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数学的学习方法介绍
在现实生活或工作学习中，大家都在不断地学习，同时，越来越多的人开始注重正确的学习方法。那么，都有哪些实用的学习方法呢？以下是小编收集整理的数学的学习方法介绍，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学的学习方法介绍1
1．数学概念的学习方法：
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。
下面是归纳的数学概念的学习方法：
（1）阅读概论，记住名称或符号。
（2）背诵定义，掌握特性。
（3）举出正反实例，体会概念反映的范围。
（4）进行练习，准确地判断。
与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
2．数学公式的学习方法：
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
我们介绍的数学公式的学习方法是：
（1）书写公式，记住公式中字母间的关系。
（2）懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。
（3）用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
（4）将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
（5）将公式中的'字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
3．数学定理的学习方法：
一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
（1）背诵定理。
（2）分清定理的条件和结论。
（3）理解定理的证明过程。
（4）应用定理证明有关问题。
（5）体会定理与有关定理和概念的内在关系。
数学的学习方法介绍2
第一点，深刻理解概念。
概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能 更好地运用它来解决问题。 深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢? 我将在后面的三点中和大家一同探讨。
第二点，多看一些例题。
细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大 忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
1。不能只看皮毛，不看内涵。 我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易 了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。
2。要把想和看结合起来。 我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。
3。各难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。
第三点，多做练习。
要想学好数学，必须多做练习，但有的'同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
1。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。 数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌 握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3。多做综合题。 综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。 首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比 较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的)，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一 个，一定要细心，不要漏掉。
最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静 ，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。
数学的学习方法介绍3
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的'思想
初中数学的两个分支-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。
数学的学习方法介绍4
1、不要见人就发泄情绪
只对有办法解决问题的人发泄不满，是最重要的原则。向同事或毫无裁定权的人发泄情绪，只能使你得到更多人的厌烦。解决方式是：直接去找你可能见到的最有影响力的一位上司，然后心平气和地与上司讨论。假使这个方案仍不管用，你可以向更高层次的上司求助。
2、抱怨的方式同样重要
尽可能以赞美的话语作为情绪述说的开端。这样一方面能降低对方的敌意，同时更重要的是，你的赞美已经事先为对方设定了一个遵循的。标准。记住，听你情绪述说的人也许与你的事情并不相关，甚至不知道情况为何，如果你一开始就大发雷霆只会激起对方敌对、自卫的反应。
3、控制你的情绪
如果你怒气冲冲地找上司表示你对他的安排或做法不满，很可能把他也给惹火了。所以，即使感到不公平、不满、委屈，也应当尽量先使自己心平气和下来再说。过于情绪化将无法清晰地说明你的理由，而且还使得对方误以为你是对他本人而不是对他的安排不满，如此你就应该另寻出路了。
4、注意抱怨的场合
发泄情绪时，要多利用非正式场合，少使用正式场合，尽量与上司和同事私下交谈，避免公开提意见和表示不满。这样做不仅能给自己留有回旋余地，即使提出的意见出现失误，也不会有损自己在公众心目中的形象，还有利于维护上司的尊严，不至于使别人陷入被动和难堪。
首先，建立正确的价值观和生活观，以诚恳的态度待人。履历可以事先撰写，但是求职者面试时的临场反应是很难提前准备的。所以求职者平时要养成良好的习惯，树立正确的价值观和人生观。在面试中，始终以诚恳和感恩的心态来对待出现的各种状况。这样，即使你当时没有被录取，也不会感到有所遗憾。
第二，充分凸现你的独特之处。包括你的专业资质，你的综合竞争力和独一无二的经历。如果你没有相关的工作经验，但是你有通过专业资质考试的证书，这无疑会为你的面试起到加分的效果。一张合格的职业证书说明你经过了专业训练，可以为求职者赢得更多的信赖。
综合竞争力包括你的外语能力，计算机应用水平和你以往的工作经历。美商企业和科技类企业都会在面试前进行英语听力测验和阅读测验，或者在面试中加入口语测试。同时，现在大部分的企业都要求应聘者能熟练运用电脑，以提高工作效率。所以，求职者务必加强自己在这两方面的实践能力。
对于大学毕业生来说，你的工作经历就包括了打工或实习时所获得的工作经验。比如你应征的是市场营销工作，你就可以将以前打工时当推销员的经历作为佐证。此外，对于大学毕业生而言，你所参加的社会活动，也能向面试者反映出你的企划和执行能力，并由你在组织中的角色反映出你的人际互动模式和工作型态。所以，自己的独特之处所带来的优势，应该是求职者在面试中加以突出，并向面试者明示的部分。
