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小学数学六年级上册《数与形》说课稿（通用10篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的小学数学六年级上册《数与形》说课稿，希望对大家有所帮助。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 1
一、说教材
（一）教学内容
本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容，考虑到学生的实际接受能力，本课只讲解例1
1、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。
（二）学情
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁
移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的`教学目标及重难点如下。
（三）教学目标
1、知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
2、过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3、情感态度价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
（四）.教学重点，难点：
教学重点：
借助“形”与“数”之间的关系，解决实际问题。
教学难点：
如何用形来表示数，培养学生用“数形结合”的思想解决
问题。
二、说教法和学法。
（一）教法：
为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用课件生动形象的演示功能，强化理解，突出重点、突破难点并调动学生的学习积极性。
（二）学法：
1、给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供了学具——小正方形，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发现规律。
2、利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
3、利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学互帮互助共同启发直至发现规律解决问题。
三、说教学程序
（一）创设情境，激情促思。
师：同学们，我们走过了小学五年的数学之旅，在学习中，我们常常会利用数形结合的思想，用画图的方法，来帮助我们解题。例如：在学习“倍”的问题时，我们利用线段图来理解倍数关系、在解决植树问题的时候，我们也通过作图来区分植树问题的3种情况。
（二）、合作探究、解决问题。
1、出示题目：1+3+5+7++99= 50个
这里有一道经典的题目，你能很快说出结果吗？我能。老师的秘密就是请小正方形来帮忙。你也想学会这种快速解题的方法吗？
2、小组合作探究：1+3 1+3+5
师：好，我们首先来看看这类算式有什么特点？
1、这类算式有什么特点？（从1开始、连续奇数相加
2、复杂的问题，我们一般从简单的例子入手研究。我们就以前两个算式为研究对象，一起来探究其中的奥秘。
3、根据算式中的加数有序地拿出若干个小正方形，拼成大的正方形，你会怎么拼？
（1）1，用一个正方形表示。
（2）1+3= 1+3+5=怎样用图形来表示，并思考以下2个问题思考
（1）加数个数与图形每边个数有什么关系
（2）图形总个数与加数个数有什么关系？
3、请观察上面的算式和下面的图形，结合这两个问题你有什么发现？在小组内说说
4、汇报发现。
发现一：加数的个数与对应的大正方形中每边个数相同；
发现二：加数有几个和就是几的平方。
5、根据你的发现，能够将这几道算式补充完整。
1=（）2
1+3=（）2
1+3+5= （）2
并说说你的理由？如1+3这里有2个加数拼成了每边个数是2的正方形，和就是2的平方
6、猜一猜：如果用小正方形继续摆下去，至少还需要添上几个小正方形才能拼成一个大的正方形呢？（7个）是这样的吗？求图中小正方形的个数，算式列为？
7、你能用一句话总结出求这类算式得数的规律吗？这条规律我们是借助什么得到的呢？（图形）的确，图形能够帮助更加直观地理解数的问题。
（三）、巩固应用，总结提升
1、运用规律解决问题。
（1）1＋3＋5＋7＝（）2
（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2
（3）从1开始的连续n个奇数相加的和＿＿。
2寻找图形中蕴藏的算式的规律。通过刚才的研究，我们知道了，有很多数的问题是借助图形来思考的，那么图形里面会不会也蕴藏着数的规律呢？
下面几个图形中，各有几个红色的和蓝色的小正方形？（填出来）先看红色，有什么规律？每次加1；
再看蓝色，有什么规律？每次加2。你是怎么知道每次加2的？（每增加1个红色，就会增加两个蓝色，课件演示，）是这样吗？
照这样下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？你是怎么想的？
第10个图形呢？有没有更好的办法？
（课件展示第二种）（鼓励多角度思考）
那么第100个图形中，有多少个蓝色呢？算式怎么列？
[设计意图]图形中蕴藏着数的规律，数形结合能让这些规律变得浅显易懂第四环节：知识梳理，归纳总结
同学们回忆一下，通过这节课的学习你有哪些收获？
[设计意图]对本节课的学习做一个回顾整理，形成基本的知识网络。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 2
设计说明
数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备
教师准备：PPT课件 学情检测卡
学生准备：若干张完全相同的小正方形纸卡
教学过程
问题导入
1.课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
2.学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她在回家的路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3.揭示课题。
借助图形不但能帮助我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮助我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究数与形。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
探究新知
1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)观察图形与算式，总结规律。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
②汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的`大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。]
(3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③________________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2.教学例2。
(1)课件出示例题。
计算＋＋＋＋＋＋…。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
②分步算一算，你有什么发现？
试算：＋＝，＋＝，＋＝…
(发现继续加下去，等号右边的分数越来越接近1)
(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b.结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4)明确结论。
＋＋＋＋＋＋…＝1
(5)交流对用数形结合的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法可以把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
巩固练习
1.完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2.完成教材108页2题。
3.完成教材110页4题。
课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
布置作业
1.教材109页1题。
2.教材110页3题。
3.教材111页6题。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 3
（一）教学目标
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。
（二）内容安排及其特点
1、教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。
还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。
本单元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
具体编排结构如下：
等差数列1，3，5，…之和与正方形数的关系 例1
数与形
求等比数列1/2，1/4，1/8，…之和例2
从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。2、教材编排特点。
本单元教材在编排上有下面几个特点。
⑴ 突出探索规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探索。例如，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数的相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数）；通过观察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。
