高中数学说课稿

时间：2024-05-20 16:15:53 高中说课稿我要投稿

(精)高中数学说课稿15篇

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编精心整理的高中数学说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

(精)高中数学说课稿15篇

高中数学说课稿 1

　　一、说教材:

　　1、教材的地位与作用

　　导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法. 在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识，本节课教材从形的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，更有利于学生理解导数概念的本质内涵. 这节课可以利用几何画板进行动画演示，让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念. 通过本节的学习，可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具，是本章的关键内容。

　　2、教学的重点、难点、关键

　　教学重点：导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合，逼近”的思想方法。

　　教学难点：理解导数的几何意义的本质内涵

　　1) 从割线到切线的过程中采用的逼近方法;

　　2) 理解导数的概念，将多方面的意义联系起来，例如，导数反映了函数f(x)在点x附近的变化快慢，导数是曲线上某点切线的斜率，等等.

　　二、说教学目标：

　　根据新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：

　　1、知识与技能 :

　　通过实验探求理解导数的几何意义，理解曲线在一点的切线的概念，会求简单函数在某点的切线方程。

　　过程与方法：

　　经历切线定义的形成过程，培养学生分析、抽象、概括等思维能力;体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解

　　通过逼近、数形结合思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。

　　3、情感态度与价值观：

　　渗透逼近、数形结合、以直代曲等数学思想，激发学生学习兴趣，引导学生领悟特殊与一般、有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受数学的统一美，意识到数学的应用价值

　　三、说教法与学法

　　对于直线来说它的导数就是它的斜率，学生会很自然的思考导数在函数图像上是不是有很特殊的几何意义。而且刚刚学过了圆锥曲线，学生对曲线的切线的概念也有了一些认识，基于以上学情分析，我确定下列教法：

　　教法：从圆的切线的定义引入本课，再引导学生讨论一般曲线的切线的定义，通过几何画板的动画演示，得出曲线的切线的“逼近”法的定义.同样通过几何画板的实验观察得到导数的几何意义和直观感知“逼近”的数学思想.因此，我采用实验观察法、探究性研究教学和信息技术辅助教学法相结合，以突出重点和突破难点;

　　学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，本节课采取了

　　自主、合作、探究的学习方法。

　　教具：几何画板、幻灯片

　　四、说教学程序

　　1.创设情境

　　学生活动——问题系列

　　问题1 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢?

　　问题2 如图直线l是曲线C的切线吗?

　　(1)与 (2)与还有直线与双曲线的位置关系

　　问题3 那么对于一般的曲线，切线该如何定义呢?

　　【设计意图】：通过类比构建认知冲突。

　　学生活动——复习回顾

　　导数的定义

　　【设计意图】：从理论和知识基础两方面为本节课作铺垫。

　　2.探索求知

　　学生活动——试验探究

　　问一;求导数的步骤是怎样的'?

　　第一步：求平均变化率;第二步：当趋近于0时，平均变化率无限趋近于的常数就是。

　　【设计意图】：这是从“数”的角度描述导数，为探究导数的几何意义做准备。

　　问二;你能借助图像说说平均变化率表示什么吗?请在函数图像中画出来。

　　【设计意图】：通过学生动手实践得到平均变化率表示割线PQ的斜率。

　　问三;在的过程中，你能描述一下割线PQ的变化情况吗?请在图像中画出来。

　　【设计意图】：分别从“数”和“形”的角度描述的过程情况。从数的角度看，，Q();从形的角度看，的过程中，Q点向P点无限趋近，割线PQ趋近于确定的位置，这个位置的直线叫做曲线在处的切线。

　　探究一:学生通过几何画板的演示观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。

　　【设计意图】: 借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点;学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。

　　问四;你能从上述过程中概括出函数在处的导数的几何意义吗?

　　【设计意图】：引导学生发现并说出：，割线PQ切线PT，所以割线

　　PQ的斜率切线PT的斜率。因此，=切线PT的斜率。

　　五、教学评价

　　1、通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作探索,对学生的学习过程评价;

　　2、通过学生对方法的选择,对学生的学习能力评价;

　　3、通过练习、课后作业,对学生的学习效果评价.