第三，充分了解自己将要担当的工作，适才适所最重要。在面试中，求职者不仅要消除面试者的疑问，更重要的是，求知者要充分地了解自己将要加盟的公司，将要担当的工作包含哪些具体事务。如果事先不能获得有关公司情况的详细资料，可以在面试中通过提问来获得有关的印象，并由此作出判断。
许多企业在面试中会加入性向测试，以了解求职者的个性和工作适应度。但是很多求职者误将性向测试当作考试，全力迎合题目，造成测试结果和个人特质完全不符。不但企业误判，也对个人职业生涯的发展造成损失。
最后，向面试者强调你的职业发展动机和专业素养。一旦有机会，求职者应该向面试者询问，他们对员工有哪些培训计划。一方面可以发现企业的'管理理念，另一方面，可以向面试者表明，你在某一领域有长期发展的打算，你有希望不断学习不断提高自己的愿望。尤其是对于大学毕业生而言，企业认为无论是工作技能，专业知识与人际网络，他们都必须重新学习和建立，开放的学习精神可以让他们弥补工作技能上的不足。如果可能的话，求职者还应当对所应征的行业提出自己的见解。无论对现状的分析，还是对趋势的预言，都是向面试者表明你一直在关注这个行业，你是这个行业的专家。
适当的回答或适当的提问，都会让你在一场面试中胜出。此外，在面试过程中，保持适当的礼仪更是必不可少。总之，面试只是每个求职者必须跨过的一道坎，如何能够通过工作来满足个人的需求，实现自己的人生目标，可能是职场人士要不断考虑的一个问题。
数学的学习方法介绍5
高中数学学习方法
曾经是初中数学学习的佼佼者，然而由于不适应高中数学的教学，相当多的学生数学成绩不理想，出现严重的学习障碍，甚至对学习失去信心，导致两极分化。然而，值得庆幸的是，只要高一开始阶段我们发现及时，学生感悟及时，方法调整及时，一切都还来得及，数学依然可以是你们的最爱。
一、首先我们分析高中数学的特点
(1)教材内容方面：高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究。一句话：内容多，抽象性、理论性强。
(2)教学方法方面：高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，他们在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，对习惯于"依样画葫芦"缺乏"举一反三"能力的高一学生，显然无法接受。
(3)学习方法方面：进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。
(4)课程要求方面：由于高中数学内容难度增大，数学知识的应用增加，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力提出更高的要求。
鉴于上述特点，我有一种非常强烈的愿望，希望通过我对数学的感受，能够引领高一学生走出数学学习的低谷，从而翻开数学学习全新的一页。因此，我有些方法建议，送给所有喜欢数学的学生。
二、高一学生学习数学方法建议
其实，良好的数学学习方法不是一朝一夕就可以随意形成的，这是一个非常庞大的系统问题，他不仅包括对数学学科的态度、课堂听课的效率、课后知识的巩固、课外知识的补充以及阶段学习效率的评价等。由于篇幅有限，我仅对本人认为最为重要的"课堂"这一环节谈谈自己的看法。
众所周知，教师教学的主要环境是课堂，教师必定会将自己对所教课程的全部精华放在课堂上倾吐给学生。因此，作为学生，抓住课堂，必将事半功倍。
(1)主动和数学老师交朋友
我之所以把这条放在首位，因为它确实对数学学习具有举足轻重的作用。人的感情具有传递性的，与老师的距离近了，也就离数学更近了。如何与老师成为朋友，很简单，经常在课堂上提问或者经常跑去请教老师，你们自然就是朋友了。
(2)必须提高听课的效率
听课的效率如何，决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面：
1、科学预习
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学听课
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的'是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学笔记
常常有学生问我，听数学课要不要记笔记，我毫不犹豫地回答：当然要。不仅要记，而且要记好。当然，什么都记就不是记笔记了，应该针对自身听课的情况选择性记录。
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
4、必须用好你的数学笔记
记下的笔记只停留在纸上，要成为你自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路，完全理解并且会熟练运用才是根本。
当然，课堂的问题解决了，其他的问题也就迎刃而解了，所以，高一的学生们，请不要轻易讨厌数学，因为多半是由于你不了解数学，其实它很善良，也很有魅力，试着用心去学，你一定会成功。
数学的学习方法介绍6
与以往课程相比，初三数学不但增加知识量，而且有质的飞跃———要求同学在深刻理解概念的基础上，掌握数学思想方法，能综合运用学到的知识来解决问题。因此，新初三的同学现在就要学会用更好的方式学习数学，才能顺利挑起新的学习重任。
现在，就为初三学生学好数学支几招。
一、课本要“预、做、复”。
每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
另外，我们学过不少知识点，做了不少题目，但是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的，必须经过比较和整理，找出其中的联系和区别，把知识编织成网络，解题时就能胸有成竹，运用自如，形成解决问题的能力。
例如，怎样的四边形可以判定它是平行四边形、矩形、菱形、正方形？分别有几条可以考虑的思路？它们的边、角、对角线各有什么性质？对称性怎样？不妨总结一下。
二、上课要“听、记、练”。
把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。
研究近几年的中考题，你就会发现：现在对同学思维能力的要求已经大大提高，因此要认真研究一下，其中哪些知识学过了？我会解吗？有什么诀窍？
例如，已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为零，且x=1是方程的根，求m、n的值。 如果分别看两个条件，能列出关于m、n的方程组，但运算很烦。如果从整体上分析题意，就发现x1=x2 =1。1+1=-m，且1×1=2m-n；∴m=-2，n=-5。
三、作业要“思、问、集”。
作业一定要养成独立思考的'习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。
整理错题集时，要注意，我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。只有找到根源，才能不让相同的错误犯第二次。
总之，学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。
数学的学习方法介绍7
计从何来
