五年级下册期末复习重难点及方法指导
现在已经是期末复习阶段啦，学生都在进行复习功课备考，那么大家知道期末要如何复习吗?以下内容由应届毕业生小编为大家整理的五年级下册期末复习重难点及方法指导，希望能帮助到您!
教材期末复习单元复习全册教材的主要知识，分“数的世界”“图形王国”‘“统计天地”和“应用广角”四个栏目编写。前三个栏目依次复习“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识，第四个栏目进行“综合与实践”、解决稍复杂的实际问题。这些编排与五年级上册的期末复习基本相同，目的是调动高年级学生的学习主动性，提高复习的效率。
回忆整理、练习应用是最主要的复习方法。通过回忆整理，进一步理解知识，完善认知结构，有助于对知识的记忆与提取;通过练习应用，重温解题活动，形成必要的技能，有利于提高解决问题的能力。
本文结合苏教版小学数学教材四年级下册112页~116页内容进行分析。
一、“数的世界”着重复习式与方程、因数与倍数、分数的意义和性质、分数加法和减法等内容
本册教材“数与代数”部分的教学内容有简易方程、因数与倍数、分数的意义和性质、分数加法和减法等、解决问题的策略五个单元。《简易方程》主要教学方程的意义，列方程与解方程，用方程解决实际问题等内容。《因数与倍数》主要教学因数与倍数的概念，求一个数的因数或倍数的方法，两个数的公因数、公倍数的意义，求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。《分数的意义和性质》主要教学分数的概念以及用分数表示一个数是另一个是的几分之几，分数与除法的关系以及分数和小数的互化，分数的基本性质以及约分和通分等内容。《分数加法和减法》主要教学异分母分数的加、减法计算。《解决问题的策略》主要教学转化的思想与方法。
“数的世界”里提出了三个问题：学习了整数和分数的哪些知识?列方程解决实际问题时要注意什么?对解决问题的策略又有了哪些新的认识?引导学生从总体上回忆学过的有关知识，并对自己的学习情况进行回顾和适当的反思。如，知道学习了哪些内容，哪些知识已经理解和掌握，哪些知识还存在问题，从而明白该复习什么、怎样复习。“数与代数”内容的复习可以按单元分块进行，每一块都要回忆、整理，以帮助学生组建新的认知结构，形成解决简单问题的能力。
教材编排17道习题，让学生一边解题一边梳理涉及到的知识，加强对有关内容的.理解，及时调整认知结构。复习这个领域的知识，要抓住重要的概念、基本的方法、主要的数学思想;要正确把握回忆整理与解答习题的关系，保障回忆整理知识所用的时间，把解题作为回忆知识的一种手段，应用知识的一条渠道;还要在复习知识与解题的同时，注意习惯、态度的培养。
第1～6题复习简易方程的知识。第1题判断一些数学式子是不是方程，涉及的具体知识是等式的意义、方程的意义。通过3.4x=6.8是方程，5a不是方程这些事实，整理含有字母的式子与方程的关系。通过x+2.5<8不是方程，(n-2)×180=540是方程的辨析，整理等式与方程的关系。通过这道题，要让学生进一步明确，方程是含有未知数的等式，“含有未知数”与“等式”是方程的两个基本特征。第2题解6道方程，涉及的具体知识是等式的性质及其应用。可以让学生先独立解方程，再交流解各道方程的主要步骤、方法以及依据的知识。特别要说说解方程是怎样使用等式性质的，把两条等式性质的内容及其应用融为一体。第3～6题都是列方程解决实际问题，要突出每个实际问题中的等量关系，并结合等量关系思考为什么列方程解题，怎样列出方程，列方程解题比列算式解题好在哪里，以进一步培养方程意识和应用方程解决实际问题的能力。
第7、8题复习因数与倍数的知识。第7题在给定的七个数中，要求指出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，联系实际整理因数与倍数的概念。这道题还可以适当延伸使用：分别说出10、20、25的全部因数，分别说出2、4、5的一些倍数，复习求一个数的因数和倍数的方法，深化因数与倍数的概念;在给定的七个数中，找出质数与合数，奇数与偶数，整理有关的概念。第8题写出几组数的最大公因数和最小公倍数，可以结合着复习两个数的公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的概念。求两个数的最大公因数、最小公倍数，一般应通过口算，直接说出来。
第9～13题复习分数的意义和性质。第9、10题通过看图写出分数和说出分数的组成，加强对分数意义的理解。用分数分别表示三幅图中的涂色部分，并解释每一个分数的含义，要说清楚各个分数的单位“1”、分数单位以及含有分数单位的个数，这些都是正确理解(解释)分数意义的要点。第11题把整数4化成分母是1或3的假分数，涉及真分数和假分数的知识;把4/20改写成指定除数的除法算式和指定分子的分数，涉及分数与除法的关系以及分数的基本性质。题目并不难，但涉及的知识较多。要仔细整理各个知识点以及知识之间的内在关系。如分子、分母、分数值三者的关系与被除数、除数、商三者的关系，分数与除法的关系，分数性质与除法商不变规律的关系等。第12题比较异分母分数的大小，涉及通分、分数与小数互化的知识，也应该结合具体的解题过程适当回忆整理。
