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高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿（通用5篇）
作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿，希望对大家有所帮助。
高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿 1
一、教材分析
1.教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2. 教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3.教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.
4.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
(一)知识目标：
1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。
3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
(二)过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1.教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
2.学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
(一)问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
(二)函数单调性的定义引入
1.几何画板动画演示 ，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f(x)来描述上升的图象?
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：①通过学生熟悉的知识
识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。②通过学生已学过的一次y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。 ③从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。④从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。
(三)增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的`概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1 x2时，都有f(x1)< f(x2)”描述了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单调递增的性质，数学语言多么精练简洁，这就是数学的魅力所在!
注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;
(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;
(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。
(四)例题分析
在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2.例2.证明函数 在区间(-∞，+∞)上是减函数。
在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?
变式二：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判断。
变式三：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判断。
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)— 定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。
(五)巩固与探究
1.教材 p36 练习 2，3
2.探究：二次函数的单调性有什么规律?
(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。
通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。
(六)回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。
(七)课外作业
1.教材 p43 习题1.3 A组 1(单调区间)，2(证明单调性);
2.判断并证明函数 在 上的单调性。
3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
(七)板书设计(见ppt)
五、评价分析
有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程 ，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者 。
本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。
高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿 2
一、教材分析
本节课的内容是高中数学中函数部分的重要知识点之一——函数的单调性与最大（小）值。它不仅是函数性质研究的重要内容，也是解决函数实际应用问题的基础。通过本节课的学习，学生将掌握函数单调性的定义、判断方法以及利用单调性求函数最大（小）值的基本技能。
二、教学目标
知识与技能目标：
理解函数单调性的定义，能够准确判断函数的单调性；
掌握利用导数判断函数单调性的方法；
学会利用函数的单调性求解函数的最大（小）值。
过程与方法目标：
通过观察、分析、比较，培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力；