很多同学都认为数学是一门很难学习的科目，认为数学成绩的好坏与智商的高低有直接关系，这是个误区。很多同学历史、政治学得很好，但是数学不好，他们的理由是历史和政治主要考记忆类的知识，而数学考的是思维。这种理解也是片面的，高考数学题思维性不如我们想象中的那么强，很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路，就相当于历史、政治科目中的一个个知识点，需要记忆的。换句话说，如果说数学考的是思维能力，那么所考的思维能力是平时的思维能力，考的内容是平时思考总结过的东西。
在考场上，由于时间有限，如果遇到自己平时没有总结过的题型，或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型，一般是不可能现场想出来的，这就是对你来说所谓的.难题。而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题。因此要想学好数学，首先要注重归纳总结，其次要多做题以便把归纳总结的内容彻底掌握。
实际运用
关于数学的学习方法，前面的内容都已经涉及了，这里再为大家归纳总结一下：
1．注重课本。彻底掌握相关的概念、定理以及公式，如果把解题看做是盖房子的话，这些基本的概念和公式就是砖头，没有砖头是无法盖房子的。
2．注重基础。做题时要多做基础题，不要只钻研难题和偏题。因为高考试题中一大部分的题目都是基础题，所谓的"难题"其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的，如果基础题没有掌握好，根本就不可能解决难题。
3．注重归纳总结，建立数学的知识体系。题目不是做得越多越好，要讲究效率，要做一道题目会一类题目，这就需要同学们善于归纳总结，归纳总结是学好数学的核心所在，是把所谓的"数学考思维"变成"数学考记忆"的关键一步。如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了，剩下的就是通过做题来反复地记忆，这时考数学就变成考历史、政治一样了，没有那么可怕。另外，归纳总结时注意把握数学的考试重点和难点，在重点和难点上多下功夫，这可以通过历年的真题来分析得出。
4．建立错题本。这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法，由于时间紧张，好钢要用在刀刃上。另外要注意建立错题本不是最终目的，最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错题可以遗漏。
5．注意答题的训练。在临考前，要多做几套模拟题，目的除了进一步查漏补缺以外，主要是训练答题速度，以及训练答题的书写，大题一般都是根据步骤给分的，因此同学们的答题书写一定要规范，尽量写得详细。客观题对就是对，错就是错，因此同学们做客观题时一定要精准。经过刻苦的准备，在最后的时刻要把自己掌握的知识百分之百地表达出来，要百分之百地准确无误地表达出来也需要一定的训练，平时同学们做题时为了归纳总结在解题速度上没有要求，而考试是有时间限制的，因此一定要进行训练。
数学的学习方法介绍8
top1:长按锁屏键
这是最快捷也是最有效的的一种方式，不管是小米手机哪一款，基本都有效。一般按几秒之后手机就自动关机了，重新启动以后屏幕失灵的现象就没有了。
top2:数据线连接电脑
连上数据线连接到电脑上，通过在电脑上进行手机文件查看等相关操作，有时也能让手机屏幕恢复操作性，或者插电充电，据说屏幕失灵是电流问题，我猜想连上电脑能恢复可能是电流刺激，该方法不是每次都有效。
top3:卸载360软件
这也是从根本上解决失灵的一个方式吧，卸载小米手机里关于360的软件，一大部分人认为小米手机跟360是不兼容的'，容易出问题，不知道是不是真的有道理，但是本人手机卸载了那些以后再没有出现过屏幕失灵现象。
top4:频繁锁屏开屏
最后一种频繁锁屏开屏，有米粉说是这种方式有效，不过要开开锁锁好多次，有兴趣的也可以下次试一下。
数学的学习方法介绍9
数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学．它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关．所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。
一：平时的数学学习：
○1课前认真预习．预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十．带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题．预习还可以使听课的整体效率提高．具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟．在时间允许的情况下，还可以将练习册做完．
○2让数学课学与练结合．在数学课上，光听是没用的．当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练．如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解．否则考试遇到类似的题目就可能不会做．听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”．
○3课后及时复习．写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做２５分钟左右的课外题．可以根据自己的需要选择适合自己的课外书．其课外题内容大概就是今天上的.课．
○4单元测验是为了检测近期的学习情况．其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好．老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”．
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍．如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍．除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍．另外，自己还可以做２－３张期末模拟卷．
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的．在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容．在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种．遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空．这些条件都对你的解题有很大帮助．在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功．大概留３５分钟的时间检查．
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的．还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用．当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐．
数学的学习方法介绍10
1、学习状态低迷
一定要做好预习，带着问题走进课堂，能让学习事半功倍;做完作业要仔细检查，出错并认真订正才合理;老师要求的练习要认真完成，少动笔而能学好数学的天才是没有的;考试时，正确率和做题的速度一样重要，合理地放弃某些题目能帮助你发挥正常水平。
