数学接受学习

时间:2020-10-20 20:25:40 学习方法 我要投稿

数学接受学习

1.数学接受学习的概念根据奥苏伯尔的观点,一般认为,接受学习的特点是:要学习的全部内容是以定论形式呈现给学习者。这种学习任务不涉及学习者方面的任何独立的发现,只需要他们将材料如一首诗或一条公理那样加以内化,以便日后的某个时刻可以再现并运用。(1)这里所说的“内容”:按一般的理解,所谓“内容”,是指现成的结论性知识。例如,一个概念的定义,一个定理的文字叙述,一个方法的程序等。这种理解对于数学学习来说是不全面的。事实上,在课堂教学中,对学生而言,数学知识内容具有两方面的含义:(i)结论性的数学知识(称之为数学理论)——概念的定义、定理的文字叙述和逻辑证明的文字表达、方法规则的程序等;(ii)围绕着数学理论而进行的一切数学活动(称之为数学活动)。在接受学习中,数学理论总是通过一定的数学活动而呈现在课堂上,这种活动对教师来说未必是客观的,但对学生来说,就完全是客观的知识性的东西了,而且也是学生应当接受的。(2)“定论形式”:对于数学理论来说,如何理解“定论”形式呢?
比如,对于定理“三角形内角和等于180°”,所谓以定论表式呈现给学习者,是不是意味着,直接把这个定理告诉学生就完事了呢?在数学接受学习中,所谓把数理论以定论形式呈现给学生,意味着从总体上说,数学理论不是以学生自己的发现为主要方式而获得的。但“呈现”绝不仅仅是孤立地呈现“结论”。数学理论必然处于一定的系统中,呈现就是要把数学理论连同它的来龙去脉呈现出来。在呈现数学理论的同时,呈现者的行为本身就构成了一种数学活动,这便是数学活动的呈现。(3)“不涉及学习者方面的任何独立的发现”:这里的发现是指一种活动,因而就有内外之分,即内部发现活动与外部发现活动。在数学接受学习中,所谓“不涉及学习者方面任何独立的发现”,实际上是指不涉及学生方面的外部发现活动。事实上,在接受学习中,学生不是外部活动的'主体,但这并不意味着学生的内部活动也不存在任何发现过程。
实际上,第一,学生在接受学习过程中,内部的思维活动可能是紧随着呈现者的外部活动而进行的,因而就有可能有发现的过程;第二,学生在有意义接受学习中,其内化过程必然要经历一个自我发现的过程。(4)“内化”:一般认为,“所谓内化,就是新旧学习材料的内容有机地结合。”(邵瑞珍等编著《教育心理学——学与教的原理》)所谓“有机”,是指事物构成的各部分互相关联协调,而具有不可分的统一性,就象一个生物体那样。既然这里用了有机,那就意味着建立起非人为的实质性联系。如果是这样,那接受学习必定是有意义的,因此,把接受学习划分成机械的和有意义的就没有什么意义了。因此,可以说,内化就是一种过渡(转化),通过这种过渡,新旧材料在认知结构中建立起某种联系,并得以贮存下来。这样,内化才有机械和有意义之分。

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