《平行与垂直》练习题教学设计

时间：2023-06-04 03:01:20 泉简单学习我要投稿

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《平行与垂直》练习题教学设计（精选12篇）

　　无论在学习或是工作中，我们最离不开的就是练习题了，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，大家知道什么样的习题才是好习题吗？以下是小编整理的《平行与垂直》练习题教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行与垂直》练习题教学设计（精选12篇）

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇1

　　教学过程

　　一、创设情境：

　　小精灵要带同学们去花园里玩了，但是他不小心把钥匙弄丢了，请同学们帮帮他，好吗?只要同学们闯过三道关，小精灵就能进入花园了。

　　一、第一道关，(基础练习)

　　1、下面每组的两条直线是什么关系?

　　让学生分别说一说，写一写，注意不能把平行写成了平形。

　　师：在同一平面的两条直线，要么相交，要么不相交。其中垂直的相交的一种特殊情况;不相交就是平行

　　仔细观察这三张图，你发现第3张与前两张有什么不同的地方吗?

　　(垂直要有直角标记)

　　继续问：这张图上能找到几个直角?画了几个直角标记呢?

　　为什么4个直角只画了一个直角标记?

　　把竖线下面出头的部分遮起来，问：这张图上能找到几个直角呢?

　　2、用一张正方形纸照样子折一折再打开，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。

　　折的时候要学生对折得很整齐。

　　在回答问题的时候，特别要注意两条斜线相交，是否垂直，要用三角板的直角去比一比，确认后做好直角标记

　　3、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段

　　以字母“E”为例，分别用不同的`记号表示垂直和平行

　　用该方法，再完成其他字母的练习

　　二、第二道关，(综合练习)

　　1、经过A点画出已知直线的平行线，再画出它的垂线

　　指导学生读清楚题目的意思，以前只要画平行线或是垂线，是一条;这题的要求是都要，要两条

　　同桌互相监督，用规范的方法来分别画一画，发现问题，互相纠正。

　　2、你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗?

　　事先让学生尽可能地准备好长方体或是正方体的物品。

　　摸一摸，简单认识“棱”。数一数，有几条棱?

　　同桌互相指一指，拿两条边是互相垂直的。如果时间允许，还可以指一指，哪两条边是互相平行的?

　　把视图画在黑板上。一边画，一边用画垂线或是画平行线的方法依次画出长方形(长方体的正面)(带出第8题)、侧面和上面

　　指导学生在视图上找出平行的棱和垂直的棱

　　指名说说你的发现

　　三、第三道关，(拓展练习)

　　1、右图(略)，a个b 是两条互相平行的直线，角1和角2相等吗?先猜一猜，再量一量。

　　建议：这个知识到中学里会有更清楚的介绍，有兴趣的同学可以思考一下，为什么这样的两个角大小会是一样的?

　　2、要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适?

　　要求学生观察图后，能用数学语言及方法来说说，以及理由

　　比如：把大街看成一条直线，小明家看成一个点，过点画出直线的垂线，这条垂线的距离就是自来水管的长度。在点与线连接的所有线段中，垂线最短。

　　3、分别用两种画平行线和画垂线的方法画一个长方形。

　　四、课外延伸：

　　在同学们的帮助下，小精灵终于进入了花园，为了感谢同学们，他给我们带来了一份礼物------铅锤。

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇2

　　一、课前系统部分

　　（一）课标分析

　　《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《平行与垂直》的教学设计．

　　（二）教材分析

　　《平行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学平行四边形和梯形的基础.平行与垂直P56-P57

　　（三）学生分析

　　1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．

　　2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。

　　（四）教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　（五）教学重难点

　　重点：认识平行线与垂线。

　　难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

　　（六）教学准备

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

　　二、课堂系统部分——教学过程

　　（一）导入新授

　　回忆直线有什么特点？

　　想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

　　（二）探索发现

　　第一环节平行

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

　　5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

　　总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的`情况。

　　7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。

　　8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？

　　第二环节垂直

　　1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

　　2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

　　3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

　　（三）巩固发散

　　1、教材P57做一做

　　（四）评价反馈

　　说一说你有什么收获。

　　（五）板书设计平行与垂直（在同一平面内）

　　平行：a∥ba⊥b

　　作业：做一做1、2

　　三、课后系统部分——教学后记

　　通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

　　（一）把握起点，充分预设

　　本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

　　（二）两次分类，自主探索

　　学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

　　（三）空间想象，提高能力

　　本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇3

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册教材第64，65页。

　　【教学目标】

　　知识与技能目标：

　　1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　过程与方法目标：

　　学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

　　情感、态度与价值观目标：

　　1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

　　【教学重点】

　　正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　【教学难点】

　　正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

　　【教学用具】

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

　　教学过程：

　　一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

　　1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

　　师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

　　生：这张纸很薄。

　　生：这张纸的表面是平平的。

　　师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 (学生活动感知纸面是一个平面。)

　　师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

　　生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

　　师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

　　3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的'白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　(一)展示各种情况。

　　1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

　　2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)教师给学生的作品进行编号。

　　师预设有以几种两条直线的位置关系：

　　设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

　　三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。(板书：互相平行)(学生试说不完整的概念)

　　3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念)

　　4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

　　教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线?