2、成绩进步缓慢
收集自己做过的错题，订正并写清错误的原因;对于考试成绩，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的.学习习惯有助于获得稳定的学习成绩;并且邹老师尤其强调：把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。
3、成绩很难取得突破
邹老师称：数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。这会使数学成绩取得有效突破。
学习有法，但无定法，贵在得法。邹老师称：要想学会学习，不仅要向别人学习好的学习方法，还要善于总结自己的学习方法。学习理科，要独立思考，深入剖析题目。比如要知道这道题用的方法是什么，这种方法适合于哪类题。如果能如此类比，融会贯通，不但可以记住具体的解题方法，也能提高灵活运用的能力。
数学的学习方法介绍11
数学学科是一门基础学科，是学习物理、化学的基础，所以把数学基础打好是相当重要的，本节中《学习科学》高效法主要讲述了平时数学学科学习的基本点。
一、课内重视听讲，课后及时复习
必须寻求正确的学习方法，重视课内的学习效率。上课时要紧跟老师的思路，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程。认真独立完成作业，勤于思考。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、做适当的题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，需要做些题，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题来做，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的.解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
三、调整心态，正确对待考试
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上。因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的高效学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
数学的学习方法介绍12
1、制定英语学习计划
学习英语是一个系统化的过程。为什么国内的孩子从幼儿园就开始学英语，但是一直学到了初中都还没有学好？这是因为孩子们没有把学习英语当成一个系统化的事情来对待，学的都是一些零零散散的东西，没有串起来，以至于过了一段时间，学过的东西就全部都忘光了，这样也就造成了英语学习没有效果的现状。因此，要想学好初中英语，应该先制定好英语学习计划，让学习变成一件有目的、有针对性的事情，这样才能学好英语。
2、上课之前先预习
怎样学好初中英语？在上英语课之前，先对课文内容进行预习，这是一种很好的学习习惯，更是一种有效的初中英语学习方法。对课文内容进行了预习之后，就能熟悉课文的内容，了解自己的水平，知道哪些知识是已经学过的，哪些是没有学过的，或者哪些是自己学过了但是还没有掌握的。这实际也是对自己的一个摸底，让自己在听课的时候，更有针对性，从而提高学习的效率。
3、反复背诵、增强记忆
英语学习，很重要的一点就是要反复背诵，以增强记忆。就像你最开始学习语文一样，只有词汇量和句子积累到了一定的程度，才能达到出口成章的效果。对英语单词和句子进行反复背诵，能帮助加深理解，让记忆更深刻，这样当你想运用这些句子和词汇的`时候，往往是从脑海中自动浮现出来的，而不是绞尽脑汁想出来的。
4、做作业之前先复习
在初中英语学习中，做作业之前先复习也很重要。复习能巩固之前学过的知识，强化学习效果。因此，每天上完英语课之后，对于老师布置的作业，先不要急着去做，而是要先将当天老师讲过的知识点以及课本上的内容仔细复习一遍，然后再去做作业。这样不仅能让做作业的正确率增高，同时也达到了温故知新的效果。
5、隔段时间要总结和复习
每隔一段时间要进行总结和复习，这也是学好初中英语的方法之一。要想让英语成为一种语言技能，就必须使英语学习系统化，让学过的内容能串起来，这样，每隔一段时间就需要对初中英语学习内容进行总结和复习。
6、多读、多说，培养语感
学好初中英语，培养语感是很重要的。英语语感，是语言熟练到熟能生巧的表现，当你培养出了英语语感之后，你就可以像运用母语那样运用英语了。然而，语感的形成是基于锲而不舍的听和说的，因此，想要学好初中英语，要多读、多说。
数学的学习方法介绍13
我们每个人都会有这样的时候，心情不好时，感觉一切都没有了原先的色彩，天空顿时会塌陷。有的朋友在心情不好的时候，会找个地方大喊大叫。有的朋友在心情不好的时候，会玩个极限运动刺激神经。有的朋友在心情不好的时候，会用酒精麻醉自己。但是这都只是暂时的调整，当你大喊之后、刺激神经、酒醒后，你的坏情绪又会回来。下面为大家介绍几种方式，帮助朋友更好的解决心情不好的问题！
1、寻找情绪不佳的原因
当你闷闷不乐或忧心忡忡的时候，不要任其发展下去，关键要找出原因，究竟是别人误会了你，还是自己做错了事，找出问题的症结后，想办法对付它。如果找不出原因，那么你可能处于情绪周期的“低潮期”或“危险期”，也可能由于天气等环境的影响，过一段时间就好了。匹兹堡大学医学中心的罗拉德？达尔教授的一项研究发现，睡眠不足对我们的情绪影响极大，他说：“对睡眠不足者而言，那些令人烦心的事更能左右他们的情绪。
2、做一些运动
去散散步，或者做一些身体的锻炼。写下10件你可以做的事，然后开始按照列表去做，来克服身体的惰性。
3、记录你的想法和感受
万一你意识到让你苦闷、烦躁的原因，你可以把它记录下来，不时翻一翻，看看你的记录反映了你怎样的心情。你也可以通过Blog记录自己的想法和感受。
4、找一些快乐的事情去做
看书、听音乐，或者出去逛逛，体验一些新的玩意。看看电影或者玩玩你新买的iPod。
把你希望做的事情列一个清单，当你无聊的时候，拿出来看看哪些事情适合你去做。
1、收拾房间——凌乱不堪的房间或办公室会令人心神不安。因此，将房间收拾整齐能改善不良情绪。比如，让地板上散落的物件各就各位，将桌子上的东西收拾干净，把被子叠整齐。心。
2、强装笑脸——在心情抑郁、心理压力大或生气的时候，强装笑脸有助于释放不良情绪，有益身体健康。
3、穿蓝色衬衫——蓝色是一种天然的心情“放松剂”，这正是“仰望蓝色天空，心情倍感轻松”的真正原因。相比之下，橙色刺激性最强，黑色容易激起怒气，红色虽然可以提升人的体内能量，却容易令人不安。
4、哼哼歌——英国伦敦诺道夫-罗宾斯音乐治疗中心的临床医学家表示，唱歌是改善心情的最简单方法。因为唱歌可调整呼吸，使整个身体都随着节奏运动。不管是自己哼唱或是与朋友同唱，哪怕只是静静地倾听，都有助于放松身心。
5、与宠物亲密接触——多项研究证明，抚摸猫狗等动物有助于降低血压和平稳心率，进而降低心脏病等病症的发病几率。英国贝尔法斯特女王大学人类与动物关系研究专家、心理教授德伯拉？威尔斯指出，人与动物亲密接触，具有惊人的安抚效应，有助于人体缓解自身压力。
6、闻闻柠檬香——美国俄亥俄州立大学研究证实，柠檬香味具有去忧、安神和止痛作用。研究发现，柠檬香确实能提升好心情，闻柠檬味可使血液中的能量激素“正肾上腺素”的浓度增加。
7、要想心情好，关键吃得巧——比如，苦甜两种味道结合（在咖啡中加点橙汁），或者软硬食材结合（爆米花和坚果同吃）等，都能够给味蕾带来新鲜感，进而改善心情。类似的食物还有中餐里的糖醋排骨、糖醋鸡块等。
