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小学教研组长培训心得体会
当我们积累了新的体会时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。但是心得体会有什么要求呢？下面是小编帮大家整理的小学教研组长培训心得体会，欢迎阅读与收藏。
小学教研组长培训心得体会1
本人有幸于20xx年11月10日接到关于举办“省培计划（20xx）”——小学音乐教研组长校本研修组织与实施能力培训长春师范大学培训班的通知，倍感喜悦的同时也非常珍惜本次学习机会。
本次培训会共集中六天，采用专家引导、合作研究、课堂现场诊断、参与体验等多种培训方式，培训课程内容丰富、强化案例教学、交流研讨、教学观摩等方式，全面提高教师教育教学水平和专业能力。本次培训我们带着困惑而来载着喜悦而归！
我们都知道要想上好一节音乐课，前提必须要备好课。那么如何备好音乐课呢？这是我们每一位教师的困惑。也曾绞尽脑汁的想办法吸引学生，但都没有收到理想中的效果。此次培训吴斌老师为我们指点迷津，使我们茅塞顿开。
当我们拿到教材以后，首先不是匆忙设计课堂教学流程，而是应该对每一单元每一课的作品进行理性分析。一首歌曲、一首视唱曲、一首供欣赏的乐曲，既已选进教材，必定是经过编写者们精心挑选的。其中必有很多的“潜能”，备课时一定要竭尽全力从各个方面将这些“潜能”充分挖掘出来，从思想性、艺术性及其表现手段等作全面的正确的理解，音乐课一定要体现以音乐审美为核心：抓住音乐的音高、节奏、速度、力度、旋律构成、情绪色彩、歌词内容和思想情感等方面的特点，把作品应有的教育价值与音乐课程的教育价值有机结合，达到音乐教学应有的目的。
备课的时候，不能局限于教科书，那样会让我们的思维受到约束，我们应该先有自己的构思，自己的设计，再翻看以往的教学反思，看哪些是需要在课堂上注意和强调的，然后再看参考书、上网查阅一些资料或者借鉴一些相邻、相关学科的知识补充到自己的教案中，这样做并不是要扩大教学的范围，而是要让自己在教学中立于主动、有效的地位。
教学是教与学的双边活动。学生是教学的对象，他们的状态直接影响到课堂效果。作为老师我们在备课的时候尽量联系他们的生活实际，走进他们的生活，用他们感兴趣的事物或话题来吸引他们的注意力，调动他们的积极性。
了解学生的内容包括他们的思想、情绪、知识和能力基础、思维特点和思维水平、学习方法、爱好和对教学的期望等。在深入了解学生的基础上，依据课程标准的要求和照顾大多数的原则，确定教学的起点和难点，同时考虑相应的教学措施。
小学阶段的音乐课，主要是培养学生对音乐的学习兴趣。所以备课时要考虑到大多数学生的音乐基础，也要考虑到学生间的'差异。例如：备课时设计不同难度的问题提问，对于一些学生问题可以简单些，对于一些音乐特长生就可以问一些有难度的问题，使每个学生都能感到教师对自己的关怀和自己在学习上的进步。
学生是课堂的主人，是课堂学习的主题，教师是为学生服务的。故我们设计课堂教学时要“稚化”自己，把自己当作学生，用一颗“童心”走进学生的心灵世界。正如陶行知先生所说：“我们必须变成小孩子，才配做小孩子的先生。”如：课堂上学生有可能会提出什么问题？我们应该怎样以孩子的“口吻”作答才能儿童化、趣味化。
一节课能否吸引住学生，取决于它的设计是否灵活，教法是否新颖。教师应在备课时，注重创新，可以借鉴网上的一些精品课，或者汲取一些专家学者课的精华部分，但需要我们在模仿中创造，并且在不断的实践中要设计出有自己风格特色的课。
小学生的兴趣容易转移，上课只以唱歌为模式的教学法会使我们的学生害怕甚至厌恶音乐课堂，所以音乐课的教学方法一定要注重灵活多样，生动有趣。常用的音乐教学方法有：启发引导式、听音跟唱法，情境表演、故事法、竞赛，对比、讲述法、练习法、提问法、搜集资料法，示范法，讨论法，小组合作、以组表演，才艺展示，就是唱同一首歌曲，也可以用不同的形式来表现。如：齐唱、对唱、边表演边唱，分组合作唱，一领众和等。
