关于高中数学说课稿范文集合十篇
作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编为大家整理的高中数学说课稿10篇，希望能够帮助到大家。
高中数学说课稿 篇1
一、说教材
（1）说教材的内容和地位
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标
根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义，掌握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
（3）说教学重点和难点
依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为
教学重点：集合的基本概念及元素特征。
教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法
接下来则是说教法、学法
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用"生活实例与数学实例"相结合，"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，()不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。
总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。
三、说教学过程
接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：
这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。上述六个环节由浅入深，层层递进。 多层次、多角度地加深对概念的理解。 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。
第一环节：创设问题情境，引入目标
课堂开始我将提出两个问题：
问题1:班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2:某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。
待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。
安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。
很自然地进入到第二环节：自主探究
让学生阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。
让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析
小组合作探究（1）
让学生观察下列实例
（1）1~20以内的所有质数；
（2）所有的正方形；
（3）到直线 的距离等于定长 的所有的点；
（4）方程 的所有实数根；
通过以上实例，辨析概念：
（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
小组合作探究（2）——集合元素的特征
问题3:任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
问题4:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合？由此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
问题5:在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
问题6:咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的
我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。
小组合作探究（3）——元素与集合的关系
问题7:设集合A表示"1~20以内的所有质数",那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
问题8:如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a属于集合A,记作a∈A
问题9:如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a不属于集合A,记作aA
小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法
问题10:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：
整数集：记作 Z
有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。
第四环节：理论迁移 变式训练
1.下列指定的对象，能构成一个集合的是
① 很小的数
② 不超过30的非负实数
③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④ π的近似值
⑤ 所有无理数
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五环节：课堂小结，自我评价
1.这节课学习的主要内容是什么？
2.这节课主要解释了什么数学思想？
设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节：作业布置，反馈矫正
1.必做题 课本习题1.1—1、2、3.
2.选做题 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a 的值。
设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。
四、板书设计
好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
（学生板演）
3.常见集合的表示
4.范例研究
高中数学说课稿 篇2
一、教材分析：
"数列"是中学数学的重要内容之一。不仅在历年的高考中占有一定的比重，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。
就本节课而言，在给出数列的基本概念之后，结合例题，指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数。因此，本节课的内容，一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用，必须讲清、讲透。
二、教学目标：
根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。
1、知识目标：
（1）形成并掌握数列及其有关概念，识记数列的表示和分类，了解数列通项公式的意义。
（2）理解数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。对比较简单的数列，使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
2、能力目标：
培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
3、情感目标：
通过渗透函数、方程思想，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系，向学生进行辩证唯物主义思想教育。
三、重点、难点：
1、教学重点
理解数列的概念及其通项公式，加强与函数的联系，并能根据通项公式写出数列中的任意一项。
2、教学难点
根据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观察和分析，归纳出数列的通项公式。
四、教法学法
