高中数学学习的正确方法
在日常学习、工作或生活中,每个阶段都有需要学习的内容,掌握学习方法,能够帮助大家节省学习时间,提高学习效率。想要找到正确的学习方法?下面是小编收集整理的高中数学学习的正确方法,仅供参考,大家一起来看看吧。
数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美,培根就说过,数学是思维的体操。然而,不少学生却忽略了它的美丽,在题海中疲惫挣扎,完全不顾对基本要领理解,这种只顾埋头拉车,而不抬头看路的做法,往往导致事倍功半,极大地挫伤人的自信心。 我们可以从三个方面去加强数学的理论修养。
理解基本概念
数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的,加强对这些概念的理解,有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解,单是从a大于b的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义:如果a-b0,则称ab,从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法-作差比较法,深入思考可得a=b+△x(△x0)(增量代换法),aa+b/2b(放缩法)等。越是这样深入想,就越觉得数学有无穷魅力。
总结实践经验
高三时,题目得很多,这就得从题目中理出一个头绪来,掌握通性法。例如,做了不少不等式的证明题后,可总结也证不等式的基本方法为:比较法(作差、作商)、公式法、判别式法、数学归纳法等,特殊方法有放缩法,常用技巧有图像法、换元法、
裂项法等。总结之后,对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆,加深印象,达到见过的题目类型会做,棘手的题目可用这些方法分别去做的境界,解题能力大为提高。
做题目难免出错,要对常出错的地方进行总结,写出错因,并用一个本子记下来(不必记题目)。例如:等比数列求和要考虑公比是否为1,偶次根号下的数要大于0(实数),除数不能为0等等。
应该说,每次考试后,总有自己的一些对解题的体会,不妨定在一个本子上。如:考试时应注重时间的分配,解题速度如何,是计算出错还是方法不对,书写要整洁有条理等。
通过这些总结,对自己有了更深地了解,哪些地方娴熟,哪些地方薄弱,然后对症下药,使自己的知识完善,技能得到提高。
知识网络
在做好一、二点的基础上,要形成自己的知识网络,由厚变薄。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何,其中代数分支较多,包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分,于是形成了一个大的网络。不过,要构建这个大网络,首先得构建好一个个小网络,即对每一个章节进行构建,内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等,待第一轮复习后,花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络,在以后的.复习中不断对这个网络补充,加深印象。
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实际上学习教学重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样先松后紧地混过来作为成功的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法。
重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来味道同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
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