通过自主探索和合作交流，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。
情感、态度与价值观目标：
激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的数学兴趣和自信心；
引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，培养学生的数学应用意识。
三、教学重点与难点
教学重点：
函数单调性的定义和判断方法；
利用导数判断函数单调性的方法；
利用函数的单调性求解函数的最大（小）值。
教学难点：
理解函数单调性的定义和实质；
灵活运用导数判断函数单调性的方法；
准确找出函数的极值点和最值点。
四、教学方法与手段
教学方法：
讲授法：通过教师讲解，使学生明确函数单调性的定义和判断方法；
探究法：引导学生通过观察、分析、比较，自主发现函数单调性的规律；
讨论法：通过小组合作交流，共同探讨函数单调性的应用问题。
教学手段：
多媒体课件：展示函数图像和导数图像，帮助学生直观理解函数单调性的.概念；
黑板板书：记录重要的定义、定理和公式，便于学生回顾和记忆；
练习题：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对函数单调性和最大（小）值的理解和掌握。
五、教学过程
导入新课：通过回顾之前学习的函数概念，引出本节课要学习的函数单调性和最大（小）值的概念。
讲授新课：
讲解函数单调性的定义，通过实例帮助学生理解；
介绍利用导数判断函数单调性的方法，并举例说明；
讲解利用函数的单调性求解函数的最大（小）值的方法，并通过例题进行演示。
探究讨论：
引导学生观察函数图像，分析函数的单调性；
分组讨论如何利用导数判断函数的单调性，并分享讨论结果；
共同探讨如何利用函数的单调性求解函数的最大（小）值，并尝试解决一些实际问题。
课堂练习：通过练习题巩固学生对函数单调性和最大（小）值的理解和掌握。
归纳总结：对本节课的知识点进行归纳总结，强调重点和难点。
布置作业：布置适量的课后作业，以巩固和拓展学生对函数单调性和最大（小）值的理解和应用能力。
六、教学反思
本节课通过多媒体展示和小组合作探究的方式，激发了学生的学习兴趣和求知欲，提高了学生的自主学习能力和团队协作能力。同时，通过课堂练习和课后作业的布置，使学生能够更好地掌握和应用函数单调性和最大（小）值的知识。然而，在教学过程中也发现了一些问题，如部分学生对函数单调性的理解不够深入，需要进一步加强引导和练习。在今后的教学中，我将更加注重学生的个体差异，采用更加灵活多样的教学方法和手段，以提高教学效果。
高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿 3
尊敬的各位评委老师，大家好！
今天我要说课的内容是高中数学中的《单调性与最大(小)值》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思六个方面来进行说课。
一、教材分析
《单调性与最大(小)值》是高中数学函数章节的重要内容，它在函数性质的学习中占有举足轻重的地位。本节课的内容主要包括函数单调性的定义、判断方法以及利用单调性求函数的最大（小）值。通过本节课的学习，学生将进一步理解函数的性质，掌握分析函数的基本方法。
二、教学目标
知识与技能目标：学生能够理解函数单调性的定义，掌握判断函数单调性的方法，并能利用单调性求函数的最大（小）值。
过程与方法目标：通过引导学生观察、分析、归纳、总结，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及数学应用能力。
情感态度与价值观目标：通过探究性学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
三、教学重难点
教学重点：函数单调性的定义、判断方法以及利用单调性求函数的'最大（小）值。
教学难点：如何准确判断函数的单调性，并灵活运用单调性求函数的最大（小）值。
四、教学方法
本节课将采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法相结合。首先，通过讲授法介绍函数单调性的定义和判断方法；然后，通过讨论法引导学生探究如何判断函数的单调性；最后，通过探究法让学生自主解决利用单调性求函数的最大（小）值的问题。
五、教学过程
导入新课
通过回顾已学函数知识，引导学生思考函数的性质，进而引出本节课的主题——函数的单调性与最大（小）值。
讲授新课
（1）介绍函数单调性的定义，通过具体例子帮助学生理解；
（2）讲解判断函数单调性的方法，包括定义法、导数法等；
（3）引导学生分析如何利用函数的单调性求函数的最大（小）值。
探究学习
通过分组讨论的形式，让学生自主探究如何判断函数的单调性，并尝试利用单调性求函数的最大（小）值。教师可以提供一些实际问题作为探究的素材，如股票价格的波动、气温的变化等。
归纳总结
引导学生总结本节课所学内容，形成知识框架。同时，教师可以对学生的探究成果进行点评和补充，帮助学生巩固所学知识。
布置作业
布置适量的练习题和拓展题，以巩固学生的学习效果，并提高学生的数学应用能力。
六、教学反思
本节课的教学过程注重学生的参与和探究，通过讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法相结合，使学生能够更好地理解和掌握函数单调性与最大（小）值的知识。在教学过程中，我注意到学生在探究过程中可能会出现一些困惑和错误，因此我及时给予引导和纠正，以确保学生能够正确理解和应用所学知识。同时，我也注意到在讲授过程中需要更加注意语言的准确性和条理性，以便学生能够更好地理解和记忆所学知识。在今后的教学中，我将继续努力改进自己的教学方法和策略，以更好地促进学生的全面发展。
以上就是我关于高中数学《单调性与最大(小)值》的说课稿，谢谢各位评委老师的聆听。
高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿 4
一、教材分析
本节课的内容选自高中数学函数部分，是函数性质研究的重要组成部分，即函数的单调性与最大（小）值。这两个概念不仅在函数理论中具有重要地位，而且在解决实际问题中也具有广泛的应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握函数单调性的定义、判断方法，以及如何利用单调性求解函数的最大（小）值。
二、教学目标
知识与技能：
