数学高一寒假《完美假期》作业题
一、选择题
1.下列语句能确定是一个集合的是()
A.著名的科学家
B.留长发的女生
C.2010年广州亚运会比赛项目
D.视力差的'男生
2.集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()
A.0A B.aA
C.aA D.a=A
3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.由a2,2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()
A.1 B.-2 C.6 D.2
5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为()
A.2 B.3
C.0或3 D.0,2,3均可
6.由实数x、-x、|x|、x2及-3x3所组成的集合，最多含有()
A.2个元素 B.3个元素
C.4个元素 D.5个元素
二、填空题
7.由下列对象组成的集体属于集合的是______.(填序号)
①不超过的正整数;
②本班中成绩好的同学;
③高一数学课本中所有的简单题;
④平方后等于自身的数.
8.集合A中含有三个元素0,1，x，且x2A，则实数x的值为________.
9.用符号或填空
-2_______R，-3_______Q，-1_______N，_______Z.
三、解答题
10.判断下列说法是否正确?并说明理由.
(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合;
(2)未来世界的高科技产品构成一个集合;
(3)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素;
(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合.
11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的，且-3A，求a.
能力提升
12.设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中aP，bQ，则P+Q中元素的个数是多少?
13.设A为实数集，且满足条件：若aA，则11-aA (a1).
求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素;
(2)集合A不可能是单元素集.
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