不论什么方法，都要设计和准备如何组织学生有效学习，使音乐课有音乐课的味道，有音乐的魅力。音乐学科与其他学科有所不同，除了以上说的心备外，还要增加一些备课内容，那就是“口备”与“手备”。“口备”不仅要备唱，还要备讲，音乐课上的教师语言导入怎样简单明了，引人入胜？过度语怎样才能承上启下？结束语怎么能起到概括、点播、归纳的作用。有时，音乐课的教学语言也可以设计成一些带有音乐特性的节奏语或者视唱语……“手备”不仅要备弹（弹歌曲伴奏或即兴演奏），还要备指挥，弹琴要熟练自如，眼睛还要看着课堂，指挥不仅能调动学生演唱的积极性，还能帮助学生掌握音乐的节奏。教师双手的运用包含了很多的语言，这也是需要我们很好地掌握的。
音乐教师备课还要备教具：包括手风琴、电子琴、录音机、磁带、挂图、投影片、自制教具、及课件……为保证实际操作中的成功率，教学顺利进行，教师在上课前应将所用手段事先操作一遍。
备课就像盖房，虽然框架结构一样，但是因装修风格、装修材料不同，所以就会产生个性迥异的“同课异构”。不论是精装版的装修，还是简约版的装修，我们都要讲究美观大方，经济实用。备课的目的是为了更好的提高课堂教学效率，而不是流于形式，所以备课中要学会反问自己——我的课堂设计贴近学生的生活吗？我的课堂设计会让学生学的主动吗？我的课堂设计中师生的互动有效吗？我的课堂设计能做到面向全体吗？我的课堂设计学生参与的积极性高吗？……唯有这样，我们才能真正实现有效教学的第一步，也是最关键的一步。
我坚信，在备课上花一分精力，在教学里就有一分的成果！
小学教研组长培训心得体会2
20xx年11月1日，四间房中心校组织全乡中小学教务主任及教研组长22人，赴古都，和全国10余个省市的近500名教育同仁，参加了全国智慧教育基础教育研究院举办的中小学教研（备课）组长绩效核心能力研修班培训。聆听专家讲座后的培训，让我对教研有的清晰的认识，教研重在研，为我今后如何开展教研指明了方向。
11月2日上午xxx教授分享了是学校的基础研发机构，是校本研修的最基本单元，是教研组长和成员专业成长和能力提升的平台，教研组姓“研”不姓“教”。教研组首先是学术机构，他的灵魂在研究，目的在发展、形式在团队合作，目标在共同成长。教研组长要具备较强的组织和沟通的素质。具备熟知学科教研组建设基本规律的，具备一位优秀学科教师的素质，具备较强的研究素质，具备比较强的课程改革的素质。
11月2日下午三所一线学校优秀教师分享他们学校的教研方法和成果，各级教研室,精英团队,课题组,学校教研,学习,研究,指导,培养,善于学习,团结进取,不怕失败,不断开拓.教育科研的宗旨：让每个教育工作者都能够与时俱进，满足学校教育的各种需要，不断适应发展变化的新形势。这个“时”，指的是外部教育环境，国家的大政方针、科学技术的发展、所教学生的变化等情况。教育科研的方法：问题课题化：遇到问题或者困惑，把你的思考与对策进行梳理与并同伴交流，再付诸行动实践就是科研。如果形成文字就是课题。
11月3日上午，吴义霞分享了切片教学诊断，以录像观察与现场观课相结合，以定性与定量相结合的视频分析方式，提取典型的、有价值的'切片（教学行为片段），进行诊断分析，指出优点与不足，然后通过查阅文献，寻找理论支撑，归纳教学行为背后所蕴藏的典型经验，成为为操作性理论。从而构建有效的课堂教学，促进教师专业技能的提升。1.切片聚焦一个独立的教学设计活动2.切片使教学情境再现，实现了评课的可视化、情境化。3.切片能承载或体现教师某一教学设计的经验、智慧。4.切片提炼生动、典型的教学理论（经验的理性化）。
小学教研组长培训心得体会3
孙主任依照县教研室的六个工作思路：
1、围绕一个中心；
2、唱响一个主旋律；
3、坚持一个方向；
4、突出两个重点；
5、追求三个目标；
6、做好六项工作。
来分析我镇教研的利弊得失，有的放矢的展开切合我镇教研实际的工作思路，并向我们详细的阐述说明，给予我们清晰的认识，利于我们教师的教研思路的拓展与延伸。
