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高中数学《函数的概念》说课稿（通用9篇）
在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编收集整理的高中数学《函数的概念》说课稿，希望对大家有所帮助。
高中数学《函数的概念》说课稿 1
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：
一、背景分析
1、学习任务分析
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2、学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的'三要素；
教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）
通过丰富的实例，让学生
①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；
②了解构成函数的三要素；
③理解函数概念的本质；
④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；
⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）
在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）
让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计
为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：
复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识——小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。
四、教学媒体设计
教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。
五、教学过程设计
本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。
整个教学过程按四个环节展开：
首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课
①初中时函数是如何定义的？
②y=1是函数吗？
[设计意图]：学生通过对这两个问题的思考与讨论，发现利用初中的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的强烈愿望和情感，使他们处于积极主动的探究状态，大大提高了课堂效率。
从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。
由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。
对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。
问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？
问题2：从1979—20xx年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？
问题3：从1991—20xx年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？
[设计意图]：通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生根据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经历由具体到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，难点得以突破。
函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。
函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分两个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。
首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分参与，在参与中体会学习的快乐。
我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出3个问题：
问题1：若学号构成集合A，成绩构成集合B，对应关系f：上次数学考试成绩，那么由A到B能否构成函数？
问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变，那么由A到B能否构成函数？
问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么对问题1学号与成绩能否构成函数？
[设计意图]：通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词的把握更为准确，对函数概念的理解更为具体，为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。
其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数，在学生深刻认识到函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能准确把握概念中的关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域，值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。
至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，学生通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的使用中指出注意事项。
在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。
最后，通过
——总结点评，完善知识体系
——课堂练习，巩固知识掌握
——布置作业，沉淀教学成果
六、教学评价设计
教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程还应根据实际情况加以调整。
最后，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们教师的创造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪明的孩子变的聪明，使我们聪明的孩子变的更聪明”。
谢谢大家！
高中数学《函数的概念》说课稿 2
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法
通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观
在自主探索中感受到成功的'喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
五、说教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。
利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。
首先利用多媒体展示生活实例
(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;
(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系;
(3)沸点和气压的变化关系。
引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。
预设：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。
接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题
问题1：函数的概念是什么?初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“ ”的含义是什么?
问题2：构成函数的三要素是什么?
问题3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?
十分钟过后，组织学生进行全班交流。
预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。
函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。
区间：
为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问
追问1：初中的函数概念与高中的函数概念有什么异同点?
讲解过程中注意强调，函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对一，不能一对多。
追问2：符号“y=f(x)”的含义是什么?“y=g(x)”可以表示函数吗?
讲解过程中注意强调，符号“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，f(x)表示与x对应的函数值，一个数不是f与x相乘。
追问3：对应关系f可以是什么形式?
讲解过程中注意强调，对应关系f可以是解析式、图象、表格
追问4：函数的三要素可以缺失吗?指出三个实例中的三要素分别是什么。
讲解过程中注意强调，函数的三要素缺一不可。
追问5：用区间表示三个实例的定义域和值域。
设计意图：在这个过程当中我将课堂完全交给学生，教师发挥组织者，引导者的作用，在运用启发性的原则，学生能够独立思考问题，动手操作，还能在这个过程中和同学之间讨论，加强了学生们之间的交流，这样有利于培养学生们的合作意识和探究能力。
(三)课堂练习
接下来是巩固提高环节。
组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域并用区间表示。
这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。
(四)小结作业
在课程的最后我会提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：函数的概念、函数的三要素、区间的表示。
本节课的课后作业我设计为：
1.求解下列函数的值
(1)已知f(x)=5x-3，求发(x)=4。
(2)已知，求g(2)。
2.如图，某灌溉渠道的横截面是等腰梯形，底宽2m，渠深1.8m，边坡的倾角是45°
(1)试用解析表达式将横截面中水的面积A表示成水深h的函数
(2)确定函数的定义域和值域
(3)尝试绘制函数的图象
这样的设计能让学生理解本节课的核心，并为下节课学习函数的表示方法做铺垫。
七、板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：
高中数学《函数的概念》说课稿 3
教学目标
1.知识目标：正确理解现阶段函数的概念，理解定义域的概念
2.能力目标：使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。
3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。
重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。
难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域。
学情
分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。
教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。
信息化教学资源
1.动画设计《世界在不断的变化》
2.专业录频软件；
3.视频后期处理软件；
4.QQ；
5.其它图片、背景音乐。
课前准备
复习初中数学函数概念
教学过程
环节设计：教师活动、学生活动、设计意图
环节一创设情境
兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》
老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的`世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。
1看视频。
2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。
3了解函数的作用，对函数产生兴趣。
通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。
在某一个变化过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.