5、适当地宣泄情绪
保持稳定的情绪并不是让你感情冷漠，对什么事都没有情绪反应，而是不做无克制的发作。喜怒哀乐是人之常情，遇到伤心的事当然会哭，遇到快乐的事当然会高兴，但要适当表现，而不能过分、过久。例如，亲人亡故是一件令人伤心的事，强忍不哭反而有害于身体的健康，泪水可以带走体内的.有害物质，也可缓解悲伤和紧张。但如果痛哭不止，并持续不断就属于不正常了。遇到烦恼，找个知心朋友倾吐一下，把想说的说出来，就可以使心情平静下来。当你心里积满了怨气想向别人发泄时，你可以找一些个代替物来进行发泄，比如摔几下摔不坏的洋娃娃，打几下很粗的大树等。我们要学会发泄情绪，即发泄的对象、地点、场合和方法要适当，避免伤害别人。
6、回避令你厌烦的人或者环境
如果因为周围的人或者所处的环境使你感觉无聊、厌烦，你可以回避一下。虽然不可能完全摆脱它们，不过，你可以暂时避开它们，给自己一天空间来做自己喜欢的事情。
7、采用深呼吸的方法
当你过分紧张、恐惧的时候，可通过身体的放松来缓解心理的紧张。你可以深深地呼吸一口气，然后慢慢地呼气，这个过程能使肌肉很快地放松。同时不断地暗示自己”放松、放松“，把注意力集中在有趣的事物上停留几分钟。可重复这几个步骤，直至缓解一些不良情绪。这种深呼吸的方法十分简单，无论是在假想情景还是实际情景中，都可以多次重复练习。这种放松方法是1972年由布格发明的。
8、培养好奇心
培养自己对周围发生的事请以及自己发生的变化的好奇心。你觉得生活枯燥，是因为你重复一些习惯的模式。通过培养好奇心，你可以主动地想想事情还可以按照什么模式去做。
9、培养兴趣爱好
培养自己的喜好，比如绘画、演奏、烹饪、钓鱼、徒步旅行等等。如果你对某一项比较精通，你可以把这些技巧教给别人，这样也能避免自己无聊。
10、走出去跟外界交流
如果有人在你旁边和你一样无聊，你们算是聊到一起了。通常你们会开始谈论自己现在是多么无聊。如果你能找到一个很好的人聊天，你的烦躁会很快消去，你也可能会学到一些东西。
11、转移注意力
当情绪有所反应时，头脑中有一个较强的兴奋点，此时如果建立一个或几个新兴奋点，便可抵消或冲淡原来的优势中心。中学生正处在情绪变化比较激烈的时期，很容易为一些小事情怒气冲天。强压怒火对身体有害，任其发泄就会害人害己，不如暂回避一下，让自己冷静地分析一下，去寻找一下更适合的解决办法。例如，当某次考试不理想，不必整日长吁短叹、自我责难，你尽可以去打打球、散散步或做其他一些轻松的活动，如听听喜欢的音乐等等，使自己的情绪松弛下来，然后客观地分析失败的原因，争取下一次取得好成绩。
12、学会让步
要学会自我批评，不要把责任全往别人身上推。也要学会拓宽心理容量，使自己有良好的修养和宽大胸怀。对于琐事，没有必要花大量的时间去争论和纠缠，也没有必要事事争强好胜。要认识到每个人都有优点和缺点，每个人的才智都是有限的，不可能样样都超过他人。否则只会使你经常陷于不满、愤怒和自责等不良情绪中。
13、激发想象力
通过想象来刺激你的想法。想象一下你想去哪里，你想成为什么样的。利用你的想象力来模拟你想象中的生活，想象的奇妙之处在于，你可以创造任意你想体验的东西。
数学的学习方法介绍14
一、数学的科学性与数学教学
1.1数学的研究对象和科学性
数学的研究对象是什么？对这个问题，曾有各种不同的回答，也一直为我国数学教育界所重视，并加以讨论研究。仅仅在莫里兹编撰的《数学家言行录》中，就列举了几十种关于数学及数学本性的描述：有的认为数学就是研究数量之间种种的度量关系，是为了发现表示种种数学规律的方程式；有的认为数学仅是关于数量关系的科学；有的认为，混合数学要研究诸如天文学、光学和力学之中的空间关系和数量关系，而不包含直接经验的几何或代数等则称为纯数学，等等。在此，我们仅考察作为几千年数学发展结晶的传统中小学数学课程的主体和基本内容来看数学的研究对象：算术——数学中最基础、最初等的部分,它研究的对象是自然数以及自然数在加、减、乘、除、乘方、开方运算中的性质、法则，在社会实践中有极广泛的应用；初等代数——主要包括有理数、实数及其运算，整式、分式和根式的运算和变形，解方程、方程组和不等式，以及指数、对数运算，排列组合、二项式定理等；初等几何——研究直线、圆、平面等基本图形的形状、大小和相关位置关系；三角学——以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用，并研究三角函数的性质及其应用的数学分支，中学数学主要学习其中与平面三角形相联系的部分，即平面三角学；解析几何——借助于坐标系用代数方法来研究一些简单几何图形，例如直线、二次曲线、平面和二次曲面等的一门学科，被分为平面解析几何与空间解析几何两个部分，中学数学以平面解析几何为主要内容。微积分学——是建立在实数、函数和极限等概念基础上研究函数的微分、积分及有关概念和应用的数学分支；概率论——研究随机现象的数量规律；统计学——研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。中小学数学课程虽然与现代数学科学前沿有很大的距离，但却是现代数学科学的基础。“数学研究的对象是现实世界中的数量关系和空间形式。数与形，这两个基本概念是整个数学的两大柱石。整个数学就是围绕着这两个概念的提炼、演变与发展而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个概念而进行的。社会的不断发展，生产的不断提高，为数学提供了无穷源泉与新颖课题，促使数与形的概念不断深化，由此推动了数学的不断前进，在数学中形成了形形式式、多种多样的分支学科。这不仅使数学这一学科日益壮大，蔚为大成，而且使数学的应用也越来越广泛与深入了。”⑴这里，吴文俊院士论述了数学的基本对象，同时也分析了数学的发展，很重要的是指出应该从发展的观点来认识数学的研究对象——数与形。
为什么说数学是一门科学？这就必须弄清科学的概念。科学概念有以下的几层涵义：(1)科学是人类对客观世界的认识，是反映客观事实和规律的知识，它指出了自然界和社会现象间必然、本质、稳定和在一定条件下反复出现的内在联系，科学具有客观真理性；(2)科学是反映客观事实和规律的知识体系，知识单元的内在逻辑特征和知识单元间的本质联系清楚了，建立起了一个完整的知识体系时才可以称为科学，因而科学具有系统性。只是点点滴滴、互不联系的知识还算不上科学；(3)科学是一项反映客观事实和规律的知识体系相关活动的事业，在人类实践活动中起着重大作用。数学就是一门科学。(1)数学的概念、定理、公式、法则都源于客观现实世界，正确反映了客观世界在数与形方面的规律性，数学结论经历了千锤百炼，被证明是经受了人类长期实践检验的客观真理；(2)数学已经建立了严密的科学体系，就整个数学学科而言，可以分为若干分支学科，数学理论的建立在逻辑上具有严密性，数学结论具有清楚性、确定性，不容半点疏忽马虎；(3)数学理论在实践活动中得到广泛应用，并在实践活动中不断丰富、发展。
1．2数学作为一门科学的教学
数学教学一个很重要的方面是应该强调数学教学是一门科学的教学。从这样角度思考问题，作为一门科学的教学，就要求我们在数学教学中重视揭示数学与客观现实的密切联系,揭示数学结论的真理性和真实性，揭示数学理论是怎样从现实世界中得到并不断发展；作为一门科学的教学，数学教学就必须重视数学知识体系的系统性与逻辑性；作为一门科学的教学，就必须重视数学在实践中巨大作用的教学，并重视数学探究活动过程的教学。下面着重就中学数学课程系统性问题作一探讨。