第一，改变教学观念和教学方式。切实消除教师讲得多、学生参与少而导致的靠大量课后作业来完成教学任务的问题。
第二，认真学习校本培训，反思自己的教学。自己对课标与课本的学习与研究还不足，影响和制约了课堂驾驭能力，课堂驾驭能力反过来也就影响了课堂教学的效率。
第三，认真备课，尤其要认真备学生。充分研究学生的个体差异，体现课堂教学的高效。第四，认真研究和设计课堂提问。在真实、常态的课堂教学中，注重对课堂提问的研究，所提的问题必须是有价值、有启发性、有一定难度的，问题设计必须遵循循序渐进的原则。第五，加强对课堂节奏的把握和管理。课堂上，要给学生一定的思考时间和思维空间，要减少“讲与听”，增加“说与做”，尝试“教与评”。
孙主任从学科教研员→骨干教师群→全体教师三个层面展开教研，形成合力，促进教研新局面的形成与发展，尤其是创新。
教师要想在专业方面有所提高，必然要参加教研活动。网络能给予我们无穷的信息和资源，网络能使我们的教育资源得到共享。网络集备是把备课的方式由机械重复向积累优化式转变，个人封闭式备课向合作开放式备课转变，文本式向电子式备课转变，切实为教师减负增效。
一些新的教学方式、方法、手段的展现是由新颖而好奇，进而开始尝试体验，辨证的接受并创新，由点及面的星火燎原式展开，需要我们教师各自的尝试创新，再到教研组的交流体验，再到博采众长的铺开；需要我们个人的反思和集体的反思验证，创新。其过程也不是一日之功，需要我们开源节流并细水长流，最终得到昙花一现的芬芳。尤其解老师的习作教学，从中可见解老师的`教学功底之深厚，是我们应该学习的。
通过本次培训，丰富了我的教育思想，开阔了我的眼界和工作思路，提升了我的教育理念和思想境界，更激发了我教好语文的热情和信心，我会不断学习，不断反思，一路前行。立足于学生，让学生积极参与学习，实现有效的、多向的、高质量的互动，最终达到优质高效的课堂教学这一最终目标。
小学教研组长培训心得体会4
20xx年4月25日——27日，我有幸参加了卫辉市首次中小学教研组长培训。在这次培训中，听了丰玉萍老师的讲座《关于“走上教师专业发展的高速路----怎样有效备课》，候舒霞老师的讲座《心之力》，张薇张主任的讲座。下面是我听了老师们讲座的自我反思
（一）让学习成为一种生活方式本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。 这些专家与名师都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。这次培训让我觉得自身知识的贫乏。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，在读书的过程中，学会思考，在思考中进步。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。在信息化时代，只有坚持不断的学习，才能适应时代发展的需要而不致于落伍。
（二）让反思成为一种习惯。教师尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但教师不能只是课堂教学的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。各位老师的讲座，让我深深感受到，有效的数学课堂要以人为本、回归生活、注重发展，尽量创设生活化的的课堂情境，把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发，引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程，让学生亲历数学的“再发现”“再创造”过程，不仅仅让学生学会知识，更主要让学生感受如何学习，实现数学课程促进学生全面、可持续、和谐发展的.特点。其实平时教学我也会萌发许多的想法，闪现许多的灵感，但是事后总是没有把这种思维的火花及时地记录下来，成为自己的一种教育资源。这几天集中学习让我静下心反思自己的教学实践，发现了很多误区，也总结了很多的经验。所以不断总结、及时反思这种优秀行为应成为一种坚持的习惯。