⑵ 在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。
（三）教学建议
1、引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的`角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形；边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“?”形中的小正方形数。因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。但是如果用圆和线段的图形加以说明，学生则比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。
3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。
小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有8*3个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的？使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 4
教学目标：
知识与技能
1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。
2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。
3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
过程与方法
经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观
感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
重点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。
难点：
探索规律并验证规律。
教学准备：
课件，小正方形若干。
教学过程：
一、质疑导入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口报出结果吗？观察这道算式，这些加数都有什么特点？
二、探究新知
1、化繁为简初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？
（1、它们都是从1开始的.连续奇数数列求和。
2、它们的和是一个数的平方。）
(2)像这样的算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）
教师演示1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？（2）数形结合在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。
(3)观察算式与图形，你发现了什么规律？同桌交流学生汇报。
（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）)(4)利用规律完成练习1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化规律，探究求和通式(1)引导；
1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？（3+1）÷2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、独立验证求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化练习1+3+5+7+9+11+······+=（？）
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 5
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：
课件、颜色不同的小正方形若干、彩色笔、学习记录单等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形
【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
二、发现问题，探究规律
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
①学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。
②学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、变式练习
接下来的题目有信心吗？3+5+7=（）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的.计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】
三、发现规律，解决问题
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
1、完成P108“做一做”第2题。
2、练习二十二第2题。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】
四、归纳小结，拓展延伸
1.介绍“正方形数”和“三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。
2.通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 6
【教学目标】
知识技能
1.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
教具：正方形块 ，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干
【教学过程】
一、激趣导入
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫 《形帮数》想听吗？
生：想
师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）
二、探究新知
1.教学例1。
(1)出示例题。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子 1 2
说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4，4是2的平方。”
师：同学们，数算出来的结果对吗?你们也用其他的方法来算一算，帮数检查一下，看看结果是否正确？动手做在草稿纸上，做好的'同学请举手。（引导学生用求大正方形的面积的方法计算：它们排成两排还是一个大正方形，不管是行还是列都由两个小正方形组成，边长也是两个小正方形的边长相加，所以大正方形的2 面积等于2×2=4=（2） 等学生完成之后，个别提问方法，让学生知道有两种方法来做。故事内容：“待数算完之后，形又把和它们一样大小的五个正方形叫到它们的身边，一个紧挨一个排成一个大正方形，你们知道形是怎样排列的吗？请你试着排列出来。”请学生上来排列，其他学生小组合作，教师巡视，指导学生列算式。检查结果，讲解过程。
(2)小组合作：动手排列第四个，第五个图形并写出相应的算式，总结发现。
①排列图形、观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
发现四：从1开始的连续奇数的和正好是这几个奇数的个数的平方。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 7
教学目标：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
教学难点：
尝试运用数形结合解决问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？
课件出示：
师：你可以画画图帮助你解决这个问题。
让学生独立做：
师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？
还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？
师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。
二、回顾整理
师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？
课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。
三、汇报交流
师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：
师：你认为这个小组汇报的怎么样？
师小结并及时评价 师：除了在这几个方面用到了数形结合的思想方法，还有哪些方面也用到了数形结合？
生汇报后师小结。
师：你觉得画图有什么好处吗？
还有哪个小组要补充吗？
师：通过同学们的回顾整理，我们发现在学习这么多知识的.时候都用了数形结合的方法。
师举例并展示课件
小结：
同学们请看，像数的认识，数的运算，解决问题正比例图像，这都属于数与代数领域的内容，统计图是属于统计与可能性领域。确定位置属于空间与图形领域。看来，我们几乎在学习每一部分知识的时候，都用到了数形结合的思想方法。（示我国的著名的数学家华罗庚先生的名言让学生读一读。）
师：数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法，它能帮助我们把复杂的问题简单化，把抽象的问题直观的、形象化。
四、应用与反思
下面的几道题，你能用数形结合的方法来解决吗？
师：杨晨旭同学准备参加六一儿童节的时装表演节目，你能给她帮帮忙吗？
出示：
学生独立做
汇报评价
师：你认为他的方法怎么样？还有不同的方法吗?