用一个生活实例加深对知识的理解。
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行方便的运算。
在这个例子中，我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实如果我们细心研究所有已知函数，就会发现确定自变量x的取值范围，是使用函数模型描述世界变化规律的前提.
所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合D来表示.
函数的定义：
在某一个变化的过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应环节三。
知识总结
（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。
环节四实例检测
实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.
要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过QQ与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。
高中数学《函数的概念》说课稿 4
教学目标：
1.进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；
2.进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；
3.通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的`思考.
教学重点：
用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
复述函数及函数的定义域的概念.
2.问题.
概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？
二、学生活动
1.理解函数的值域的概念；
2.能利用观察法求简单函数的值域；
3.探求简单的复合函数f(f(x))的定义域与值域.
三、数学建构
1.函数的值域：
（1）按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之
为函数的值域；
（2）值域是集合B的子集.
2.x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(x)的值域即为f(g(x))的定义域；
四、数学运用
（一）例题.
例1 已知函数f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1).
例2 根据不同条件，分别求函数f(x)＝(x-1)2＋1的值域.
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1).
例3 求下列函数的值域：
①＝ ；②＝ .
例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分别求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值.
（二）练习.
（1）求下列函数的值域：
①＝2－x2；②＝3－|x|.
（2）已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1).
（3）已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，试分别求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比较一下，看有什么发现.
（4）已知函数＝f(x)的定义域为[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定义域.
（5）已知f(x)的定义域为[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定义域.
五、回顾小结
函数的对应本质，函数的定义域与值域；
利用分解的思想研究复合函数.
六、作业
课本P31-5，8，9.
高中数学《函数的概念》说课稿 5
教学目标：
1.通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；
2.了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；
3.通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考.
教学重点：
两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
正方形的边长为a，则正方形的周长为 ，面积为 .
2.问题.
在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的.函数模型有哪些？
二、学生活动
1.复述初中所学函数的概念；
2.阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；
3.举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质.
三、数学建构
1.用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；
问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：
（1）这一变化过程中，有哪几个变量？
（2）这几个变量的范围分别是多少？
问题2 略.
问题3 略（详见23页）.
2.函数：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为＝f（x），x∈A.其中，所有输入值x组成的集合A叫做函数＝f（x）的定义域.
（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；
（2）函数的本质是一种对应；
（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格
（4）对应是建立在A、B两个非空的数集之间.可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）.
3.函数＝f（x）的定义域：
（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；
（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没
有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数.
四、数学运用
例1.判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x.
练习：判断下列对应是否为函数：
（1）x→2x，x≠0，x∈R；
（2）x→，这里2＝x，x∈N，∈R。
例2 求下列函数的定义域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？
A.＝x与＝（x）2； B.＝x2与＝3x3；
C.＝2x－1（x∈R）与＝2t－1（t∈R）； D.＝x＋2x－2与＝x2－4
练习：课本26页练习1～4，6.
五、回顾小结
1.生活中两个相关变量的刻画→函数→对应（A→B）
2.函数的对应本质；
3.函数的对应法则和定义域.
六、作业：
课堂作业：课本31页习题2.1（1）第1，2两题.