　　4、教学中，学生以研究者的身份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握;

　　5、本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓.

高中数学说课稿 2

　　各位老师：

　　大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

　　2、教学的重点和难点

　　重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

　　难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标

　　⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

　　⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

　　2、过程与方法：

　　⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

　　⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

　　三、教法分析

　　采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

　　四、教学过程分析

　　1、创设情境，引入新课

　　在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

　　c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜

　　c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜

　　c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜

　　D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

　　D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜

　　f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜

　　H=﹛出现的点数为奇数﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

　　⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

　　「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

　　2、探究新知

　　㈠事件的关系与运算

　　⑴经过上面的思考，我们得出：

　　试验的可能结果的全体←→全集

　　↓↓

　　每一个事件←→子集

　　这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

　　集合的并→两事件的并事件（和事件）

　　集合的`交→两事件的交事件（积事件）

　　在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

　　（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）

　　「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

　　⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？

　　②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？

　　「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

　　㈡概率的基本性质：

　　⑴回顾：频率＝频数/试验的次数

　　我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、

　　（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）

　　3、典型例题探究

　　例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

　　事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

　　事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、

　　分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

　　例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：

　　（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

　　4、课堂小结

　　⑴理解事件的关系和运算

　　⑵掌握概率的基本性质

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　5、布置作业

　　习题3、1A1、3、4

　　「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　五、板书设计

　　概率的基本性质

　　一、事件间的关系和运算

　　二、概率的基本性质

　　三、例1的板书区

　　例2的板书区

　　四、规律性质总结

高中数学说课稿 3

　　尊敬的各位专家、评委：

　　上午好!

　　今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。

　　我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。

　　二、目标分析

　　(一)、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解直线与圆的位置的种类;

　　利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

　　会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

　　2、过程与方法

　　设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：

　　当d >r时，直线l与圆c相离;

　　当d =r时，直线l与圆c相切;

　　当d

　　3、情态与价值观

　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

　　(二)、教学重点与难点

　　1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

　　2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。

　　三、教法学法分析

　　(一)、教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

　　1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

　　2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

　　3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

　　4、投影仪演示法。

　　在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　(二)、学法

　　建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

　　四、教学过程分析

　　(一)、教学过程设计

　　问题设计意图师生活动

　　1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课

　　生：看图，并说出自己的看法

　　2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想

　　生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关

　　3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢?

　　你能说出判断直线与圆的位置关系的两

　　种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。

　　抽象判断呢直线与圆的位置关系的思路和方法师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程

　　生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程

　　师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法

　　生：利用图形，寻求两种方法的数学思路

　　5、你能用两种判断直线与圆的'位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系师：指导学生阅读教材书上的例1

　　生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的136页的练习题2

　　6、通过学习教材书上的例1，你能总结下判断直线与圆的位置关系的步骤吗? 是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤生：于都例1

　　师：分析例1 ，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间

　　生：交流自己总结的步骤

　　7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想师：指导学生阅读并完成教材书上的例2 ，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题

　　生：阅读教材书上的例2 ，并完成137的练习题

　　8、通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法

　　生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法

　　9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系师：指导学生完成练习题

　　生：互相讨论交流，完成练习题

　　10、课堂小结

　　教师提出下列问题让学生思考

　　通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了?

　　判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?

　　如何求直线与圆的相交弦长?

　　(二)、作业设计

　　作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　我设计了以下作业：

　　必做题：课后习题A 1,2,3;

　　选择题：课后习题B1,2,3;

　　(三)、板书设计

　　板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

　　五、评价分析

　　学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

　　以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　谢谢!