本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开，引导学生从知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。
现代教学观明确指出：教师是主导，学生是主体，学生应成为学习的主人。根据本节内容及学生的认知规律，针对不同内容应选择不同的方法。对于国际象棋棋盘麦粒采用电脑动画演示，增强感性认识；所举的引例及数列的函数定义，可采用探索发现法；对通项公式及数列的分类等概念采用指导阅读法；对于难题（根据数列的前几项写出一个通项公式）采用讲练结合法。
"授人以鱼，不如授人以渔",平时在教学中教师应不断指导学生学会学习。本节课从学生实际出发，创设情境，引导学生观察、分析，探索发现，归纳总结，培养学生积极思维的品质，加强主动学习的能力。
为了有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合，将引例、例题、练习等实物投影。
五、教学过程
1、创设情景，激发兴趣，引入新课
（1）电脑动画演示：国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图，从而得到一组数：1,2,22,23……263
叙述故事：给你一张报纸，你可以用它登上月球，你相信吗？只要不断地将报纸对折42次以后，报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。
设计意图：以实例引入概念，再配以电脑动画，叙述小故事，增强了感性认识，调动学生学习新知识的积极性。
（2）投影演示，再观察以下几列数：
①某班学生的学号：1,2,3,4……，50
②从1984年到20xx年，中国体育健儿参加奥运会每届所得的金牌数：
15,5,16,16,28,32
③某次活动，在1km长的路段，从起点开始，每隔10m放置一个垃圾筒，由近及远各筒与起点的距离排成一列数：0.10.20.30,……1000
④放射性物质衰变，设原质量为1,则各年的剩留量依次为：1,0.84,0.842,0.843,……
2、归纳抽象，形成概念
（1）学生尝试叙述数列的定义：启发学生观察上述几组数据后，进行归纳总结定义：按一定次序排成的一列数，叫数列，便于培养学生的抽象概括能力。
举例1:1,3,5,7与7,5,3,1 这两个数列有何区别？
举例2:-1,1,-1,1,……是不是一个数列？
设计意图：使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来：
①数列中的数是有顺序的，而集合中的元素是无序的。
②数列中的数可以重复出现，而集中的元素不能重复出现。
进一步加深学生对数列定义的理解。
（2）数列的项及项的表示方法： an
（3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,……，an……
或简记为：{an},注意an与{an}的区别
上述（2）（3）采用指导阅读法（书P106页第7节~第8节第一句话），对an与{an}的区别进行集体讨论归纳。
3、通项公式的探索
（1）观察归纳定义
由学生观察引例中数列的项与它在数列中的位置（即项的序号）间的关系：
实物投影：
序号 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
项 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
从而可看出项与项的序号之间可用一个公式：an =2n-1表示，该公式叫数列的通项公式，然后归纳抽象出数列的通项公式的定义（略）。
（2）用函数观点看待数列：这是一个难点，讲解必须清楚、透彻。数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质），其图象是一群孤立的点，画图（棋盘麦粒这个数列）
设计意图：加深对函数概念的理解。
（3）数列的分类，并口答引例及数列①②③④分别归于哪类数列。
4、讲解例题
设计例题：①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项；②根据数列的前几项写出一个通项公式。
例1,根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项
（1） an= n/（n+1） （2）an=（-1）n · n
设计意图：使学生正确掌握通项与序号的关系。
变式训练：问 2589/2590是否为数列（1）中的项
设计意图：使学生明确方程思想是解决数列问题的重要方法。
例2,写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1,3,5,7
（2）2, -2,2 ,-2
（3）1 ,11 ,111 ,
设计意图：引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要。写通项公式时，就是要去发现an与n的关系，对各项进行多角度、多层次观察，找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。（注：遇到分数，可分别观察分子组的数列特征与分母组成的数列特征；若为正负相间的项，则可用-1的奇次幂或偶次幂进行符号交换，有时也可根据相邻的项，适当调整有关的表达式。）
5、练习巩固
投影演示：
（1）写出数列1,-1,1,-1,……的一个通项公式
（2）是否所有数列都有通项公式？
上述（1）的设计意图：an=（-1）n+1也可写成 （分段函数的形式）（当n为奇数时，n为偶数时），说明根据数列的前几项写出的通项公式可能不唯一。（2）：引例②就没有通项公式。通过这些练习，使学生能及时消化，及时巩固所学内容。
6、归纳小结
由学生试着总结本节课所学内容，老师适当补充，可以训练学生的收敛思维，有助于完善学生的思维结构。
（1） 数列及有关概念。
（2） 根据数列的通项公式求任意一项，并能判断某数是否为该数列中的项。
（3） 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
（4） 数列与函数的关系
7、课后作业：
（1）课本P110/习题3.1/1（3）（4）（5）；2、书P108/4（1）（3）（4）
（2）复习看书P106-107
六、评价与分析
本节课，教师可通过创设情景，适时引导的方式来激发学生积极思考的欲望，有时直接讲解，有时组织掌握学生集体讨论、探索发现，课堂上除反复强调注意点外，还应通过课堂练习和课后作业来强化它们。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了数列及有关概念，而且可体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想："函数思想、数形结合思想、特殊化思想",使之获得内心感受，提高了基本技能和解决问题的能力，也可以逐渐学会辩证地看待问题。
高中数学说课稿 篇3
【一】教学背景分析
1。教材结构分析
《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。
2。学情分析
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
3。教学目标
（1） 知识目标：①掌握圆的标准方程;
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;
③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
（2） 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;
③增强学生用数学的意识。
（3） 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：
4。 教学重点与难点
（1）重点：圆的标准方程的求法及其应用。
（2）难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：
好学教育：
【二】教法学法分析
1。教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。
2。学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：