第14～17题复习分数加法和减法的计算，以及解决有关分数加、减法的实际问题，重点应放在异分母分数的加、减计算上。
二、“图形王国”着重复习圆的知识
本册教材在“图形与几何”部分教学了圆的知识，包括圆的形状特征，圆心、半径和直径，周长和面积的计算等具体内容。教材在“图形王国”里提出问题：“本学期学习了圆的哪些知识?计算圆的周长和面积在实际生活中有哪些应用?”前一个问题指向有关圆的基础知识，后一个问题指向知识的实际应用。
第18、19题侧重整理圆的基础知识。第18题通过在方格纸上画圆和扇形，深入体会圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，圆上的每一点到圆心的距离都是相同的，以及扇形的主要特点。第19题练习半径与直径的关系，以及圆周长、圆面积的计算，涵盖了圆的主要知识。
第20～23题解决有关圆的实际问题。第20、21题分别是圆周长、圆面积公式的实际应用，其难度与新授时的练习题难度差不多，学生应该能独立解答。第22题探索数学现象中的规律：三个同样大的正方形，一个正方形里剪去一个最大的圆，一个正方形里剪去4个同样的尽量大的圆，一个正方形里剪去16个同样的尽量大的圆，三种剪法剩下的废料面积相等。教材用图画呈现这三种剪法，希望学生通过计算发现废料同样多的规律。正方形边长12厘米，第一种剪法的圆半径6厘米，剩下废料12×12-6²π=144-36π;第二种剪法的圆半径3厘米，剩下废料12×12-3²π×4=144-36π;第三种剪法的圆半径1.5厘米，剩下废料12×12-1.5²π×16=144-36π。计算得出的数据表明，三种剪法剩下的废料面积相等。第23题图示了一个等腰直角三角形，每条直角边的长10厘米。以这个三角形的三个顶点为圆心，在三角形内画三个半径5厘米的扇形，求这三个扇形的面积之和是多少平方厘米。解决这个问题，如果使三个扇形的顶点重合，把三个扇形拼在一起，能形成一个半径5厘米的半圆。所以，解答这个问题可以采用转化策略，把求三个扇形面积和的问题转化成求半圆面积的问题。
三、“统计天地”着重复习折线统计图的知识
本册教材在“统计与概率”部分教学单式和复式折线统计图。“统计天地”里提出问题：“本学期学习了哪些统计图?用这些统计图表示数据有什么好处?”引导学生简要回忆有关折线统计图的知识，明白折线统计图能直观形象地表现出数据的变化情况。
第24、25题分别是看图练习和制图练习。第24题给出我国2000～2010年自然保护区增长情况统计图，要求看懂图中的数据，说出这几年内我国自然保护区的总体变化趋势，体验折线统计图在表达数据方面的特点。第25题要求制作小组内一名男生和一名女生1分钟跳绳后的心率变化情况统计图，为此，需要先测心率，获得有关的数据，再画复式折线统计图分别表示男生和女生的心率变化状况。测量心率比较麻烦，得到较准确的数据不太容易。教材规定测心率的时间：1分钟跳绳完后立即测量，然后每隔1分钟测一次，一共测量5次。指出测量心率的方法：每次测量10秒钟心跳次数，按“测得的心跳次数×6=心率”计算。完成折线统计图以后，还要对图中的数据进行分析，得到一些新的信息。学生在上述统计活动的全过程中，能够进一步发展数据分析观念，积累数学活动经验。
四、“应用广角”中综合运用数学知识和解题策略解决实际问题
应该把学习的数学知识及时应用于现实生活之中，在解决实际问题的同时，逐步形成应用意识。教材在“应用广角”里编排三道题，都是很现实的问题。
第26题找一些面是圆形的物体，研究做成圆形有什么好处。事实上，人们身边经常能看到有圆形面的物体，如窨井盖等。这些物体做成圆形面，都有一定的道理。我们知道，周长相等的平面图形中，圆的面积比较大。所以，把物体做成圆形面，材料的利用率较高。我们还知道，直径是圆内最长的线段，把物体的面做成圆形，不容易“掉下去”。我们还知道，圆是对称的图形，把物体面做成圆形比较美观……教材不仅要求学生找到一些有圆形面的物体，还要求他们体会为什么做成圆形，有的还要求做些解释，以利于他们扩展知识面，多了解一些常识。
第27题观察年历，算一算五月份的法定休息日占全月天数的几分之几，上学天数占全月天数的几分之几。这是一道用数学知识解决的实际问题，很现实，学生喜欢，且难度不大。在实际应用分数知识方面，很有启发性和示范性。
第28题，小明骑自行车从家出发，去4千米远的图书馆。借了书后，因自行车坏了，乘公共汽车回家。这是生活中存在的问题，可以用折线图描述其全过程。教材在图上表示出骑自行车去图书馆用的时间，在图书馆借书用的时间，乘公共汽车回家用的时间。显示在图上能够看出骑自行车去图书馆的速度比乘公共汽车回家的速度慢……这道题能让学生体会数学在日常生活中的现实应用。
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