6.布置作业
课本练习第3、4题
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置,分必做和选做,利于拓展学生的自主发展的空间。
7.板书设计
1.2.2条件语句
1、条件语句的一般格式
(1)IF-THEN-ELSE语句
格式: 框图:
(2)IF-THEN语句
格式: 框图:
2、小结
(1)
(2)
(3)
2、例1 引例
例2 例4
例3
高中数学说课稿 篇6
函数的单调性
今天我说课的题目是《函数的单调性》,下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节内容选自北师大版高中数学必修1,第二章第3节。函数是高中数学的课程,它是描述事物运动变化的模型,而函数的单调性是函数的一大特征,它为我们之后的学习奠定重要基础。
2、学情分析
本节课的学生是高一学生,他们在初中阶段,通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段,用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果,有利于培养学生的理性思维,为后续函数的学习作准备,也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。
教学目标分析
基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念,我将教学目标分为以下三个部分:
1.知识与技能(1)理解函数的单调性和单调函数的意义;
(2)会判断和证明简单函数的单调性。
2.过程与方法
(1)培养从概念出发,进一步研究性质的意识及能力;
(2)体会数形结合、分类讨论的数学思想。
3.情感态度与价值观
由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望,突出学生的主观能动性,激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点分析
通过以上对教材和学生的分析以及教学目标,我将本节课的重难点
重点:
函数单调性的概念,判断和证明简单函数的单调性。
难点:
1.函数单调性概念的认知
(1)自然语言到符号语言的转化;
(2)常量到变量的转化。
2.应用定义证明单调性的代数推理论证。
四、教法与学法分析
1、教法分析
基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念,本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用,启发式教学和讨论法发散学生思维,培养学生善于思考的能力。
2、学法分析
新课改理念告诉我们,学生不仅要学知识,更重要的是要学会怎样学习,为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。
五、教学过程
为了更好的实现本课的三维目标,并突破重难点,我设计以下五个环节来进行我的教学。
(一)知识导入
温故而知新,我将先从之前学习的知识引入,给出一些函数,比如y=x、y=-x、y=|x|,让学生作出这些函数的图像,然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的,由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况,而且符合学生的认知结构,通过学生自主探究,从知识产生、发展的过程中构建新概念,有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。
(二)讲授新课
1.问题:分别做出函数y=x2,y=x+2的图像,指出上面的函数图象在哪个区间是上升的,在哪个区间是下降的?
通过学生熟悉的图像,及时引导学生观察,函数图像上A点的运动情况,引导学生能用自然语言描述出,随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说,老师逐步修正、完善学生的说法,最后给出正确答案。
2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况,设置启发式问题:
(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点?
(2)如果在y轴右侧部分取两个点(x1,y1),(x2,y2),当x1 (3)如何用数学符号语言来描述这个规律? 教师补充:这时我们就说函数y=x2在(0,+∞)上是增函数。 (4)反过来,如果y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢? 类似地分析图象在y轴的左侧部分。 通过对以上问题的分析,从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义,并解读定义中的关键词,如:区间内,任意,当x1 仿照单调增函数定义,由学生说出单调减函数的定义。 教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调:函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质,也就是说,一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。 (我将给出函数y=x2,并画出这个函数的图像,让学生观察函数图像的特点,让他们描述函数图像的增减性,慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中,学生把对图像的感性认识转化为了数学关系,这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解) (三)巩固练习 1练习1:说出函数f(x)=的单调区间,并指明在该区间上的单调性。x 练习2:练习2:判断下列说法是否正确 ①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数是R上的增函数。 ②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数是R上不是减函数。 1③已知函数y=,因为f(-1) 1我将给出一些具体的函数,如y=,f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间,并指明在该区间x 上的单调性。通过这种练习的方式,帮助学生巩固对知识的掌握。 (四)归纳总结 我先让学生进行小结,函数单调性定义,判断函数单调性的方法(图像、定义),然后教师进行补充,在这样一个过程中既有利于学生巩固知识,也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解,为下一节课的教学过程做好准备。 (五)布置作业 必做题:习题2-3A组第2,4,5题。 选做题:习题2-3B组第2题。 新课程理念告诉我们,不同的人在数学上可以获得不同的发展,因此要设计不同程度要求的习题。 二次函数的图像说课稿 今天我说课的题目是《二次函数的图像》,下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本节内容选自北师大版高中数学必修1,第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 本节课的学生是高一学生,他们在初中的时候已经学习过有关内容,为本节课的学习打下了基础,另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 二、教学目标分析 基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念,我将教学目标分为以下三个部分: 1.知识与技能 理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图像的影响; 2.过程与方法 通过体验对二次函数图像平移的研究方法,能迁移到其他函数图像的研究。 3.情感态度与价值观 通过本节的学习,进一步体会数形结合思想的作用,感受到数学中数与形的辩证统一。 三、教学重难点分析 通过以上对教材和学生的分析以及教学目标,我将本节课的重难点确定如下 重点: 二次函数图像的平移变换规律及应用。 难点: 探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式,并能把平移变换规律迁移到其他函数。 四、教法与学法分析 1、教法分析 基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求,本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用,启发式教学和讨论法发散学生思维,培养学生善于思考的能力。 2、学法分析 新课改理念告诉我们,学生不仅要学知识,更重要的是要学会怎样学习,为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。 五、教学过程 为了更好的实现本课的三维目标,并突破重难点,我将设计以下五个环节来进行我的教学。 (1)知识导入 温故而知新,我将先从之前学习的知识引入,给出一些函数,比如y=x2、y=2x2,让学生作出这些函数的图像,然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点,由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识,为后面的学习做好铺垫,另一方面,使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。 (2)讲授新课 例1:画出函数y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2+3的图像 让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点,再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比,得出结论:若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,先将其化成y=a(x+h)2+k的形式,从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。 前面的练习和例题,基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况,启发并引导了学生将实例的结论进行总结,得出y=x2到y=ax2,y=ax2到y=a(x+h)2+k,y=ax2到y=ax2+bx+c(其中,a均不为0)的图像变化过程,即a>0开口向上,a<0开口向下;h正左移,h负右移;k正上移,k负下移。在这个过程中,学生把对图像的感性认识转化为了数学关系,这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解, (3)巩固练习 我将组织学生进行练习,完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式,帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。 (4)归纳总结 我先让学生进行小结,然后教师进行补充,在这样一个过程中既有利于学生巩固知识,也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解,可以进行适当反思,为下一节课的教学过程做好准备。 (5)布置作业 略 【实用的高中数学说课稿模板汇编6篇】相关文章: 实用的高中数学说课稿模板汇编7篇08-09 实用的高中数学说课稿模板汇编七篇08-18 实用的高中数学说课稿模板汇编十篇08-17 实用的高中数学说课稿模板9篇07-29 实用的高中数学说课稿模板8篇07-28 实用的高中数学说课稿模板九篇07-24 实用的高中数学说课稿汇编六篇07-29 实用的高中数学说课稿汇编9篇07-25 实用的高中数学说课稿模板合集5篇08-13 篇二:高一数学必修一说课稿