高中数学说课稿 4

　　一、教材分析(说教材)：

　　1. 教材所处的地位和作用：

　　本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

　　2. 教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　(1)知识目标：

　　(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

　　3. 重点，难点以及确定依据：

　　下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：

　　二、教学策略(说教法)

　　1. 教学手段：

　　如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。

　　2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

　　3. 学情分析：(说学法)

　　(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

　　(2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的.分析。

　　(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

　　最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

　　4. 教学程序及设想：

　　(1)由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

　　(2)由实例得出本课新的知识点

　　(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

　　(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

　　(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

　　(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

　　(7)板书

　　(8)布置作业。

　　针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

　　教学程序：

　　(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分

　　高中数学集合教学反思

　　集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。

　　第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。

　　第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。

　　第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。

高中数学说课稿 5

　　一、教材分析

　　1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

　　《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

　　2、教学目标、重点和难点

　　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

　　知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

　　（1）知识目标：

　　①掌握指数函数的概念；

　　②掌握指数函数的图象和性质；

　　③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

　　（2）技能目标：

　　①渗透数形结合的基本数学思想方法

　　②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

　　（3）情感目标：

　　①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

　　②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力

　　③领会数学科学的应用价值。

　　（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

　　（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

　　突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　二、教法设计

　　由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的`，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

　　1、创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

　　2、强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

　　3、突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

　　4、注意数学与生活和实践的联系。数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

　　三、学法指导

　　本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

　　1、再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

　　2、领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

　　3、在互相交流和自主探

高中数学说课稿 6

　　说课：古典概型

　　麻城理工学校谢卫华

　　（一）教材地位及作用:本节课是高中数学（必修

　　3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在

　　随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

　　根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率;

　　根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

　　（二）根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订教学目标：

　　1．知识与技能

　　(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2.情感态度与价值观

　　概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神

　　（三）教学方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观

　　察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

　　（四）教学过程：

　　一、提出问题引入新课：在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；

　　试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。

　　教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的'每个结果之间都有什么特点？

　　二、思考交流形成概念：学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

　　基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。给出例题1，让学生自行解决，从而进一步理解基本事件，然后让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称

　　古典概型。

　　三、观察分析推导公式：教师提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率

　　结果，发现其中的联系。实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即

　　1“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数,试验二中，出现各个点的概率相等，即

　　P（“出现正面朝上”)＝＝

　　2基本事件的总数3“出现偶数点”所包含的基本事件的个数，根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典

　　P（“出现偶数点”）＝＝

　　6基本事件的总数

　　概型计算任何事件的

　　的理解，教师提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?学生回答，教师归纳：应该注意，（1）要判断该概率模型是不是古典概型；

　　（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

　　四、例题分析推广应用：通过例题2及3，巩固学生对已学知识的掌握，提高学生分析问题、解决问题的能力。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。适时利用列表数形结合和分类讨论等思想方法，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。

　　五、总结概括加深理解：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。

　　（五）布置作业P123练习1、2题（六）板书设计

　　3.2.13.2.1古典概型古典概型试验一试验二基本事件

　　古典概型概率

　　计算公式

　　例3列表

　　例1树状图古典概型

　　例2

　　以上是我对《古典概型概型》这节课的理解和处理方法，欢迎各位专家朋友批评指正，谢谢！

　　说课教案：古典概型

　　麻城理工学校谢卫华

高中数学说课稿 7

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　奇偶性是人教A版第一章集合与函数概念的第3节函数的基本性质的第2小节。

　　奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

　　2、学情分析

　　从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

　　从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题、

　　3、教学目标

　　基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：

　　【知识与技能】

　　1、能判断一些简单函数的奇偶性。

　　2、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

　　【过程与方法】

　　经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

　　从课堂反应看，基本上达到了预期效果。

　　4、教学重点和难点

　　重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

　　几年的教学实践证明，虽然函数奇偶性这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把函数的奇偶性概念设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。

　　难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

　　由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把奇偶性概念的数学化提炼过程设计为本节课的难点。

　　二、教法与学法分析

　　1、教法

　　根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。

　　2、学法

　　让学生在观察一归纳一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的.过程，从而使学生掌握知识。

　　三、教学过程

　　具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图激趣；指导观察、形成概念；学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；总结反馈；分层作业，学以致用。下面我对这六个环节进行说明。

　　（一）设疑导入、观图激趣

　　由于本节内容相对独立，专题性较强，所以我采用了开门见山导入方式，直接点明要学的内容，使学生的思维迅速定向，达到开始就明确目标突出重点的效果。

　　用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。

　　（二）指导观察、形成概念

　　在这一环节中共设计了2个探究活动。

　　探究1 、2 数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数和=︱x︱以及和为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。接着学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示（令比较得出等式 , 再令 ,得到）让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性, （）然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