【三】教学过程与设计
整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：
创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高
反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申
下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。
首先：纵向叙述教学过程
（一）创设情境——启迪思维
问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。
通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。
（二）深入探究——获得新知
问题二 1。根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？
2。如果圆心在，半径为时又如何呢？
好学教育：
这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。
得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。
（三）应用举例——巩固提高
I。直接应用 内化新知
问题三 1。写出下列各圆的标准方程：
（1）圆心在原点，半径为3;
（2）经过点，圆心在点。
2。写出圆的圆心坐标和半径。
我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。
II。灵活应用 提升能力
问题四 1。求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。
2。求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。
3。已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。
你能归纳出具有一般性的结论吗？
已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？
我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。
III。实际应用 回归自然
问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0。01m）。
好学教育：
我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。
（四）反馈训练——形成方法
问题六 1。求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。
2。求圆过点的切线方程。
3。求圆过点的切线方程。
接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。
（五）小结反思——拓展引申
1。课堂小结
把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：
圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。
②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。
2。分层作业
（A）巩固型作业：教材P81—82：（习题7。6）1，2，4。（B）思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。
3。激发新疑
问题七 1。把圆的标准方程展开后是什么形式？
2。方程表示什么图形？
在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。
以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计： 横向阐述教学设计
（一）突出重点 抓住关键 突破难点
好学教育：
求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。
第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。
（二）学生主体 教师主导 探究主线
本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务。
（三）培养思维 提升能力 激励创新
为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。
以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课，发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。
高中数学说课稿 篇4
1、对教材地位与作用的认识
在高中数学教学中，作为数学思想应向学生渗透，强化的有：函数与方程思想;数形结合思想;分类讨论思想;等价转化及运动变化思想。不是所有的课都能把这些思想自然的容纳进去，但由于“曲线和方程”这一节在教材中的特殊地位，它把代数和几何两个单科自然而紧密地结合在一起，因而上述思想能用到大半，这不能不引起我们教师的重视。“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“依形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，用代数的方法研究几何问题。”曲线与方程”是解析几何中最为重要的基本内容之一.在理论上它是基础,在应用上它是工具,对全部解析几何的教学有着深远的影响，另外在高考中也是考察的重点内容，尤其是求曲线的方程，学生只有透彻理解了曲线与方程的含义，才算是找到了解析几何学习得入门之路。应该认识到这节“曲线和方程”得开头课是解析几何教学的“重头戏”!
2、教学目标的确定及依据
(大纲的要求)通过本小节的学习,要使学生了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点,理解曲线的方程和方程的曲线的意义,初步掌握求曲线的方程的方法.所以第一课我在教学目标上是这样设定的:
1).了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系,领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理;
2).在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力;
3)会证明已知曲线的方程。
本节课的教学目标定在“初步掌握”的水平上，但“初步”绝不等同于“含糊”，它反应在学生的学习行为上，即要求学生能答出曲线与方程间必须满足的两个关系，才能称作“方程的曲线”和“曲线的方程”，两者缺一不可，并能借助实例进一步明确这二者的区别。知识的学习与能力的培养是同步的，在具体操作上结合图形分析与反例，来辨析“两个关系”之间的区别，从认识特例到归纳出曲线的方程和方程的曲线一般概念，因而在形成概念的过程中，培养学生分析、抽象、概括的思维能力.会证明已知曲线的方程就能更进一步的理解曲线和方程概念的含义并为下节课求曲线的方程打基础.
3、如何突破重难点
本小节的重点是理解曲线与方程的有关概念与相互联系，以及求曲线方程的方法、步骤.只有深刻理解了曲线与方程的含义，才能真正掌握好求曲线轨迹方程的一般方法，进一步学好后面的内容.曲线和方程的概念比较抽象，由直观表象到抽象概念有相当难度，对学生理解上可能遇到的问题是学生不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和”“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系各自所起的作用。有的学生只从字面上死记硬背;有的学生甚至误以为这两句话是同义反复。要突破这一点，关键在于利用充要条件，函数图象，直线和方程,轨迹等知.识,正反两方面说明问题.
