注重数学思想方法和提高学习效率

注重数学思想方法和提高学习效率

　　当前，在许多数学教学中，教师只是注重通过一系列活动引导学生进行自主探索，让学生经历发现知识、解决问题的过程、享受学习数学的乐趣．这样的教学可以提高学生的参与程度，提高学习效率．但是数学是思维体操，教学中，教师除了引导学生活动外还应注重数学思想方法的渗透，这样思维才会真正发生，学生才能更有效地进行学习活动．

　　初中数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系．数学实体内部各单元之间相互渗透，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃．

　　可见，良好的数学知识结构是由知识点的数量和数学思想方法结合、数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用．因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，目的引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见．

　　一、常见的数学思想和方法

　　常见的数学思想有：化归思想、分类思想、基本量思想、无关思想、调整思想、递推思想等；常见的数学方法：有配方法、换元法、消去法、代定系数法、判别式法、数学归纳法、数形结合法、构造法、对称法等

　　二、对初中数学思想方法教学的几点思考

　　首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局．然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律．

　　其次，以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教学内容之中，教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点．数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计通过目标设计，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化．

　　再次，要重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法．数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程．在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设认知主体与客体之间的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力．

　　最后，通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法．一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，

　　三、数学方法的教学

　　知识是形成能力的基础，知识不等于能力，知识多能力未必强，能力是成功运用知识的表现，能力的大小取决于知识的多少，掌握方法的程度以及个性品质．因而，要提高学生的数学能力，除了知识的传授之外，要加强数学方法的教学．

　　那么，怎样进行数学方法的教学呢？

　　首先，要从思想上提高对数学方法教学的认识，使学生掌握数学方法和掌握数学知识都纳入教学目的．这样，在教学过程中就不会忽视数学方法的教学．例如，解方程5x+8=2x-1解得x=-3,不应当仅仅满足于求出解x=-3,还要告诉学生，方程求解的过程就是一连串等价的过程，直到变形为最简形式

　　其次，在教学过程中，每当遇到这类情形时，教师就应尽力提炼出解发的思想实质，不矢时机的告诉学生，使其思想开阔，胸怀大局．

　　再次，要注意各种数学方法的综合运用．一个复杂数学问题，在解决过程中，需要使用不同的教学方法，各种方法的配合使用，才有利于数学能力的提高．但是，对不同类型的数学方法应有不同的教学要求，并采取不同的教法，对宏观性的数学方法，如以字母代数的方法，应着重理解实质；对逻辑性的数学方法，应着重讲清其逻辑结构；对技巧性的数学方法，着重于方法实用的问题．

　　四、重视数学思想和方法的教学

　　教学的目的在于传授知识、培养能力、提高学生的思想文化素质．要能卓有成效地进行教学工作，就必须掌握教学方法和教学技巧．教学是一种创造性劳动．对同一的教学内容，可以有多种多样教学方式，数学方法包括教的方法和学的方法，教学方法的正确应用，关系到教育目的实现．教学方法是构成教学的一个要素，它与教学系统中其他一些要素紧密结合，教学方法取决于教育思想、教学的目的、教学内容、学生的年龄特征、教学的具体环境、教师的业务素质．另一方面，学生作为认识的主体，他们怎样学习以及学习的质量，在很大程度上取决与教师如何指导学生学．教师应把数学方法的教学与数学知识的教学、引导学生进行活动融为一体，在探索新知、传授知识的同时，注重数学方法，知识与方法互相依存，方法的提高可以促进知识的获得，学习知识的同时，又自然学习到数学方法，形成一定的数学能力，提高学习的效率．

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