我国中学数学教育一直比较重视数学课程的系统性，根据一些重要的数学教学调查和国际数学教育比较的结论，长期以来我国中小学生数学成绩好的主要原因中首先就是我国中小学数学教学内容的系统性较强⑵。怎样使我国中学数学课程更加具有系统性，是我国中学数学教育应该研究的一个重要问题。数学各个分支学科之间有广泛的联系，并具有学科内在统一性，但不可否认，数学不同分支具有各自不同的研究对象、各自的分支体系。高等学校数学系的数学专业课程总是按照学科分支课程的形式呈现。初等数学中不同学科分支也具有一定的系统性，我国数学教育实践经验告诉我们，数学内容以分科形式呈现能够比较清楚地把蕴涵的思想方法表达出来，学生也容易比较系统、深刻地学到数学基础知识基本技能和其中蕴含的思想方法，更好地加以掌握和运用。回顾我国数学教育的历史，为我国中学数学教育界称道的`一些中学数学教材也多釆取分科教学，并达到了较高的教学水平。良好的学科课程体系结构是学生有良好认知结构的基础。目前，高中数学新课程的实施给我国的高中数学教学带来了许多可喜的变化，高中数学课程大大拓宽了中学数学视野，教材内容的广度和深度都有了极大改观，一些传统内容的处理让人看到新的理念，高中数学课程釆用了模块化的结构设置，使教学更加具有灵活性。但另一方面，由于每个模块课时的确定性，使教学内容的选择与安排受到模块课时的限制，导致某些联系很密切的教学内容被安排到了不同的模块，而同一模块中教学内容又未必联系很密切，教学安排的逻辑脉络不够清楚，对于不同必修模块的教学顺序不作规定，就使实际教学产生一些困难，目前，对于这个问题老师们作了大量的研究，但仍没有太好的办法。根据教材试验，教材的模块化设计(尤其是必修模块仍用模块化设计的必要性问题)和系统性问题成为老师们研究最多、反映较多、意见也较多的一个问题，某些教学内容结构体系的变化导致了学生相关数学能力的下降。例如，相当数量的老师认为立体几何中点线面的空间基本关系应该先讲，几何体的体积、面积计算问题应该移到立体几何的后部，有些老师对于立体几何的有关直线、平面位置关系的教学顺序作了调整，老师们希望教材更加有系统性。
中学数学传统教学内容中如初等代数（含三角函数）、立体几何、解析几何和概率统计的基础知识是高中学生应该掌握的数学基础知识，这些内容应该作为高中数学的必修内容，按这些内容本身的逻辑体系安排这些学科分支的教材内容，并应考虑教学内容之间的互相联系，而必修内容则不必再设置模块，而是按照过去大纲教材一样按学期确定教学内容。在确定了必修内容以后的其他内容，如微积分的初步知识及目前的一些选修模块的教学内容，则可作为选修课程。这样，既保证了课程的灵活性和选择性，又兼顾了数学课程的必要的逻辑性和系统性，而教学内容的学分可根据相应教学内容的分量等因素加以确定。应该充分考虑数学教学内容之间的内在逻辑和联系，构建合理的知识体系，要充分考虑继承经过长时间教学试验的、已经比较成熟的体系结构。目前高中数学新课程试验中老师们在实际教学中对各部分内容的教学顺序作了许多研究，并作了部分调整(在一定程度上参考了传统的教学内容安排顺序)。例如一些教学对比实验发现，教学安排先讲映射后讲函数，学生对函数概念的理解要好一些，这说明概念的不同安排顺序必然会对学生掌握有关概念产生影响。当然，在对于内容体系结构作慎重选择后，对于内容的呈现还必须符合时代发展需要。
作为一门科学的教学，数学教学必须重视数学基本概念的教学，因为数学概念是数学理论的基本组成部分。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。对概念定义的叙述要釆取慎重的态度，如果没有充分的理由和实质性的改进，则不宜更新表述，而应该考虑我国数学教学传统的因素，避免引起不必要的混乱。另外，应该注意概念体系的完整性。在新高中数学课程的试验中，有相当比例的老师反映，新课标实验教材中反函数概念讲得不够完整，应该完整讲述反函数的定义域、值域、对应关系等，现在概念没有讲清，学生就常对于概念提出许多问题。另外，传统中学数学教学中反三角函数的最基本的内容，包括基本的概念和性质、定理、公式仍是数学的基础知识，也仍应该列入中学数学的教学内容。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。中学数学教学中以下的概念是极其重要的：集合、映射、运算、函数、方程、向量、概率、抽样、统计、概率，复数、导数、积分、极限，等等。作为一门科学的教学，数学教学还必须重视数学科学中丰富蕴涵的科学思想和方法（其中某些一般科学方法），包括抽象、公理化、演绎、归纳、符号、算法、数形结合、坐标、变换、优化、统计、随机，等等。
1．3量化思想
从数量关系角度来研究事物，使我们对于事物有数量上的把握，这就是基本的数量意识。量是事物存在和发展的规模、程度、速度，以及事物构成因素在空间上的排列等可以用数量表示的规定性。例如，物体的大小、质量的疏密、运动的快慢、温度的高低、颜色的深浅、物体的排列顺序、生产力的发展水平和配置等等，都是事物的量的规定性。质是和量相对应的一个基本范畴，任何事物都是质和量两方面的统一。数学研究的一个重要方面就是现实世界的数量关系，凡是要研究量、量的关系、量的变化，量的关系的变化、量的变化的关系，就少不了数学。不仅如此，量的变化还有变化（如导数以及导数的导数），变化仍用量刻画。对于客观世界的描述大致可以分为定性的描述和定量的描述，而定性描述与定量描述又密不可分。数学研究的最基本的问题是现实世界客观存在的事物的多与少、大与小、位置及位置的变化、可能性大小，等等，这样就产生了数以及表示数的字母，刻画位置的坐标，刻画可能性的概率，以及进一步的方程、不等式、函数、曲线的方程和方程的曲线、随机变量及其概率的分布、分布的函数，等等。解析几何的基本思想是引入坐标系从而借助于坐标对于几何对象作定量的研究，概率论则首先引入随机变量，借助于随机变量对随机现象作量化的处理，从而达到对于随机现象的研究。数学总是从量的方面来描述客观世界的，把客观事物进行量化的描述是数学的基本任务。所以，新高中数学课程提出了量化思想，这应该作为一种重要数学思想在教学中加以认识和重视。
二、数学科学的特点与中学数学教学
一般认为，数学科学具有三个显著特点，这就是抽象性，逻辑严密性，应用广泛性。数学的以上三个特点是互相联系，互相影响，密不可分的，认识数学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点，具有重要意义。
2.1抽象性
所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响，抽取事物的主要的、本质的特征并在“纯粹的”形式中单独地考察它们，从而确定这些事物的发展规律。数学以高度抽象的形式出现，首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中，恩格斯对此作了极其精辟地论述：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得到来的。人们用来学习计数，也就是作第一次算术运算的十个指头，可以是任何别的东西，但总不是知性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，而这种能力是长期以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它来源于外部世界。但是，为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数；只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。”⑶数的概念，点、线、面等几何图形的概念属于最原始的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研究的问题来看，数学研究的问题的原始素材可以来自任何领域，着眼点不是素材的内容而是素材的形式，不相干的事物在量的侧面，形的侧面可以呈现类似的模式，比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机的运行；流体力学的方程也可能出现在金融领域，数学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽象过程的提炼而转移到别的领域，纯数学的研究成果常常能在意想不到的地方开花结果。有些外国数学家由于数学研究对象的抽象性，就认为数学是不知其所云为何物，这种认识是不妥的。