小学教研组长培训心得体会5
一、对建构主义的重新认识
建构主义是课程改革重要的理论基础和动力源泉。可以看到数学课程标准、课标教材就是遵循建构主义这一指导思想制定和编写的。在基层进行的课程改革实验也是基于对建构主义的认识而进行的。读了郑教授的“建构主义审思”一文，会发现过去我们对建构主义在认识上有误解和偏差。
建构主义的核心所在是：学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是依据其已有的知识和经验所作的主动建构。
但是，是不是知识不可能由教师直接传递给学生，或者说，只有通过主动探究，学生才有可能进行有意义的学习活动呢？实际上，“探究学习”在20世纪60年代的美国曾得到积极倡导，但最终失败了。“失败”的最重要原因就在于其基本立场的错误性。
郑教授指出：“我们不应将学习者的主动建构与向其他人学习绝对地对立起来。恰恰相反，在明确肯定学习者主体地位的同时，也必须清楚地指明向其他人（包括各种教材与书本）学习，特别是教师的指导性工作的必要性和重要性。”台湾小学数学教育改革主要策划者之一蒋治邦给予我们的主要启示：“实验课程的教学观点被冠以‘建构教学法’的卷标后，成为目前教育工作者之间争议的焦点……‘实验课程的精神是教师不可以告诉学童任何事’、‘任何解题方式必须由学童自己想出来’是目前对实验课程最严重的误解，必须……澄清。”
还有对于建构主义的一种误解即认为学生的“主动建构”主要地应被理解成“动手实践，实物操作”。事实上，建构主义所直接涉及的只是学生在学习过程中内在的思维活动，而没有指明任何一种具体的学习形式。
反观当下的课堂教学，哪一节课不是让学生去探究，去发现？如果这一节课没有探究和发现，可能老师都不知道该怎么上了，或者被冠以“传统教学”的帽子。实际上，根据郑教授对建构主义的论述，课堂教学既可以有探究活动，也可以没有探究活动，既可以在老师的引导下进行探究，也可以由老师直接讲授出来，既可以有显性的`动手活动，也可以没有显性的动手活动，既可以创设生活情景，也可以直接从数学出发。建构主义的实质不在于外显的活动，而在于内心的活动是否有意义、是否积极。
二、对课程改革长期性复杂性的思考
课程改革发展到今天，已经进入到了一个新的历史时期。应当说，对于课程改革的方向、课程改革的基本理念大家是接受的，是支持的。如果再回到原来的老路上去，大家肯定是不答应的。关键是，课程改进程中出现的一些问题不能回避，需要认真思考，寻找解决的办法。
郑教授在《数学课程改革：何去何从》一文中指出：“数学教育改革必定是一个渐进的过程，不可能按照某个事先划定的时间表毕其功于一役的”。正确的做法应该是：“放慢节奏，认真总结，发现问题，正视问题，解决问题，不断前进。”同时，课程改革是一个双向互动的过程。
我完全赞同郑教授的观点。
这次课程改革是建国以来规模最大的一次，应该预见到改革的艰巨性、复杂性，决不会按照改革设计者的“一厢情愿”毕其功于一役的。记得抗日战争初期，毛泽东就提出了“论持久战”的观点，其实质就是“以空间换时间”。以中国广袤的大地使日本陷入“人民战争的泥潭”，经过防御、相持进入反攻，最后果真按照这一指导思想打败了日本侵略者。现在的情形是，拥有高学历的、专业水平比较高的小学数学教师在全国毕竟凤毛麟角，大量的是年龄较大、学历较低、专业水平较低的教师，这是不容回避的事实。要想使得他们经过几次培训就能“脱胎换骨”，是不现实的。对待这样的问题只能以“时间换空间”，课程改革只能是长期的、渐进的过程。
课程改革不是单向的，是双向互动的。如果只是上面在摇旗呐喊，下面却无动于衷，改革就不会取得良好的效果。即使再好的东西，也要大家接受了才能发挥好的作用。记得前几年山东高考实行标准分，应当说这是科学的计分方法，但为什么不能实行下去了而又采用了原始分呢？原因就是懂得的人太少了。