本节课的难点在于对定义中为什么要规定两个关系(纯粹性和完备性)产生困惑，原因是不理解两者缺任何一个都将扩大概念的外延。
4、对教学过程的设计
今天要讲的“曲线和方程”这部分教材的内容主要包括“曲线方程的概念”，“已知曲线求它的方程”、“已知方程作出它的曲线”等。在课时安排上分为3个课时进行教学，具体的课时分配是：第一课时讲解“曲线与方程”和“方程与曲线”的概念及其关系;第二课时讲解求曲线的方程一般方法，第三课时为习题课，通过练习来总结、巩固和深化本节知识。如果以为学生不真正领悟曲线和方程得关系照样能求出方程，照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念得教学，这不能不说是一种“舍本逐末”得偏见。
在教材中,曲线和方程这一概念是随着知识的讲授而不断深化,逐步为学生所理解,因而教材中从直线开始,多次,重复地阐述,这说明其重要性.同时也说明理解它,掌握它确实需要一个过程.数学本身是很抽象，把数学和实际问题相结合才能激发学生的学习兴趣，真正达到素质教育的要求。根据以上考虑，确定了这节课教学过程的基本线索是：实际问题引入，提出课题→运用反例，揭示内涵→讨论归纳，得出定义→集合表述，强化理解→知识应用，反复辨析。
教材的编写也往往体现着教法.,例如,本节一开头说“我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系。”学生已经有了用方程(有时用函数式的形式出现)表示曲线的感性认识，在本节教学中充分发挥这些感性认识的作用。从人造地球卫星运行的轨道等生动形象的'实际问题引入，引起学生的兴趣和好奇心以及对数学的应用有了更高的认识，更激发他们进一步学好数学的决心。(具体……)提出课题。运用学生熟知的知识，1)求线段AB的垂直平分线方程和2)作出方程y=x2的图象作为引例，从曲线到方程，从方程到曲线两方面入手分析了曲线上的点和方程的解之间的关系，为形成曲线和方程的概念提供了实际模型，但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且会使教学变得枯燥乏味，抑制了学生学习的主动性和积极性，接着用反例来突破难点。通过反例1)直线去掉第三象限部分，则方程y=x的解为坐标的点不都在曲线上，以及2)改方程为，那么曲线上就混有不满足方程的点坐标就此揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，通过举反例和步步追问使我要的答案逐步明了，从而又促使学生对概念表述的严格性进行探索，学生自已认识曲线和方程的概念必须要具备的两个关系，培养学生分析，归纳问题的能力，自然得出定义。并且把这个关系板书到黑板上，以示这就是这节课的重点。为了在重难点有所突破后强化其认识，又用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
然后通过运用与练习，纠正错误的认识，促使对概念的正确理解，通过反复重现，可以不断领悟，加强识记。所以安排了例1，例2(见课件)目的也在于帮助学生正确理解概念，通过解题辨析“两个关系”，实现本节课的教学目标，为此题目中的“曲线”和“方程”都力求简单,由此得出点在曲线上的充要条件。
曲线是符合某种条件的点的轨迹，为了下节课“求曲线的方程”的教学，安排了例3(见课件)证明曲线的方程，增加学生的感性认识，由于教材上有严谨的证明过程，让学生阅读并总结证明已知曲线的方程的方法和步骤，上升到理论上，可以培养学生独立思考，阅读归纳的能力。为了让学生更深入的理解这节课的主要内容，通过4个变式引申检查他们的掌握程度，但难度不能太大，我选择这样几个练习：(略)简单评讲后小结本课的主要内容，进一步强化“曲线和方程”概念中两个关系缺一不可，只有符合关系1)2)才能进行数与形的转化。由于下节课的内容是求曲线的方程，特地安排了一个思考探索题。
5、对学生学习活动的引导和组织
教案的设计与教案的实施往往有一定的距离，本节课有着概念性强，思维量大，例题与练习题不多的特点，这就决定了整节课将以学生的观察、思考、讨论为主，通过提问，举例，启发，互动完成教学，在具体操作上比较灵活，视学生的具体情况而定，把握学生的思维规律于数学思想的基本方法。例如，在概念教学中引导学生看反例，通过正反对比的方法，当学生观察了例1回答不清为什么，可以举出几个点的坐标作检验，这就是”从特殊到一般“的方法：或引导学生看图，比比划划，这就是“从直观到抽象”的方法。只要启发方法符合学生的认识规律，学生的认识活动就会顺利展开，而且在认知的过程中训练了探索的能力。强化数形结合、化归与转化的数学思想方法，完善学生的数学的结构，让学生动手、动脑，以及观察、联想、猜测、归纳等合理推理，鼓励学生多向思维、积极思考，勇于探索，从中培养学生合情推理能力，数学交流与合作能力以及主动参与的精神。
高中数学说课稿 篇5
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节课所学内容为算法案例3，主要学习如何给一组数据排序，学习作程序框图和设计程序，通过本节课的学习之后将能使许多复杂的问题在计算机上得到解决，减少工作量。
2 教学的重点和难点
重点：两种排序法的排序步骤及计算机程序设计
难点：排序法的计算机程序设计
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
2．过程与方法目标：
能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标
通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上实施的要求。
五、教学过程分析
一、创设情境
提出问题：大家考完试后如果要排一下成绩的话，单靠人手该怎样操作呢？如果我们用计算机里的软件电子表格对分数排序就非常简单,那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢?