数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。
在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。
在培养中学生的抽象思维能力方面，要注意的一个问题是应根据中学生的年龄心理特点，对中学数学教学内容的抽象程度有所控制，过度抽象的内容对普通中学生来说是不适宜的(如某些近代数学的概念)。另外，对于抽象概念的学习应该以抽象概念借以建立起来的大量具体概念作为前提和基础，否则，具体知识准备不够，抽象概念就成为一个实际内容不多的空洞的事物，学生对于学习这样的抽象概念的重要性和必要性就会认识不足。
2.2严密性
所谓数学的严密性，就是要求对于任何数学结论，必须严格按照正确的推理规则，根据数学中已经证明和确认的正确的结论(公理、定理、定律、法则、公式等)，经过逻辑推理得到。这就要求得到的结论不能有丝毫的主观臆断性和片面性。数学的严密性与数学的抽象性有紧密的联系，正因为数学有高度的抽象性，所以它的结论是否正确，就不能像物理、化学等学科那样，对于一些结论可以用实验来加以确认，而是依靠严格的推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，这个结论也就是正确的。
数学科学具有普遍的严格逻辑性特点，而在数学发展历史中则有许多非常典型的例子。例如，对于无限概念逐步深入的认识，毕达哥拉斯学派对于无理数的发现，牛顿、莱布尼兹的微积分及其严格化，处处连续却处处不可导的函数的构造，集合论悖论的构造，都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，备作选择和参考。例如，对于平面几何中的平行线分线段成比例定理，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材(如人民教育出版社中学数学室编写的九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册)普遍采用的，即从特殊的情形作说理，不加证明把结论推广到一般情形；第二种是用面积方法来得到定理的证明(如人民教育出版社中学数学室编写的义务教育初中数学实验课本几何第二册的证明方法)；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，是严密性要求较高，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案(如前苏联的某些初中数学教材的教学要求)。可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能有利于学生得到充分的发展。
此外，数学科学中逻辑的严密性不是绝对的，在数学发展历史中严密性的程度也是逐步加强的，例如欧几里得的《几何原本》曾经被作为逻辑严密性的一个典范，但后人也发现其中存在不严格，证明过程中也常常依赖于图形的直观。在中学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题上，要注意严密的适度性问题。在这方面，我国中学数学教材工作者和广大教师在初等数学内容的教学处理上作了许多研究，许多处理方式反映了中学生的认识水平，具有重要价值，例如，中学代数教学中许多运算性质的教学，其逻辑严格性不可能达到作为科学意义下数学理论的严格程度，一直以来的处理方法是基本合理的。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的高中数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分高中学生能够学得了的新增的数学选修课内容(尤其是选修系列四的部分专题)切实得到实施，以贯彻落实新高中课程的多样性和选择性，也是值得继续探讨的重要问题。
与此相关的一个问题，数学教学要处理好过程与结果的关系。学习数学基本而重要的目标是会解决各种问题，过分地强调数学教学中的逻辑与证明又会导致知识面不宽，以致对于许多影响深远、应用广泛的数学方法了解不够。这说明，数学教育一方面应该重视逻辑思维能力的培养，还应该重视科学精神的培养，数学思想方法的领会。就数学结论的严格性和严密性，严格和严密的态度是需要的，但是，在一些特定的教学阶段，只要不导致逻辑思维能力的降低，不影响学生对于结论的理解，对于某些类同的数学定理的证明应该可以省略，这应该不会影响数学能力的培养。
再一个问题，在我们强调数学教学中要让学生理解数学过程的同时，不能混淆教材编制与课堂教学之间的界线。一方面，教材编制应该有利于老师组织教学，考虑为老师们优化教学过程提供设计的方案，另一方面，老师的实际教学本身是对教材使用的再创造，必须有一个研究教材，能动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程。教材不能过分地引导甚至去限定实际教学方法，更不必把实际教学过程都予以呈现。数学教材有必要为学生的学习钻研以及老师的教学留有空间和余地，所谓让学生把数学书“读厚”，教师教学参考书则应该为老师的教学提供建议和帮助。让教与学有一个从薄到厚，从厚到薄的过程，这是教好数学、学好数学的一个必要的过程。另外，强调在数学教学中要讲过程，很重要的方面是针对的是在实际课堂教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结论的来龙去脉的教学的问题和现象。作为数学教科书，应该提倡简明扼要，经得起学生对于教科书的推敲和研究。
其他科学工作为了证明自己的论断常常求助于实验，而数学则依靠推理和计算来得到结论。计算是数学研究的一种重要途径，所以，中学数学教学必须培养学生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统，这使计算能力可以大大加强。新的高中数学课程增设了算法的内容，充实了概率统计、数据处理的内容，在高中技术课程中又增加了“算法与程序设计”模块，这体现了计算机和信息时代对于培养运算能力的新要求。从目前中学数学实际教学情况看，算法内容的教学由于技术条件的限制而存在落实不够的情况，应该解决教学中存在的实际困难，如算法在计算机上真正实现运算，使教学落到实处，这就涉及计算机语言的问题，但在中学数学课程中直接引入计算机程序设计语言又似乎使中学数学教学的内容过于技术化和专门化，这是值得研究的一个问题。
2.3应用广泛性