师小结。
出示第二题：
师：有困难的同学同位俩可以商量一下
学生独立做，汇报展示。
师：这道题看着似乎很难，但是一画线段图，一切问题就迎刃而解，数形结合的方法又一次帮助了我们。
出示：1/2+1/4+1/8+1/16=
下面这道题，你能顺利解决吗？
师：你是怎样做的？到前面展示给大家看。
还有同的方法吗？
五、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
现在让我们再一次读一读华罗庚先生的这句话。希望同学们在今后的学习和生活中都能用数形结合的方法解决。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 8
一、教材分析
《数与形》章节位于小学数学六年级上册，是数学学习中的一个重要转折点，它不仅连接了之前学习的数学知识，也为后续更复杂的数学学习打下基础。本章节通过图形的直观展示，帮助学生理解数的概念、运算规律以及数量关系，旨在培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、学情分析
六年级学生已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的计算和推理。然而，他们对于抽象数学概念的理解仍有一定困难，尤其是将数与形相结合的能力。因此，在教学中需要注重引导，通过丰富多样的图形和实例，帮助学生建立起数与形之间的联系，激发他们的学习兴趣。
三、教学目标
知识与技能：使学生理解并能运用数与形之间的对应关系，掌握通过图形辅助解决数学问题的方法。
过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察力、想象力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的'兴趣，培养数形结合的思维习惯，体验数学与生活的联系。
四、教学重难点
重点：理解数与形的对应关系，运用图形辅助理解数的概念和运算。
难点：灵活运用数形结合的思想解决实际问题。
五、教学方法
直观演示法：利用多媒体展示图形，直观呈现数与形的对应关系。
探究合作法：组织小组合作，通过动手操作、讨论交流，探索数与形的规律。
情境教学法：创设生活情境，让学生在解决实际问题中应用数与形的知识。
六、教学过程
1、导入新课：
通过生活中的实例（如用图形表示数量的变化）引入，激发学生兴趣。
2、新知探究：
展示数与形的基本对应关系，如用线段表示数的大小。
通过例题讲解，引导学生发现数与形之间的规律。
3、实践应用：
设计一系列练习题，包括基础题和拓展题，让学生在实际操作中加深理解。
4、总结提升：
引导学生总结数与形的关系及其在数学中的应用，强调数形结合的重要性。
5、作业布置：
布置与生活相关的作业，鼓励学生用数形结合的方法解决实际问题。
七、板书设计
简洁明了地呈现数与形的主要对应关系和例题，突出教学重点。
八、教学反思
课后，我将根据学生的反馈和作业情况，反思教学效果，特别是学生在数形结合思维上的提升情况，以便调整后续的教学策略，更好地促进学生数学素养的全面发展。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 9
今天，我非常荣幸能够站在这里，与大家分享我对于小学数学六年级上册《数与形》这一章节的教学设计思路。我的说课将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及板书设计几个方面展开。
一、教材分析
《数与形》是小学数学六年级上册的一个重要章节，它不仅是学生之前学习整数、分数、小数等数概念的深化，也是后续学习代数、几何乃至更高层次数学知识的基础。本章节通过探索数与形之间的内在联系，引导学生理解数的几何意义，感受数学中的抽象与直观相结合的美妙，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的数学运算和问题解决。他们好奇心强，喜欢探索未知，但抽象思维能力尚在发展中，对于数与形之间复杂关系的理解可能存在一定的困难。因此，在教学中需要注重直观演示和动手操作，帮助学生建立直观感知，逐步过渡到抽象理解。
三、教学目标
知识与技能：学生能够理解并掌握数与形之间的基本关系，如用图形表示数、用数描述图形特征等；能够运用所学知识解决简单的数与形结合的实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；发展学生的`空间观念和逻辑推理能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系；培养学生的合作意识和探索精神，体验数学学习的乐趣。
四、教学重难点