通过这个问题，引出我们这节课所要学习的两种排序方法--直接插入排序法与冒泡排序法
二、探索新知
这里我先让学生们阅读课本P30-P31的内容,然后回答下面的问题:
(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?
(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?
提出问题，然后让学生们作出回答，这样可以促使学生们能够积极思考，自主地去学习新的知识，而不只是单向的由老师向学生灌输。
三、知识应用
例1 用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序
（根据刚刚提问所总结的方法完成解题步骤）
练习:写出用冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果.
（及时将学到的知识应用，有利于知识的掌握）
例2 设计冒泡排序法对5个数据进行排序的程序框图.
(在之前所学习知识的基础上画出程序框图，然后给出一个思考题)
思考:直接插入排序法的程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?
（之后出一个练习题，找出思考题的答案）
练习:用直接插入排序法对例1中的数据从小到大排序，画出程序框图，并转化为程序运行求出最终答案。
（这里可以使学生们领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。）
四、课堂小结：
(1)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法它们的排序步骤
(2两种排序法的计算机程序设计
(3)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
高中数学说课稿 篇6
一、教学目标
(一)知识与技能
1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。
2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。
(二)过程与方法
1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。
2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。
3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。
(三)情感态度价值观
1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气
二、教学重点与难点
教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹
教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡
三、、教学方法和手段
【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。
【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。
【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。
高中数学说课稿 篇7
各位同仁，各位专家：
我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1。2节
先对教材进行分析
教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。
地位和作用： 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。
教学重点：任意角三角函数的定义
教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；
学情分析：
学生已经掌握的内容，学生学习能力
1。初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2。我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3。在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行
针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下
知识目标：
（1）任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号，
能力目标：
（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；
（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；
（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。
德育目标：
（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；
针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法
教法学法：温故知新，逐步拓展
（1）在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；
（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义
运用多媒体工具
（1）提高直观性增强趣味性。
教学过程分析
总体来说， 由旧及新，由易及难，
逐步加强，逐步推进
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义
过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义
再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义
给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
具体教学过程安排
引入： 复习提问：初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？
由学生回答
SinA=对边/斜边=BC/AB
cosA=对边/斜边=AC/AB
tanA=对边/斜边=BC/AC
逐步拓展：在高中我们已经建立了直角坐标系， 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。
我们知道，随着角的概念的推广，研究角时多放在直角坐标系里， 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？
引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B，把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示， 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，自然地，要想定义任意一个角三角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了
从而得到
知识点一：任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考：由于相似比相等，对于确定的角A ，这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。
精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义
例1已知角A 的终边经过P（2，—3），求角A的三个三角函数值
（此题由学生自己分析独立动手完成）
例题变式1，已知角A 的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值
结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，
提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗？为什么？
从而引出函数极其定义域
由学生分析讨论，得出结论
知识点二：三个三角函数的定义域
同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数
例题变式2， 已知角A 的终边经过P（—2a，—3a）（ a不为0），求角A的三个三角函数值
解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论， 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，从而导出第三个知识点
知识点三：三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆
例题2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
综合练习巩固提高，更为下节的同角关系式打下基础
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作课外探讨
小结回顾课堂内容
课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解
课堂作业P16 1，2，4
（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生回答答案）
课后分层作业（有利于全体学生的发展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 选作P23 3，4
板书设计（见PPT）
高中数学说课稿 篇8
大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中数学说课稿 篇9
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
(1)知识目标：
①掌握指数函数的概念;
②掌握指数函数的图象和性质;
③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;
(2)技能目标：
①渗透数形结合的基本数学思想方法
②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;
(3)情感目标：
①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力
③领会数学科学的应用价值。
(4)教学重点：指数函数的图象和性质。
(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：
①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，
②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：
①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流;
②回忆指数的概念;
③归纳指数函数的概念;
④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性， 为突破难点做好准备;
2.启发诱导、探求新知
教师活动：
①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：
①画出两个简单的指数函数图象
②交流、讨论
③归纳出研究函数性质涉及的方面
④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：
①板书例1
②板书例2第一问
③介绍有关考古的拓展知识。
高中数学说课稿 篇10
高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。
一、内容分析说明
1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：
（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的
试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的
近似值。
二、学校情况与学生分析
（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标
复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：
1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。
（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。
四、教学过程
1、知识归纳
（1）创设情景：①同学们，还记得吗？ 、 、 展开式是什么？
②学生一起回忆、老师板书。
设计意图：①提出比较容易的问题，吸引学生的注意力，组织教学。
②为学生能回忆起二项式定理作铺垫：激活记忆，引起联想。
（2）二项式定理：①设问 展开式是什么？待学生思考后，老师板书
= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）
②老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有 项；各项里a的指数从n起依次减小1，直到0为止；b的指数从0起依次增加1，直到n为止。每一项里a、b的指数和均为n。
③巩固练习 填空
设计意图：①教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。
②变用公式，熟悉公式。
（3） 展开式中各项的系数C , C , C ,… , 称为二项式系数.