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的，数学应用具有普遍性。数学这门历史悠久的学科，在第二次世界大战以来出现了空前的繁荣。在各分支的研究取得重大突破的同时，数学各分支之间、数学与其他学科之间的新的联系不断涌现，更显著地改变了数学科学的面貌。而意义最为深远的是数学在社会生活的作用的革命性变化，尤为显著的是在技术领域，随着计算机的发展，数学渗入各行各业，并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。计算机软件技术在高技术中占了很大比重，而软件技术说到底实际上就是数学技术。数字式电视系统，先进民航飞机的全数字化开发过程，大量的例子说明了，在世界范围数学已经显示出第一生产力的本性，她不但是支撑其他科学的“幕后英雄”，也直接活跃在技术革命第一线。数学对于当代科学也是至关重要的，各门学科越来越走向定量化，越来越需要用数学来表达其定量和定性的规律。计算机本身的产生和进步就强烈地依赖于数学科学的进展。几乎所有重要的学科，如在名称前面加上“数学”或“计算”二字，就是现有的一种国际学术杂志的名字，这表明大量的交叉领域不断涌现，各学科正在充分利用数学方法和成就来加速本学科的发展。关于数学应用的广泛性问题，哈佛大学数学物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的长篇论文《整理出宇宙的秩序───数学的作用》(此文是美国国家研究委员会的报告《进一步繁荣美国数学》的一个附录)中作了精辟的论述，他充分肯定了数学在现代社会中的重要作用：“在过去的四分之一世纪中，数学和数理技术已经渗透到科学技术和生产中去，并成为其中不可分割的组成部分。在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除‘文盲’的任务而成为当今教育的重要目标。人们可以把数学对于我们社会的贡献比喻成空气和食物对于生命的作用。事实上，可以说，我们大
家都生活在数学的时代──我们的文化已经数学化。在我们周围，神通广大的计算机最能反映出数学的存在，……，若要把数学研究对我们社会的实用价值写出来，并说明一些具体的数学思想怎样影响这一世界，那就可以写出几部书来。”⑷他指出：“（1）高明的数学不管怎么抽象，它在自然界中最终必能得到实际的应用；（2）要准确地预测一个数学领域到底在那些地方有用场不可能的。”⑷有许多数学家常常对自己的思想得到的应用感到意外。例如，英国数学家哈代（G．H．Hardy）研究数学纯粹是为了追求数学的美，而不是因为数学有什么实际用处，他曾自信地声称数论不会有什么实际用处，但四十年后质数的性质成了编制新密码的基础，抽象的数论仅与国家安全发生了紧密关系。“计算机科学家报告说每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了忙，物理学家则对于‘数学在自然科学中异乎寻常的有效性’赞叹不已。”⑷
其次，数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为我国数学教育界的共识。但应该注意的另一方面，数学的应用极其广泛，在中小学有限时间内，介绍数学应用就必须把握好度。数学的应用具有极端的广泛性，任何一个数学概念、定理、公式、法则都有极广的应用。而过量和过度的数学应用问题的教学必然影响数学基础理论的教学，而削弱基础理论的学习又将导致数学应用的削弱。在中学数学教学中，重在让学生初步了解数学在某些领域中的应用，认识数学学习的价值从而重视数学学习。另外，数学的应用也不仅限于具体知识的实际应用，很重要的是一些数学观念和思想在实际工作中的运用。中小学是打基础的时候，所谓打基础主要是打数学基本知识和技能的基础，要让学生有较宽广的数学视野,不应该以在实际中是否直接有用作为标准来决定教学内容的取舍，也不应该要求学生数学学得并不多的时候就去考虑过量的应用问题。初中数学教学实践反映，一些传统的教学内容被删减对于学生数学学习产生了不良影响；高中数学新教材实验回访也反映，高中数学教科书中某些部分实际问题份量“过重”，不少实际问题的例、习题背景太复杂，教学中需花很多时间帮助学生理解实际背景，冲淡了对主要数学知识的学习。实际上，学生参加工作后面临的实际问题会有很大的差异，学生的工作生活背景差异也很大，学生对于实际背景、实际问题的兴趣会有很大的差异，另外实际问题涉及因素常常较多，对于中小学生，尤其是对于义务教育中的学生而言常常显得比较复杂。数学在某一个特殊领域的应用就必然涉及这个领域的许多专门化的知识，对于学生成为较大的困难。此外，学校教育虽然是为学生今后参加工作和生产作的准备，但也不必让学生化过多时间去思考成人阶段才会遇到的一些实际问题，有些实际问题不如留给成年人去考虑。20xx年，人民教育出版社中学数学室邀请北京大学数学科学学院田刚教授等谈数学教育的有关问题，他们在谈到对于数学科学及其教学的看法时指出：数学主要还是计算与推理，从数学中能学到的，最重要的是逻辑思维，抽象化的方法，这是一些普遍有用的东西；数学教育中逻辑思维能力的培养要加强，就应用而言，目前的信息技术中就非常需要很强的逻辑思维能力，尤其是编写程序，编程有长有短，短的出错的可能性小一些，怎样才能短一些又解决问题，不出现错误，这就需要逻辑思维；美国进行微积分的教学改革，用高级的图形计算器，能直观地看，用逼近的方法；技术能对直观地把握数学有一定的帮助，不过真正重要、有用的还是用逻辑推导公式；数学教育要教一些基本的东西。
第三方面，数学具有广泛应用，但并非所有学生都会去从事需要很深奥的数学知识的工作，单就直接应用数学的角度而言，不必每个学生都学习很高深的数学理论。普通百姓经常应用的是最基本的数学知识，学习数学很重要的目的是通过学习提高思维能力。所以，在中小学阶段，一方面数学教学要面向全体学生，使人人都有机会获得良好的数学教育，另一方面也应该根据学生的实际和他们的兴趣爱好，根据每个学生的学业、智能发展特长，让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。当然，对于规划在科学和技术领域发展的学生必然应该打下良好的数学基础。人们注意到，大量在中学阶段打下了良好数学基础的学生，包括部分国际国内中学数学竞赛中的优胜者，却没有在后续学习阶段继续以数学作为自己的主要发展方向而选择其他的领域，而选择理工科专业的学生常常在大学阶段仍学习很多的数学科学的课程，这也说明了数学应用的广泛性和数学对于学生发展的重要价值。
数学的学习方法介绍15
关于学习的方法可以谈很多，但重要的应注意以下三点：
一、多读书，注意基础
要想学习好，基础知识的掌握尤为重要，而基础知识就是指课本知识，这一点同学们一定清楚。但在学习中，很多同学却不重视课本的阅读理解，只愿意去多做一些题，因为考试就是做题。
实际上这是一种本末倒置的做法，应当说，课本与习题这两方面都很重要，互相不能替代，但课本知识是本，做题的目的之一是能更好地掌握知识。所以我们主张多读书少做题，不主张多做题少读书。
二、多思考、注重理解
"学而不思则罔"，思考是学习的灵魂。在学习中，知识固然重要，但更重要的是驾御知识的头脑。如果一个人不会思考，他只能做知识的奴隶，知识再多也无用，而且也不可能真正学到好知识。知识的学习重在理解，而理解只能通过思考才能实现，思考的源泉是问题，在学习中应注意不要轻易放过任何问题，有了问题不要急于问人，应力求独力思考，自己动手动脑去寻找问题的正确答案，这样做才有利于思考能力的提高。
三、多重复，温故而知新
《论语》开篇第一句；"学而时习之"道尽学宗，不断的重复显然是学习中很重要的一个方面。当然，这种重复不能是机械的`重复，也不只是简单的重复记忆。我们主张每次重复应有不同的角度，不同的重点，不同的目的，这样每次重复才会有不同的感觉和体会，一次比一次获得更深的认识。知识的学习与能力的提高就是在这种不断的重复中得到升华，所谓温故而知新也。
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