　　在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。

　　（三）学生探索、领会定义

　　探究3 下列函数图象具有奇偶性吗？

　　设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是--定义域关于原点对称。（突破了本节课的难点）

　　（四）知识应用，巩固提高

　　在这一环节我设计了4道题

　　例1判断下列函数的奇偶性

　　选例1的第（1）及（3）小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下面完成。

　　例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：

　　(1) 先求定义域，看是否关于原点对称；

　　(2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x)。

　　例2 判断下列函数的奇偶性：

　　例3 判断下列函数的奇偶性：

　　例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？

　　例4（1）判断函数的奇偶性。

　　（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

　　例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。

　　在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。

　　（五）总结反馈

　　在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，问题贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。

　　在本节课的最后对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。

　　（六）分层作业，学以致用

　　必做题：课本第36页练习第1-2题。

　　选做题：课本第39页习题1、3A组第6题。

　　思考题：课本第39页习题1、3B组第3题。

　　设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

高中数学说课稿 8

　　一．说教材

　　1．1 教材结构与内容简析

　　本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学（第二册）》5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数与一般函数间的图象平移变换规律。

　　函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。

　　1．2 教学目标

　　1．2．1知识目标

　　⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与、符号的关系。

　　⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。

　　⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。

　　1．2．2能力目标

　　⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。

　　⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学

　　地解决问题。

　　⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。

　　1．2．3情感目标

　　培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。

　　1．3 教材重点和难点处理思路

　　重点：函数图象的平移变换规律及应用

　　难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数

　　教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”

　　为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

　　⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中、符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如的函数须提取前的系数化为的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。

　　⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。

　　二．说教法

　　针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。

　　本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。

　　另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。

　　总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的`形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。

　　三．说学法

　　“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。

　　美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。

　　教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。

　　四．说程序

　　4．1创设情境，引入课题

　　在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究的性质？”

　　引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将的性质问题化归为的问题，借助于基本函数的性质解决新问题。

　　从而自然地引出课题，关键是找出与的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数与间的联系。

　　4．2数学实验，自主探索

　　这一环节主要分两阶段。

　　1、尝试初探

　　引例、函数与图象间的关系

　　这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

　　讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。

　　2、实验发现

　　本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。实验1、试改变实验平台1中的参数、，观察由的图象到的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。

　　函数解析式平移变换规律12向左平移2个单位，向上平移1个单位实验结论

高中数学说课稿 9

　　一、教学目标:

　　知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。

　　过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

　　情感、态度与价值观目标：通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。

　　二、教学重点、难点：

　　重点是椭圆的定义及标准方程,难点是推导椭圆的标准方程。

　　三、教学过程：

　　教学环节

　　教学内容和形式

　　设计意图

　　复习

　　提问：

　　（1）圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？

　　（2）如何推导圆的标准方程呢？

　　激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略。

　　讲授新课

　　一、授新

　　1.椭圆的定义:（略）

　　活动过程:

　　操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活

　　形成概念:

　　操作：

　　<1>固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动，在纸上你得到了怎样的图形?

　　在动手过程中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

　　在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题；为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。

　　教学环节

　　深化概念：

　　注：1、平面内。

　　2、若，则点P的轨迹为椭圆。

　　若，则点P的轨迹为线段。

　　若，则点P的轨迹不存在。

　　联系生活：

　　情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的'图形或物体?

　　情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.(教师用多媒体演示)

　　情境3.观看天体运行的轨道图片。

　　教学内容和形式：

　　准确理解椭圆的定义。

　　渗透数学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用。

　　设计意图：

　　2.椭圆的标准方程：

　　例：已知点、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程

　　活动过程：点拨-----板演-----点评

　　一般步骤：

　　(1)建系设点

　　(2)写出点的集合

　　(3)写出代数方程

　　(4)化简方程：

　　<1>请一位基础较好，书写规范的同学板演。

　　（5）证明：讨论推导的等价性

　　掌握椭圆标准方程及推导方法。

　　培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美。

　　养成学生扎实严谨的科学态度。

　　应用

　　举例

　　教学环节

　　二、应用

　　例1．(1)椭圆的焦点坐标为：

　　(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　例2．已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　变式<1>已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0)，且经过点，求椭圆的标准方程。

　　求椭圆的标准方程

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　认清椭圆两种标准方程形式上的特征。

　　课堂小结：

　　提问：本节课学习的主要知识是什么?你学会了哪些数学思想与方法?