展开式的通项公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.
2、例题讲解
例1求 的展开式的第4项的二项式系数，并求的第4项的系数。
讲解过程
设问：这里 ，要求的第4项的有关系数，如何解决？
学生思考计算，回答问题；
老师指明①当项数是4时， ，此时 ，所以第4项的二项式系数是 ，
②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。
板书
解：展开式的第4项
所以第4项的系数为 ，二项式系数为 。
选题意图：①利用通项公式求项的系数和二项式系数；②复习指数幂运算。
例2 求 的展开式中不含的 项。
讲解过程
设问：①不含的 项是什么样的项？即这一项具有什么性质？
②问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？
师生讨论 “看不出哪一项是常数项，怎么办？”
共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。
老师总结思路：先设第 项为不含 的项，得 ，利用这一项的指数是零，得到关于 的方程，解出 后，代回通项公式，便可得到常数项。
板书
解：设展开式的第 项为不含 项，那么
令 ，解得 ，所以展开式的第9项是不含的 项。
因此 。
选题意图：①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。
②判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。
例3求 的展开式中， 的系数。
解题思路：原式局部展开后，利用加法原理，可得到展开式中的 系数。
板书
解：由于 ，则 的展开式中 的系数为 的展开式中 的系数之和。
而 的展开式含 的项分别是第5项、第4项和第3项，则 的展开式中 的系数分别是： 。
所以 的展开式中 的系数为
例4 如果在（ + ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.
解：展开式中前三项的系数分别为1， ， ，
由题意得2× =1+ ，得n=8.
设第r+1项为有理项，T =C · ·x ，则r是4的倍数，所以r=0，4，8.
有理项为T1=x4，T5= x，T9= .
3、课堂练习
1.（20xx年江苏，7）（2x+ ）4的展开式中x3的系数是
A.6B.12 C.24 D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系数为C ·22=24.
答案：C
2.（20xx年全国Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展开式中常数项是
A.14 B.14 C.42 D.－42
解析：设（2x3－ ）7的展开式中的第r+1项是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·
（－1）r·x ，
当－ +3（7－r）=0，即r=6时，它为常数项，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是_____________.（以数字作答）
解析：∵（x +x ）n的展开式中各项系数和为128，
∴令x=1，即得所有项系数和为2n=128.
∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3时，x5项的系数为C =35.
答案：35
五、课堂教学设计说明
1、这是一堂复习课，通过对例题的研究、讨论，巩固二项式定理通项公式，加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识，形成求二项式展开式某些指定项的基本技能，同时，要培养学生的运算能力，逻辑思维能力，强化方程的思想和转化的思想。
2、在例题的选配上，我设计了一定梯度。第一层次是给出二项式，求指定的项，即项数已知，只需直接代入通项公式即可（例1）；第二层次（例2）则需要自己创造代入的条件，先判断哪一项为所求，即先求项数，利用通项公式中指数的关系求出，此后转化为第一层次的问题。第三层次突出数学思想的渗透，例3需要变形才能求某一项的系数，恒等变形是实现转化的手段。在求每个局部展开式的某项系数时，又有分类讨论思想的指导。而例4的设计是想增加题目的综合性，求的n过程中，运用等差数列、组合数n等知识，求出后，有化归为前面的问题。
六、个人见解
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