高中数学《函数的概念》说课稿 6
教材分析：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．
教学目的：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
教学重点：
理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；
教学难点：
符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教学过程：
一、引入课题
1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
备用实例：
我国2003年4月份非典疫情统计：
日期
22
23
24
25
26
27
28
29
30
新增确诊病例数
106
105
89
103
113
126
98
152
101
3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
二、新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．
注意：
1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的'函数值，一个数，而不是f乘x．
2．构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示．
4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）
（二）典型例题
1．求函数定义域
课本P20例1
解：（略）
说明：
1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；
2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
巩固练习：课本P22第1题
2．判断两个函数是否为同一函数
课本P21例2
解：（略）
说明：
1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
巩固练习：
1课本P22第2题
2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？
（1）f ( x ) = (x－1) 0；g ( x ) = 1
（2）f ( x ) = x；g ( x ) =
（3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2
（4）f ( x ) = | x |；g ( x ) =
（三）课堂练习
求下列函数的定义域
三、归纳小结，强化思想
从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
四、作业布置
课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题
高中数学《函数的概念》说课稿 7
函数是研究“变化着的量”的数学，关注的是“对象之间的关系”。正如前苏联著名数学家亚历山大洛夫所说的：函数是一个变量对另一个变量依赖关系的抽象模型。函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中也有着广泛的应用。
一、说教材
1.1函数的概念在教材的地位和作用
《函数的概念》是江苏教育出版社《数学》（基础模块，上册）第三章第一节的内容，这一节的内容不仅是对初中函数部分内容的复习，更是对函数概念的升华，在教材第一章集合知识的铺垫基础上，本节的函数的概念则是以集合和映射（对应法则）为基础的。函数的概念这一节作为本章的开篇对于本章后续学习函数的性质起到了至关重要的作用，而函数这一章节的内容是后续研究指数函数、对数函数、三角函数乃至数列甚至概率的基础。因此如果说函数是中职数学课程体系中最为重要内容的话，那么函数的概念便是重中之重，可以说是中职数学课程的核心内容所在。《函数的概念》分三个课时的内容，本节为第一、二课时。
不仅如此，函数的概念所体现出来的映射，对应的思想也在生活中无处不在，函数关系渗透在人们日常生活中的方方面面，函数可以帮助人们从“静态”数据中提炼“动态”的规律，人们需要根据这些函数关系对衣食住行等进行决策。
1.2 学情分析
我所教授的班级是财会专业，同于中职学生的普遍状况，数学基础相对较差，普遍觉得学习数学没有用，缺乏信心，并且怕苦畏难，这是学情的劣势，也是教学需要突破的难关。但是由于所学专业为财会专业，相对于其他专业来说对数学知识的要求更为高些，因此从学生的自我完善和职业发展需求的角度来看，具有一定学习数学需求和内在驱动力，这是学情中的优势所在，也是教学中需要注重引导的方向所在；
从知识构成的角度分析，学生初中都学习过函数的相关知识，但是对于函数还是有着大致的印象，通过“回忆式”教学，可以重新唤起学生对于初中函数知识的记忆；学生在中职新教材第一章学习了集合的知识，对于本阶段函数概念的理解，也起到了至关重要的影响。
1.3 教学目标
（1）知识目标：
通过生活中实例和抽象函数的具体分析，把握变量与变量之间的“对应关系”，掌握函数的“集合式”定义，理解抽象函数符号f（x）的意义，学会确定自变量，因变量；当自变量值给定时，学会如何求函数值。
（2）能力目标：
让学生经历从现实情境中发现函数关系的活动，发展学生的抽象能力。
（3）情感目标：
通过让学生尝试从数学的角度去观察身边的事物，感受数学与实际生活的密切关系，从而提高学习数学的兴趣；从学生职业发展的需要的相关数学问题入手，展示数学的职业实用性，从而进一步提高学生学习数学的内在动力。
1.4 教学重点与难点
（1）教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。
（2）教学难点：把握自变量与因变量之间的“对应关系”、以及对符号y=f(x)的
理解。
二、说教法
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。 建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。 问题教学法：根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质。 情景教学法：为了调动学生学习的积极性，在概念的建立上，构造可以让学生现场亲身体验的情景，使学生直接地感知接受，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
学案教学法：设计的学案让学生知道老师的授课目标,意图,让学生学习能有备而来,给学生以知情权，参与权，在教学过程中,教师扮演的不仅是组织者,引领者的角色,而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色，学案也为学生课后巩固复习提供了很好的资料。
三、说学法
（1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动脑、动口、动手参与数学活动。
（2）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。