　　活动过程:教师提问-----学生小结-----师生补充完善。

　　让学生回顾本节所学知识与方法,以逐步提高学生自我获取知识的能力。

　　作业布置：

　　作业：教材第95页,练习2、4,第96页习题8-1,1、2、3、

　　探索：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?

　　分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。

　　四、板书设计

　　8.1椭圆及其标准方程

　　一、复习引入二、新课讲解三、习题研讨

　　1.椭圆的定义

　　2.椭圆的标准方程

　　总体说明：本节课的设计力图贯彻"以人的发展为本"的教育理念，体现"教师为主导，学生为主体"的现代教学思想。在对椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延。对本课另一难点标准方程推导的讲授中,在关键处设疑,以疑导思,让学生先从目的、再从方法上考虑,引导学生对比、分析，师生共同完成。通过经历椭圆方程的化简，增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。设计的例题及变式练习，充分利用新知识解决问题,使所学内容得以巩固。变式(2)的设计让学生站在方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的特征，将学生的思维提升到了一个新的高度。课后分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；课后探索更为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点。自始至终很好地调动学生的积极性，挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质。

高中数学说课稿 10

　　一、教材分析

　　（一）地位与作用

　　《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，为今后学习三角函数等其他函数打下良好的基础．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x—1三种幂函数。这节内容，是对初中有关内容的进一步的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。让学生了解系统研究一类函数的方法．这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究．

　　（二）学情分析

　　（1）学生已经接触的函数，确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

　　（2）虽然前面学生已经学会用描点画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

　　（3）学生层次参差不齐，个体差异比较明显。

　　二、目标分析

　　新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体。

　　（一）教学目标

　　（1）知识与技能

　　①使学生理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

　　②让学生结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

　　（2）过程与方法

　　①让学生通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

　　②使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　（3）情感态度与价值观

　　①通过熟悉的例子让学生消除对幂函数的陌生感从而引出概念，引起学生注意，激发学生的学习兴趣。

　　②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

　　③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。

　　（二）重点难点

　　根据我对本节课的内容的理解，我将重难点定为：

　　重点：从五个具体的幂函数中认识概念和性质

　　难点：从幂函数的图象中概括其性质。

　　三、教法、学法分析

　　（一）教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

　　1、引导发现比较法

　　因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

　　2、借助信息技术辅助教学

　　由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入情境，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

　　3、练习巩固讨论学习法

　　这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

　　（二）学法

　　本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。

　　由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助多媒体进行动态演化，以形成较完整的知识结构。

　　四、教学过程分析

　　（一）教学过程设计

　　（1）创设情境，提出问题。新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。

　　问题1：下列问题中的函数各有什么共同特征？是否为指数函数？

　　由学生讨论，总结，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

　　这时学生观察可能有些困难，老师提示可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：

　　都是自变量的若干次幂的形式。都是形如

　　的.函数。

　　揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数

　　（一）课堂主要内容

　　（1）幂函数的概念

　　①幂函数的定义。

　　一般地，函数

　　叫做幂函数，其中x 是自变量，a是常数。

　　②幂函数与指数函数之间的区别。

　　幂函数——底数是自变量，指数是常数；

　　指数函数——指数是自变量，底数是常数。

　　（2）几个常见幂函数的图象和性质

　　由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格

　　根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。

　　以上问题的设计意图：数形结合是一个重要的数学思想方法，它包含以数助形，和以形助数的思想。通过问题设计让学生着手实际，借助行的生动来阐明幂函数的性质。

　　教师讲评：幂函数的性质．

　　①所有的幂函数在（0，＋∞）上都有定义，并且图像都过点（1，1）．

　　②如果a＞0，则幂函数的图像通过原点，并在区间〔0，＋∞）上是增函数．

　　③如果a＜0，则幂函数在（0，＋∞）上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地趋近y轴；当ｘ趋向于＋∞时，图像在x轴上方无限地趋近ｘ轴．