三、对教材的再认识
课标教材与传统教材相比确实先进多了，传统教材表现形式单一，冷漠无情；注重知识结构的严谨，严重脱离生活实际；注重知识的规范性和标准性，忽视了学生的个性发展；内容狭窄，数与计算占了非常大的份量等等。新教材在这些方面都进行了纠正，内容丰富多彩，表现形式灵活多样，紧密结合生活实际，关注过程和方法、情感态度价值观的培养。广大教师对新教材是欢迎的，是支持的。学生更是对新教材表现出极大的兴趣。
但新教材也明显存在着一些不足，值得我们注意。
郑教授反对“一层卡一层”的现象，也就是课程标准“卡”教材，教材“卡”教师的教学。
小学教研组长培训心得体会6
20xx年4月27日和29日，我参加了xx市组织的乡镇数学教研员培训活动。在这几天里我们观摩了七节课，这些课都是在全国比赛获得一致好评的优质课，也听了优秀教师的点评，自己也参与了点评，可以说通过短短两天的学习收获很多。所以，我简要的谈一谈自己的心得体会。
这期间我听了xx老师的《垂直》一课，感受颇深，这堂课打破原来教学模式，没有创设情境，也没有让学生探索交流，而是直接给出垂直定义，然后逐步分析定义，实现对定义的真正理解和掌握。听我这节课，我心里打了好几个问号。这节课为什么可以这样上？别的课这样上行不行？什么样的课可以这样上？最后我当初这样的结论，这种教学模式不适合所有的教学模式，之所以这节课能用是因为，垂直这个概念是人为定义的，不是说可以通过推理，交流得出来的，比如说，太阳，月亮这些名词一样，是前辈给起的名字，我们就没有必要费劲再起一遍。也就是说类次于这种定义性的知识可以。还有就是大家都知道的公理，比如在初中才学到的，两点之间有且只有一条线段，这种也是可以的。
通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次学习培训中，我们看到每位教师都体现了这点――重视营造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的.传授者和接受者，施与者和容纳者；而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。尤其具有代表性的是xx老师和梁少美老师，张老师幽默，梁老师和蔼可亲。
总之，通过这两天的培训，我从中学到了很多，我作为一名新教师，尤其是一名教研员，需要学习的更多，在以后的工作中我将认真学习新课标，刻苦钻研教材，努力上好每一节课。
小学教研组长培训心得体会7
两天的培训很快结束了，回顾这两天的学习过程，备课、上课、听课、评课，理论学习……。感受很深，感悟颇多，同时还听了两节高质量的数学课，这两节课教师带的轻松，学生学得轻松，我们听得轻松，真的是一种享受。
我们时时刻刻都在提：小学数学课堂教学的有效性。我认为小学数学课堂教学的有效性主要应体现在有效教学。所谓有效教学，就是学生在学习上有收获，有进步，学生在认知上，从不知到知，从不会到会，从不能到能，从不智到智。“知”，指的是知道，掌握知识；“会”指掌握基本方法，学会学习；“能”指提高学习能力；“智”指发展智力。而这两节课，我认为都尽可能的做到有效教学。
导课是一堂课的开始。好的导入能引起学生的认知的冲动，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣，学习热情，好奇心和求知欲，能引人入胜，满堂生辉。一节课的导入是教师对教学过程通盘考虑、周密安排的集中体现。《24时计时法》从学生的生活出发，让学生去猜想：8时的明明在干什么？激发学生学习的兴趣。《旋转和平移》一课从游乐园入手，让学生模仿游乐园各种运动的动作或声音……从而让学生主动参与到学习中来。