　　5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生回答(同一平面、不相交)

　　师：“同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗?)

　　6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

　　5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

　　6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

　　7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

　　四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

　　1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

　　2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

　　3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　4、揭示课题。(板书课题)

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

　　(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

　　(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?

　　六、总结:

　　师：这节课你有什么收获?

　　学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

　　师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

　　七、作业：

　　1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

　　2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

　　(2)、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。

　　八、板书设计

　　垂直与平行

　　不成直角

　　相交

　　同一平面内的两条直线成直角互相垂直

　　不相交互相平行

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇4

　　教学内容：

　　联系生活自编教材

　　教学目标：

　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：

　　通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　教学过程：

　　1、谈话导入。

　　1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

　　2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

　　朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

　　（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

　　3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

　　4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

　　（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

　　2、探索比较。

　　1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

　　2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

　　3）我们请一个小组来说说他们的发现。

　　学生展示后，还有要补充的吗？

　　4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

　　学生对图形分类，并说出分类的依据。

　　小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

　　5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

　　3、深入研究。

　　1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

　　2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

　　3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

　　根据学生的.回答调整分类。（课件显示）

　　真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

　　4、归纳特征。

　　1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

　　2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

　　（课件出示）

　　（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

　　5、强化特征。

　　1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

　　2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

　　3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

　　指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

　　引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

　　6、灵活运用。

　　1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

　　（学生说或组内相互说说）

　　2）出示校园图，找一找平行与垂直。

　　7、拓展巩固。

　　1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

　　2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

　　3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

　　4）展示学生的作品。

　　5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

　　请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

　　8、全课小结。

　　你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

　　认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

　　有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

　　设计思路：

　　1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

　　2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

　　3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

　　4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

　　5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

　　6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇5

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：相交现象的正确理解

　　一、导入

　　师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

　　（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）

　　师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

　　（用直尺在黑板上画×的图形）

　　师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

　　（学生画，教师巡视）

　　把学生画好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

　　（引导学生说出有相交和不相交）

　　板书：相交与不相交

　　师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7、

　　不相交：2、

　　师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

　　板书：平行

　　这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？

　　（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）

　　师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的`图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。

　　师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）

　　师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。

　　（学生活动，用三角板找有直角的图形）

　　师：请大家说说你们组的发现。

　　生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。

　　师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？

　　（学生举例）

　　师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）

　　师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　三、练习

　　1、判断。

　　（1）两条不相交的直线叫做平行线。（）

　　（2）长方形中两条相邻的边互相垂直。（）

　　（3）在同一平面内，两条相交直线互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

　　3、摆一摆

　　用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　四、总结

　　今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

　　五、板书设计

　　平行与垂直

　　不相交： ∥ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　× ∟ ∧ ＜

　　相交：

　　＋ ⊥

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇6

　　设计说明

　　“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

　　《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的`密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺量角器

　　学生准备三角尺量角器直尺手工纸

　　教学过程

　　创设情境，引入新课

　　1．画一画。

　　(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

　　(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

　　2．揭示课题。

　　两条直线在同一个平面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

　　设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

　　探究比较，掌握特征

　　1．讨论，下面的图形可以分成几类？

　　(生尝试把画出的图形进行分类)

　　预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

　　2．小组讨论交流，探究图形特征。

　　(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

　　(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

　　(3)明确分类结果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与平行的本质区别。

　　3．归纳特征，构建新知。

　　(1)平行。

　　①通过同学们的探究，我们发现了在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：平行)

　　②表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

　　(2)垂直。

　　①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

　　师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．联系实际，深化概念。

　　(1)过渡：其实我们天天都在和平行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。

　　(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

　　设计意图：让学生举例说一说生活中的平行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的兴趣。

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇7

　　［教学内容］

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

　　［教学设想］

　　本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

　　围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的'培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

　　（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

　　［教学目标］

　　1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　［教学重点］

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学过程］教学过程设计说明

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

　　（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

　　1．小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2．引导学生分类。

　　在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）

　　师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？

　　（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。

　　（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

　　1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇8

　　[教学内容]：

　　平行与垂直。(人教版四年级数学上册56～57页的内容)

　　[教学目标]

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

　　2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　[教学重点]

　　正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　[教学难点]理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

　　[教具、学具准备]

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

　　[教学过程]

　　一、谈话导入。

　　师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　二、探索体验，经历过程

　　(一)画图感知，确定研究对象。

　　过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

　　板书：两条直线

　　1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

　　师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)

　　2、动手操作。

　　(学生试画，教师巡视)

　　3、收集展示。

　　4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?