（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
四、说教学流程
1．创设情境，引出课题
（一）同学们，今天上课先通过点学号喊“到”形式来检查一下出勤状况，请大家思考一个问题，是不是全班同学每个人都有学号，每个人在班级里的学号是不是唯一的？
[设计意图]：通过这样简单问题的提出以及解决，引出本节课函数这样一个主题，生活中
无处不渗透着函数的思想方法。这样做的好处是首先通过点名，将学生的注意力集中到课堂上，然后从点名这样一个常见的'开堂方式就能引出函数的思想方法，更能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。
（二）同学们，你们看今天天气很好，阳光明媚，请大家走到窗口，观察每一样阳光照射下的物体，提问，是不是每件阳光照射下的物体都有影子，物体的影子是不是唯一的？等学生回到座位，用手机的手电筒照射手，粉笔，让学生观察手和粉笔都有影子，并且影子是唯一的。
[设计意图]：让学生亲身经历，观察体验，这样获取的经验和知识更加的直观，更便于记
忆。通过这样的情景体验，师生互动，也更能提高学生的学习兴趣。
2．分析实例，课堂决策
函数的思想方法对于我们财会专业的学生的职业需求有什么样的影响呢？带着这样的问题，观察学案的案例分析。
[设计意图]：通过小组讨论，合作交流，决策分析，让学生切实体会到函数的思想方法无
论是对生活还是对职业，都产生了相当大的影响，加深了学生学习函数知识的内驱力，并且通过小组合作的形式，提高了学生的合作意识，通过决策的分析，也无形中给予了学生解决问题的成就感。
3．温故知新，引出新知
回忆初中的函数概念：如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量的x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它相对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是应变量。
回顾初中的所学的三个函数一次函数：y=kx+b,k?0 反比例函数：y=k,k?0 x2二次函数：y=ax+bx+c,a?0
让学生回忆回答这三个函数谁是自变量，谁是因变量，谁是谁的函数，给定x的值，是不是就能得到唯一的y值
[设计意图]：通过回忆的方式，让学生感觉到所学习的东西并不陌生，降低心理对新的数
学知识的畏难情绪。
那么初中的函数概念是不是完美呢？有没有可以补充还重新描述地地方呢？回到刚刚的三个实例，提问：
（1）如果不是本班级的同学，他在本班级有没有学号？
（2）如果物体没有被太阳光照射到，它有没有影子？
（2）如果一辆汽车价格为20万，可是金鹰里面不销售，可以用金鹰促销的方式购买到汽车么？
引导学生发现初中的函数的概念，对于自变量是没有明确限定范围的，而在实际情况中，变量总要在一个范围内，比如本班的学生，被太阳照射到的物体，金鹰商场里销售的商品。而这个范围，或者说某些确定对象所组成的整体就是我们第一章所学的集合。因此，自变量x是要在一个非空集合内。
继续启发：
（1）班级每个同学是唯一的
（2）太阳光照射下的物体的影子是唯一的
（3）商场里的各种产品通过某种促销方式后的价格是唯一的
引导学生发现初中函数概念之中，对于因变量y值的唯一性，进行进一步明确。 提问：在三个实例中什么起决定作用：启发同学回答
（1）没有老师的学号编排，同学们就没有学号
（2）没有太阳光的照射，物体就没有影子
（3）没有商场的促销打折，我们就只能用正价来购买东西
因此，学号的产生，影子的出现，打折后商品的价格都是由于某种法则，某种对应关系而产生的，这是关键所在，初中函数的概念中虽然提到对应，但是没有明确强调“对应法则”的重要性。
此时，我们强调了三件事情1、自变量x处于某个集合内，2、每一个自变量x都有唯一的因变量y相对应，3、“对应法则”是关键 引导学生对初中的函数概念进行修改，并且评价 得出函数的概念
设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的法则f，有唯一
的数y与它对应，那么这种对应关系f就成为集合A上的函数，记作y=f（x），其中x是自变量，y是因变量。
[设计意图]：通过三个实例，三次启发，抽象新的函数概念，符合从特殊到一般的思维规
律，在初中的函数概念上进行添砖加瓦，也无形中降低了新概念产生的难度。
4.讨论研究，深化理解
刚刚我们已经抽象出函数的概念，对于y=f（x）这样一个符号等式，学生的理解会有困难。 为了解决这个问题分两步：
（一）刚刚我们已经提到了对应法则的重要性，如果没有对应关系，如果没有f，自变量x和因变量y就失去了联系，对应法则就是纽带和桥梁，或者我们把他比喻成加工厂
X f 加工 f(X) 通过形象的比方告诉他们，因变量实际上是通过f加工出来的，那么从类比的角度诠释因变量y=f（x）
（二）对比教材中初中与中职函数的概念 初中：我们称y是x的函数
中职：这种对应关系f就成为集合A上的函数 因此y=f，或者y=f（x）
从抽象的概念的角度，让学生理解到y=f（x）的意义
[设计意图]：通过用“加工厂”的类比，突破难点，让学生对函数的理解上升一个台阶。 5.即时训练，巩固新知
改写初中所学函数的写法 一次函数：y=kx+b,k?0 反比例函数：y=k,k?0 x2二次函数：y=ax+bx+c,a?0
老师演示一次函数的写法f(x)=kx+b,k?0，其他两个由学生完成 学生完成后
改变函数表达式的理解观念。
如一次函数的因变量是通过怎么样的对应规则得来的？自变量值乘以不为零的常数k加上b
高中数学《函数的概念》说课稿 8
教学目标：
使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.
教学重点：
函数的概念，函数定义域的求法.
教学难点：
函数概念的理解.
教学过程：
Ⅰ.课题导入
[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?
(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).
设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：
问题一：y=1(xR)是函数吗?
问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?
(学生思考，很难回答)
[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.
在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.
在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.
在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.
请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?
[生]一对一、二对一、一对一.
[师]这3个对应的共同特点是什么呢?
[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.
[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.
现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.
记作：y=f(x)，xA
其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.
一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.
反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的`任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.
函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.
y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.
Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.
[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?
(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)
注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.
②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.
③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.
④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.
⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.
[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示
Ⅲ.例题分析
[例1]求下列函数的定义域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义
这个函数的定义域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义
函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.
从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);
(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.
例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.
由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.
[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.
下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?
[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.
[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!
[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.
[师]生乙的回答完整吗?
[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).
[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?
[生]函数的定义.
[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?
(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)
(无人回答)
[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)
[例2]求下列函数的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.
对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.
对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，
当x[-3，1]时，得y[-1，8]
Ⅳ.课堂练习
课本P24练习17.
Ⅴ.课时小结
本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)
Ⅵ.课后作业
课本P28，习题1、2. 文 章来
高中数学《函数的概念》说课稿 9
一、教材分析及处理
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步学习数学的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状
学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二、教学三维目标分析
1、知识与技能(重点和难点)
(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。
(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。
(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。
3、情感态度与价值观
(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。
(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。
三、教学器材
多媒体ppt课件
四、教学过程
教学内容教师活动学生活动设计意图
《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的'理念：从知识走向生活
知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫
思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点
习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系
映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点
五、教学评价
为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
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