新授是一节课的中心环节，提高新授的教学效率是提高教学效率的关键。教师只有在课堂教学中紧紧围绕培养和提高学生思维能力。增强学生的参与意识，充分调动学生的积极性，主动性和创造性。充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，师生之间的情意互动作用。老师们尽量做到理论和实践，教与学的`有机结合。这两节课从“有效”两字入手，让自己的确课堂实实在在的“有效”起来。
1、引导学生有效观察。
两节课充分利用多媒体，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。特别是《旋转和平移》一课。教师在引导学生观察小鱼在格子图上的平移时，由点的平移，到线的平移，最后到面的平移。让学生真正理解了平移的含义，掌握了平移的特征。
2、有效的教学有有效的提问。
仔细回味这两节课，教师在设计问题时都做了充分的考虑和准备。问题有开放性，针对不同层次的学生，问题保持一定的难度。
3、有效的教学有效的倾听。
教师在提问的过程中显示出对学生的关注、对学生的欣赏，能够极大激励学生积极回答问题。例如：游老师请一个学生对黑板上的小人发出指令。一个学生发出指令：把小人向下平移。游老师说：“你的指令很准确，如果再加上一个请字就更好了。”经老师这一提醒，后面的学生在这一方面就表现的很好。一个学生在发指令时说：“请把小人向上斜着平移。”游老师轻轻的提醒：“向上怎样斜着平移呢？”学生马上意识到自己的指令不够准确，立即修改自己的指令：“请把小人向右上角斜着平移。”游教师将提问的过程变成使学生相信自己，展示自己，欣赏自己的过程。
练习，是数学教学的重要一个环节。它既是促进学生理解所学知识的重要途径，又是使学生形成技能技巧的基础。两位老师在练习的编排上做到由易到难，循序渐进；在练习结果的处理上，做到了及时的反馈与评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。
小学教研组长培训心得体会8
xxxx年3月12日～13日，我有幸参加了xxxx市小学数学教研组长培训。在这次培训中，听了李雪梅老师的讲座《立足校本教研，促进专业发展》，袁媛老师和游春林老师得公开课《24时计时法》，《平移与旋转》。使我受益匪浅，感触良多。下面着重谈一谈自己参加这次培训对公开课的心得体会。
听了袁媛老师和游春林老师的公开课，对我启发很大。这两节课我认为是上得非常成功得课，情景设计新颖多样，但不花哨，知识重点突出，都做到了师生互动，人人参与，课堂和谐，语言精练，设计了很多环节和提问，让学生去探究，课堂气氛活跃，注重倾听学生的发言，具有较强的临场发挥能力，综合素质能力强，充分发挥了老师的主导作用，学生的主体作用，效率高。像黄艺老师点评的那样——很好的体现了数学教学理念和数学教学的`有效性。明显展示了渗透数学思想对应方法。
我以前也上过这两节课，但有很多不足。如：上课前的谈话，我从来就没有过；再是，环节设计上新颖多样，袁媛老师的新年钟声倒计时，收集24时计时法的信息，并说说、写写、转换，上街去找一找。又如，游春林老师让学生上太平移篮球，全体同学起立听老师的口令进行平移练习，以及猜猜我在哪儿等等活动，契合生活实际的环节，让学生明白数学来源于生活，而生活又离不开数学的道理。还有就是提问设计很有艺术性，如：每一天的开始和结束的时间是几时？这一天的结束又是哪一天的开始？你能说出几时对应着几时么？一问一答的练习，时针和分针重合是有几个名字？你认为平移是什么？那抽屉时抽屉在平移同时什么还在平移呢？小于平移时，小组讨论思考3个问题等等，很好的体现了提问的艺术性，它能很好的开阔和启发学生的思维能力，引起学生的兴趣和共鸣。
通过这次培训，让我找到了自己的差距，我会把这次的收获很好的运用到数学教学中，并开展丰富多彩的教研活动，起好带头作用。像黄艺老师要求的——继续努力学习，不断学习，不断创新，做一个优秀的数学教师。
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