　　④当a为奇数时，幂函数为奇函数；当a为偶数时，幂函数为偶函数。

　　以问题设计为主，通过问题，让学生由已经学过的指数函数，对数函数，描点作图得到五个幂函数的图像，但是我们应该知道绘制幂函数的图像比绘制指数函数和对数函数的图像更为复杂，因为幂函数随着幂指数的轻微变化会出现较大的变化，因此，在描点作图之前，应引导学生对几个特殊的幂函数的性质先进行初步的探究，如分析函数的定义域，奇偶性等，在根据研究结果和描点作图画出图像，让学生观察所作图像特征，并由图象特征得到相应的函数性质，让学生充分体会系统的研究方法。同时学生对于归纳性质这一环节相对指数函数，对数函数的性质，学生会有更大的困难。因此，教学中只须对他们的图像与基本性质进行认识，而不必在一般幂函数上作过多的引申和介绍。在教学中，采用从具体到一般，再从一般到具体的安排。

　　通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

　　（3）当堂训练，巩固深化

　　例题和练习题的选取应结合学生认知探究，巩固本节课的重点知识，并能用知识加以运用。本节课选取主要选取了两道例题。

　　例1是课本上的例题：证明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函数。这题先从“形”的角度判断函数的单调区间和单调性，再用到定义从“数”的角度对函数的单调性进行推理论证，培养学生的数形结合的数学思想和解决问题的专业素养。

　　例2是补充例题，主要培养学生根据体例构造出函数，并利用函数的性质来解决问题的能力，从而加深学生对幂函数及其性质的理解。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数y＝x1。3是增函数与y＝x—5/4的图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像解题这一基本思路

　　（4）小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：

　　（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

　　（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

　　（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？

　　（二）作业设计作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．我设计了以下作业：

　　（1）必做题

　　（2）选做题

　　（三）板书设计

　　板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

　　五、评价分析

　　学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对幂函数是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　谢谢！

高中数学说课稿 11

　　各位评委老师好：今天我说课的题目是

　　是必修章第节的内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备，在整个

　　高中数学中起着承上启下的作用，因此本节内容十分重要。

　　根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标

　　1、知识能力目标：使学生理解掌握

　　2、过程方法目标：通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想，培养能力

　　3、情感态度价值观目标：通过学习体验数学的科学价值和应用价值，培养善于

　　观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度

　　根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是，由于学生对缺少感性认识，所以本节课的`重点是

　　二、教法学法

　　根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。在教师点拨下，学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。

　　三、教学过程

　　四、教学程序及设想

　　1、由……引入：

　　把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

　　对于本题：……

　　2、由实例得出本课新的知识点是：……

　　3、讲解例题。

　　我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：

　　4、能力训练。

　　课后练习……

　　使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

　　5、总结结论，强化认识。

　　知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　6、变式延伸，进行重构。

　　重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

　　五、教学评价

　　学生学习的学习结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价，教师应

　　当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神合作意识数学能力的发现，以及学习的兴趣和成就感。

高中数学说课稿 12

　　一、教学目标

　　1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

　　3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

　　2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

　　三、课前准备

　　1.教师准备：教学课件

　　2.学生自备：三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板

　　四、教学过程设计

　　1.直线与平面垂直定义的建构

　　（1）动体的特征，对"线面垂直"有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，创设情境

　　①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？

　　②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？

　　③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

　　（2）观察归纳

　　①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

　　②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的.位置变化。

　　③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。

　　定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.

　　直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

　　用符号语言表示为：（3）辨析（完成下列练习）：

　　①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。

　　②若a⊥α,bα，则a⊥b。

　　在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。

　　在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线

　　与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线

　　与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出

　　直线与平面垂直的定义。

　　在辨析问题中，解释"无数"与"任何"的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：

　　2.直线与平面垂直的判定定理的探究

　　（1）设置问题情境

　　提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？

　　（2）折纸试验

　　如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：

　　①折痕AD与桌面垂直吗？

　　②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

　　③多媒体演示翻折过程。

　　（3）归纳直线与平面垂直的判定定理

　　①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即

　　AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？

　　②归纳出直线与平面垂直的判定定理。

　　定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

　　用符号语言表示为：

　　在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后交流方案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。