教学重点：理解数与形之间的基本关系，掌握用图形表示数和用数描述图形特征的方法。
教学难点：如何引导学生从直观感知过渡到抽象理解，灵活运用数与形的知识解决实际问题。
五、教学方法
直观演示法：利用多媒体和实物教具，直观展示数与形的关系，帮助学生建立直观感知。
动手操作法：设计动手操作环节，让学生在实践中体验数与形的结合，加深理解。
讨论交流法：组织学生分组讨论，鼓励学生发表见解，促进思维碰撞，共同解决问题。
归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识体系。
六、教学过程
1、导入新课：
通过生活中的实例（如用图形表示班级人数、用数描述图形面积等），激发学生兴趣，引出课题。
2、新知探究：
直观展示：利用多媒体展示数与形的对应关系，引导学生观察、思考。
动手操作：设计活动，如用小棒搭建图形并计数，让学生亲身体验数与形的结合。
3、讨论交流：
组织学生分组讨论，分享自己的发现和想法，教师适时引导。
4、巩固练习：
设计不同层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，满足不同学生的需求。
5、总结提升：
引导学生回顾本节课所学内容，总结数与形之间的关系及学习方法，鼓励学生提出疑问和进一步探索的方向。
6、布置作业：
布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识，并适当拓展。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 10
今天，我非常荣幸能够站在这里，与大家分享我对于小学数学六年级上册《数与形》这一章节的教学设计思路。我的说课将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及板书设计几个方面展开。
一、教材分析
《数与形》是小学数学六年级上册的一个重要章节，它不仅是学生之前学习整数、分数、小数等数概念的深化，也是后续学习代数、几何乃至更高层次数学知识的基础。本章节通过探索数与形之间的内在联系，引导学生理解数的几何意义，感受数学中的抽象与直观相结合的美妙，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的数学运算和问题解决。他们好奇心强，喜欢探索未知，但抽象思维能力尚在发展中，对于数与形之间复杂关系的理解可能存在一定的困难。因此，在教学中需要注重直观演示和动手操作，帮助学生建立直观感知，逐步过渡到抽象理解。
三、教学目标
知识与技能：学生能够理解并掌握数与形之间的基本关系，如用图形表示数、用数描述图形特征等；能够运用所学知识解决简单的数与形结合的实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；发展学生的空间观念和逻辑推理能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的.紧密联系；培养学生的合作意识和探索精神，体验数学学习的乐趣。
四、教学重难点
教学重点：理解数与形之间的基本关系，掌握用图形表示数和用数描述图形特征的方法。
教学难点：如何引导学生从直观感知过渡到抽象理解，灵活运用数与形的知识解决实际问题。
五、教学方法
直观演示法：利用多媒体和实物教具，直观展示数与形的关系，帮助学生建立直观感知。
动手操作法：设计动手操作环节，让学生在实践中体验数与形的结合，加深理解。
讨论交流法：组织学生分组讨论，鼓励学生发表见解，促进思维碰撞，共同解决问题。
归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识体系。
六、教学过程
1、导入新课：
通过生活中的实例（如用图形表示班级人数、用数描述图形面积等），激发学生兴趣，引出课题。
2、新知探究：
直观展示：利用多媒体展示数与形的对应关系，引导学生观察、思考。
动手操作：设计活动，如用小棒搭建图形并计数，让学生亲身体验数与形的结合。
3、讨论交流：
组织学生分组讨论，分享自己的发现和想法，教师适时引导。
4、巩固练习：
设计不同层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，满足不同学生的需求。
5、总结提升：
引导学生回顾本节课所学内容，总结数与形之间的关系及学习方法，鼓励学生提出疑问和进一步探索的方向。
6、布置作业：
布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识，并适当拓展。
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