理解函数单调性的概念，并能准确判断函数的单调性。
掌握利用导数判断函数单调性的方法。
学会利用函数的单调性求解函数的最大（小）值。
过程与方法：
通过观察、分析、比较，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
通过合作学习和自主探究，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养。
引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
三、教学重点与难点
教学重点：
函数单调性的定义和判断方法。
利用导数判断函数单调性的方法。
利用函数的单调性求解函数的最大（小）值。
教学难点：
准确理解函数单调性的定义和实质。
灵活运用导数判断函数单调性的方法。
准确找出函数的极值点和最值点。
四、教学方法与手段
教学方法：
讲授法：通过教师讲解，明确函数单调性的定义和判断方法。
探究法：引导学生通过观察、分析、比较，自主发现函数单调性的规律。
讨论法：通过小组合作交流，共同探讨函数单调性的应用问题。
教学手段：
多媒体课件：展示函数图像和导数图像，帮助学生直观理解函数单调性的概念。
黑板板书：记录重要的定义、定理和公式，便于学生回顾和记忆。
实物模型或数学软件：利用实物模型或数学软件模拟函数图像，增强学生的直观感受。
五、教学过程
导入新课：
通过复习之前学习的函数概念，引出本节课要学习的.函数单调性和最大（小）值的概念。
展示一些具有明显单调性的函数图像，引导学生观察并思考它们的共同特点。
讲授新课：
讲解函数单调性的定义，并通过实例帮助学生理解。
引入导数的概念，并讲解如何利用导数判断函数的单调性。
讲解利用函数的单调性求解函数的最大（小）值的方法，并通过例题进行演示。
探究讨论：
引导学生观察函数图像，分析函数的单调性，并尝试用导数进行判断。
分组讨论如何利用函数的单调性求解函数的最大（小）值，并分享讨论结果。
引导学生思考函数单调性在实际问题中的应用，并尝试用所学知识解决实际问题。
课堂练习：
通过练习题巩固学生对函数单调性和最大（小）值的理解和掌握。
鼓励学生自主完成练习，并相互讨论、纠正错误。
归纳总结：
对本节课的知识点进行归纳总结，强调重点和难点。
引导学生回顾本节课的学习过程，总结学习方法和经验。
布置作业：
布置适量的课后作业，以巩固和拓展学生对函数单调性和最大（小）值的理解和应用能力。
鼓励学生在课后继续思考和探索相关问题，提高自主学习能力。
六、教学反思
本节课通过讲授、探究和讨论等多种教学方法和手段，使学生能够全面理解和掌握函数单调性与最大（小）值的概念和应用方法。在教学过程中，我注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，以及自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注意到了一些需要改进的地方，如如何更好地激发学生的学习兴趣和求知欲，如何更有效地引导学生思考和探索等。在今后的教学中，我将继续探索和改进教学方法和手段，以提高教学效果。
高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿 5
一、教材分析
《单调性与最大(小)值》是高中数学中函数性质的重要内容，它为学生提供了分析和解决函数问题的有力工具。通过本节课的学习，学生将掌握函数单调性的定义、判断方法，并能够运用这些知识来求解函数的最大（小）值。本节课的内容在函数性质、微积分等后续课程中都有广泛的应用，是学生数学能力发展的重要基础。
二、教学目标
知识与技能目标：
学生能够准确理解函数单调性的定义。
学生能够掌握判断函数单调性的基本方法（如定义法、导数法等）。
学生能够利用单调性来求解函数的最大（小）值。
过程与方法目标：
通过观察、分析和归纳，培养学生的数学思维能力。
引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
情感、态度与价值观目标：
激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强数学学习的自信心。
三、教学重难点
教学重点：函数单调性的定义、判断方法以及利用单调性求解函数的最大（小）值。
教学难点：如何准确判断函数的单调性，特别是当函数表达式较为复杂时；如何灵活运用单调性求解函数的最大（小）值。
四、教学方法与手段
教学方法：采用讲授法、启发法、讨论法、探究法等多种教学方法相结合。首先通过讲授法介绍函数单调性的定义和判断方法；然后通过启发法引导学生思考如何判断函数的`单调性；接着通过讨论法和探究法让学生自主探究和解决问题。
教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画、图像等直观方式帮助学生理解函数单调性的概念；利用数学软件（如GeoGebra）进行实时演示和计算，提高教学效率。
五、教学过程
导入新课：通过复习已学函数知识，引导学生思考函数的性质，进而引出本节课的主题——函数的单调性与最大（小）值。
讲授新课：
介绍函数单调性的定义，通过具体例子帮助学生理解。
讲解判断函数单调性的基本方法（如定义法、导数法等），并通过例题进行演示。
引导学生分析如何利用函数的单调性来求解函数的最大（小）值，并给出相应的例题。
探究学习：
分组讨论：让学生分组讨论如何判断函数的单调性，并尝试利用单调性求解函数的最大（小）值。教师可以提供一些实际问题作为探究的素材。
小组展示：每个小组派代表展示讨论成果，其他同学进行点评和补充。
教师总结：对学生的探究成果进行点评和总结，强调易错点和关键点。
巩固练习：
布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。
课堂小结：
总结本节课所学内容，强调函数单调性的重要性和应用价值。
布置适量的课后作业，以巩固和拓展学生的知识。
六、教学反思
本节课的教学过程注重学生的参与和探究，通过启发式教学和探究学习的方式，使学生能够更好地理解和掌握函数单调性与最大（小）值的知识。在教学过程中，我注意到学生在探究过程中可能会出现一些困惑和错误，因此我及时给予引导和纠正，以确保学生能够正确理解和应用所学知识。同时，我也注意到在讲授过程中需要更加注意语言的准确性和条理性，以便学生能够更好地理解和记忆所学知识。在今后的教学中，我将继续努力改进自己的教学方法和策略，以更好地促进学生的全面发展。
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