　　在折纸试验中，学生会出现"垂直"与"不垂直"两种情况，引导这两类学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析"不垂直"的原因。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增强几何直观性。

　　在归纳直线与平面垂直的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方教师引导、补充完整，并结合"两条相交直线确定一个平面"的事实，简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的情况（如图），教师补充说明，同时给出符号语言表述。在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调"两条"、"相交"缺一不可，并结合前面"检验旗杆与地面垂直"问题再进行确认。指出要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分体现了"直线与平面垂直"与"直线与直线垂直"相互转化的数学思想。

　　3.直线与平面垂直的判定定理的初步应用

　　（1）尝试练习：

　　求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。

　　学生根据题意画图，将其转化为几何命题：不妨设

　　请三位同学板演，其余同学在练习本上完成，师生共同评析，明确运用线面垂直判定定理时的具体步骤，防止缺少条件，同时指出：这为证明"线线垂直"提供了一种方法。

　　（2）尝试练习：如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两

　　条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆

　　脚不在同一条直线上）C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么？

　　本题需要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后，对照课本P69例1,完善自己的解题步骤。

　　（3）尝试练习：如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。

　　此题有一定难度，教师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定

　　义证，也可用判定定理证，提示辅助线的添法，学生练习本上完成，对照课本P69例2,完善自己的解题步骤。

　　4.总结反思

　　（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？

　　（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？

　　（3）本节课你还有哪些问题？

　　学生发言，互相补充，教师点评，归纳出判断直线与平面垂直的方法，给出框图（投影展示），同时，说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调"平面化"是解决立体几何问题的一般思路，并鼓励学生反思，大胆质疑，教师作好记录，以便查缺补漏。

　　5.布置作业

　　（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是

　　对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.

　　求证：PO⊥平面ABCD

　　（2）课本P70练习2

　　（3）探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥

　　中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？

　　【板书设计】教学设计说明

　　在这次新课程数学教学内容中，立体几何不论从教材编排还是教学要求上都发生了很大变化，因而，我在本节课的处理上也作了相应调整，借助多媒体辅助教学，采用"引导-探究式"教学方法。整个教学过程遵循"直观感知-操作确认-归纳总结"的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，具体体现在以下几个方面：

　　1.线面垂直的定义没有直接给出，而是让学生在对图形、实例的观察感知基础上，借助动画演示帮助学生概括得出，并通过辨析问题深化对定义的理解。这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。

　　2.线面垂直的判定定理不易发现，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排折纸试验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识。教师尽量少讲，学生能做的事就让他们自己去做，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

　　3.本节中教师不作例题示范，而是让学生先尝试完成，后讲评明晰。为更好地巩固判定定理，设置了有梯度的练习，其中练习（1）是补充题，是判定定理的最简单的运用。作业中增加了基础题（第1题）和开放性题目（第3题），这样，有助于培养学生的发散思维，使学生在不同的几何体中体会线面垂直关系，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。同时，在教学中，始终注重训练学生准确地进行三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）的转换，培养运用图形语言进行交流的能力。

　　4.以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题多质疑、多概括。

高中数学说课稿 13

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能目标

　　①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

　　②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

　　2、过程与方法目标

　　通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

　　三、教法分析

　　1、教学重点、难点

　　重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

　　2、教法、学法

　　本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导"自主、合作、探究"的学习方式。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情境，温故求新

　　引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

　　此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。

　　设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

　　（二）讲授新课

　　1、循序渐进，理解知识

　　【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

　　（1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径

　　引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为：

　　用递推公式表示为：

　　直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。

　　（2）""的含义

　　利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明

　　①的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。

　　②赋值号"＝"右边的变量""表示前一步累加所得的和，赋值号"="左边的""表示该步累加所得的和，含义不同。

　　③赋值号"＝"与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。

　　借助"累加器"既突破了难点，同时也使学生理解了中的变化和的含义。

　　（3）初始化变量，设置循环终止条件

　　由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

　　【2】循环结构的概念

　　根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

　　教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的"由特殊到一般"的思维方式。

　　2、类比探究，掌握知识

　　例1：改造引例的程序框图表示

　　①求的值

　　②求的值

　　③求的值

　　④求的值

　　此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

　　通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

　　例2：根据程序框图回答下面的问题

　　（1）图中箭头指向①时，输出＝______；指向②时输出＝_____。

　　（2）该程序框图的算法功能是_______________________。

　　（3）去掉条件""按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？图A图B

　　对比练习：

　　（1）图B输出＝_____。

　　（2）图A指向②时与图B有何不同？你能得到什么结论？

　　可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。

　　例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。设计此例的目的是让学生通过类比意识到：①循环结构不能是永无终止的"死循环"，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。②循环结构中语句的顺序对算法的影响。