　　5、汇报分类情况。

　　在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)

　　教师根据学生的分类板书：相交不相交

　　(二)师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

　　1、揭示互相平行的概念。

　　(1)通过交流揭示互相平行的.概念。

　　在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)

　　(2)练习(辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。)

　　通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

　　(3)小结

　　2、通过交流揭示互相垂直的概念

　　师：我们再来看看两条直线相交的情况。

　　(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?

　　(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　成锐角、钝角

　　板书：相交

　　成直角垂直

　　(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?

　　(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)

　　(5)练习(课件出示)

　　(6)自学互相平行、互相垂直的表示方法。

　　a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b

　　a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b

　　(三)欣赏生活中的平行和垂直现象。

　　三、巩固练习

　　四、总结全课

　　五、作业

　　板书：

　　平行与垂直

　　不相交互相平行

　　两条直线的位置关系成锐角、钝角

　　(同一平面内)相交

　　成直角互相垂直

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇9

　　教学目标：

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

　　学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。(学生回答)

　　现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。(学生画直线)

　　二、探究新知。

　　(一)研究两条直线的位置关系

　　1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

　　2、引导学生观察分类。

　　引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

　　(二)认识平行线。

　　1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书)(引导学生说出关键词。)

　　2、理解“在同一平面内”的含义。(课件展示)

　　强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。

　　3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。

　　4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)

　　在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?

　　(三)认识垂线。

　　1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?

　　2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)

　　3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书)(引导学生说出关键词)

　　4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)

　　在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?

　　三、巩固延伸。(幻灯片出示)

　　1、判断题。(抓住平行线的关键词)

　　2、说两条直线的位置关系。说出各部分的'名称。

　　3、填一填。

　　4、折纸游戏。(P68、 3)

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获?你还有哪些不明白的地方?

　　教后反思：

　　这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇10

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解平行与垂直，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

　　3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教学难点：

　　正确理解“同一平面内”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？

　　二、动手操作，学习新知

　　1.画一画

　　让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。

　　2.分一分

　　根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。

　　问：你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？

　　学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含义。

　　我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？像这样在同一平面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？平行线。这里的'不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　刚才认识了平行线，我们再来看看两条直线相交的情况。

　　量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？

　　引出：在同一平面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。

　　应用：

　　1.出示主题图，找操场上平行与垂直的例子。

　　2.说一说生活中还有哪些平行与垂直的例子。

　　三、巩固练习，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直线。

　　2.做一做课本第57页在互相平行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。

　　3.摆一摆

　　（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

　　4.找出哪些线段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、课堂小结，梳理知识

　　通过这节课的学习你有什么收获？

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇11

　　一、教学内容

　　人教版小学数学四年级上册第五单元例1

　　二、教学目标

　　1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。

　　三、教学重点

　　正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

　　四、教学难点

　　理解平行与垂直概念的`本质特征。

　　五、教学用具

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

　　六、教学过程

　　（一）导入

　　1、兴趣引入

　　2、复习并引出学习主题

　　师：请大家看屏幕，你看到了什么？

　　生：直线

　　师：直线有什么特点？

　　生：两端可以无限延伸

　　探索两条直线的位置关系

　　1、由1条直线过度到2条直线

　　2、小组合作学习

　　3、展示不同的画法

　　师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？

　　师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。

　　（二）平行与垂直

　　1、平行

　　师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。

　　生：平行线。

　　生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。

　　2、垂直

　　师：这两条直线相交成一个什么角？

　　生：直角。

　　师：咱们怎么验证它是不是直角？

　　生：量角器、三角板

　　师：它有一个特殊的名字，叫什么？

　　生：垂直

　　师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。

　　（三）巩固练习

　　1、p57页做一做

　　2、判断题

　　3、摆小棒

　　师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒平行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根平行。你发现了什么？

　　《平行与垂直》练习题教学设计篇12

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点:

　　正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：

　　课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：(课件1课前播放音乐)

　　一、画图感知

　　复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

　　2，学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类?

　　3，学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板书：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行

　　二揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，两条直线相交可能会形成什么角?锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。(出示课件4)动态演示课件

　　请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角符号。

　　象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

　　其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

　　一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)

　　2.揭示互相平行的'概念

　　平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。

　　(出示课件5)

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行

　　为什么要说互相平行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)

　　观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。

　　3.理解在同一平面内的概念

　　同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面 (判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)

　　这节课你学到了什么?(出示课件7)

　　学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)

　　全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　练一练(出示课件8、9.)

　　四、看一看，想一想：

　　我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)

　　课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

　　我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)

　　板书设计：

　　垂直与平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在成直角：( ) (互相垂直) 同一