　　（三）自我实践，应用知识

　　1、夯实基础：人口预测。现有人口总数是，人口的年增长率是，预测第年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。

　　这是课本上的引例。

　　2、巩固提高：

　　图（1），图（2），图（3），图（4）是为计算而绘制的程序框图。根据程序框图回答下面的问题：

　　①其中正确的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里。

　　②错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？

　　③根据上面的回答总结出应用循环结构编制程序框图应该注意哪几方面的问题？

　　3、沟通发展

　　仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。

　　通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。

　　四、课后小结

　　①理解循环结构的逻辑。

　　②明确条件结构与循环结构的区别，联系。

　　数学思想方法：算法思想，类比方法

　　五、布置作业

　　①课本P19习题1－1A4，5

　　②课外拓展：写出一个求满足的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。

　　书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学。

　　六、板书设计：

　　§1.1.3（3）循环结构

　　1、循环过程

　　2、循环结构

　　3、循环变量、循环条件、循环体

　　引例及引例的`解答

　　小结

　　作业

　　教学设计的说明：

　　建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现。

　　（一）创设情境，温故求新

　　通过引例，复习旧知识，提出新问题，导入新课。

　　一题多解，鼓励学生创新。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，让学生带着问题进入下一环节。使学生保持良好、积极的情感体验。

　　（二）讲授新课

　　1、循序渐进，探求新知

　　学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的"由特殊到一般"的思维方式。

　　2、类比探究，掌握知识

　　通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。

　　3、沟通发展，应用知识

　　以习题为载体，进一步巩固知识。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。

　　练习和例题的难度在逐渐加强这也适合学生学习的规律。

　　（三）本节小结，布置作业

　　1、使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识。为今后学习其它知识打基础。

　　2、书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学。

　　3、通过练习，反映学生掌握新知识的程度。教师及时调控、讲评，帮助学生完善知识结构。

高中数学说课稿 14

　　各位老师：

　　大家好！我叫周婷婷，来自湖南科技大学。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1.教材所处的地位和作用

　　现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

　　2.教学的重点和难点

　　重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

　　二、教学目标分析

　　1.知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

　　2.能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

　　3.情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

　　三、教学方法分析

　　采用"问题探究式"教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

　　四、学情分析

　　算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

　　五、教学过程分析

　　1.创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是"算法".

　　「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现

　　1）算法概念的由来；

　　2）我们将要学习的算法与计算机有关；

　　3）展示中国古代数学的成就；

　　4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟）

　　2.引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解。目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

　　之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

　　3.例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。

　　这两道例题均选自课本的例1和例2.

　　例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。通过例1让学生认识到求解结构中存在"重复".为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的。并且设计算法一定要做到以下要求：

　　（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用。

　　（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。

　　（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。

　　在例1的基础上我们继续研究例2,例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近似根的.过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点。因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平。另外，借助例题加强学生对算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）

　　4.课堂小结：

　　（1）算法的概念和算法的基本特征

　　（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。

　　（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。（约6分钟）

　　5.布置作业：课本练习1、2题

　　课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

高中数学说课稿 15

　　大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

　　一、教材分析

　　本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

　　根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

　　认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

　　能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

　　情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

　　二、教法

　　根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

　　三、学法

　　指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境(3分钟)

　　“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的`开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

　　(二)猜想—推理—证明(15分钟)

　　激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)

　　在三角形中，角与所对的边满足关系

　　注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

　　2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

　　3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

　　(三)总结--应用(3分钟)

　　1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

　　2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

　　(四)讲解例题(8分钟)

　　1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

　　例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。