初一数学下学期暑假作业
一.填空题(每小题3分，共24分)
1. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 .
2.分解因式： .
3.二次三项式x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是 _________ .
4.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.
若∠1=40°，则∠2的度数为 .
5. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给
九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个
最高分和一个最低分， 则余下的分数的平均分是 .
分数(分) 89 92 95 96 97
评委(位) 1 2 2 1 1
6如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A
逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度.
7.计算：1002×998= .
8.如图，在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm，AC=4 cm，
BC=5 cm，则点A到BC的距离是 .
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.已知 ，则a+b等于( )
A.3 B. C.2 D.1
10.下列计算错误的的是( )
A.(a2b3)2=a4 b6 B.(a5)2=a10
C.4x2y(-3x4y3)=-12x6y3 D.2x(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x
11.下列分解因式错误的是( )
A. y(x-y)+x(x-y)=(x-y)(x+y) B.25x2-4y2=(5x+2y)(5x-2y)
C.4x2+20x+25=(2x+5)2 D.a2(a-b)-2a(a-b)+b2(a-b)=(a-b)3
12.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
13. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量(度) 120 140 160 180 200
户数 2 3 6 7 2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
A.180，160 B.160，180 C.160，160 D.180，180
14.在以下清洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )
A. B. C. D.
15.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )
A. B. C. D.
16.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )
A. 当∠1=∠2时，一定有a∥b
B. 当a∥b时，一定有∠1=∠2
C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
三.解答题(每小题5分，共30分
17.先化简，再求值: -(a-b)2，其中a=1,b=-2.
18..解方程组：
19.解方程组
20.分解因式：
21. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出 一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
(1) ___________, =__________;
(2).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的.方差，.
(3)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
22.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.
四.应用题.(本题8分)
23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。
(1)求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨?
(2)计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
五.说理论证题(本题6分)
24.如图，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB与CD平行吗?试说明理由.
六探究题(本题8分)
25. 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为(x+a)，宽为(x+b)。
(1)根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。
S甲=________________________________________
S乙=______________________________=______________________________
根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.
(2)利用你所得的规律进行多项式乘法计算：
①(x+4)(x+5)=
②(x+3)(x-2)=
③(x-6)(x-1)=
(3)由(1)得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：
①x2+5x+6
②x2-x-12
20xx年上学期七年级数学下册期末考试参考答案与评分标准
一.填空题(每小题3分，共24分)
1.答案不唯一。 2. 3.±8 4.50° 5.94. 7.60° 7.999996 8.2.4㎝
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.A. 10.C. 11.D . 12.B. 13.A . 14.B. 15.B. 16.D.
三.解答题(每小题5分，共30分)
17.解：原式=b2+b+a2-b2-(a2-2ab+b2)………………………………………………2分
= b2+b+a2-b2-a2+2ab-b2………………………………………………3分
= b+2ab-b2………………………………………………4分
当a=1,b=-2时，原式=-2+2×1×(来源-2)-:Z。xx(来源-2)2(==-10…………………5分
18.解：①-②得： …………………………………………………2分
=1…………………………………………………………………3分
把 代入②得：
…………………………………………………………………4分
∴这个方程组的解是
…………………………………………………………………5分
19.解：由②-③得x+3y=7④…………………………………………………1分
将①代④得x+3(x+1)=7
解得x=1…………………………………………………2分
把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分
把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分
所以方程组的解为 x=1
y=2
z=-3…………………………………………………5分
20.解：原式=z2(x4-8x2y2+16y4)…………………………………………………1分
= z2(x2-4y2)2…………………………………………………3分
= z2(x-2y)2(x+2y)2…………………………………………………5分
21.解：(1)4，6 2分
(2) =1.6. 4分
(3)因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，由于 ，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中…………………………………………………5分
22.解：如图所示：
计分方法：画对平移图记3分，画对旋转图记2分，全对记5分
四.应用题.(本题8分)
23. 解：解：(1)设化工厂从A地购买这批原料的重量为x吨，利用这批原料生产的产品重量为y吨。………………………………………………1分
根据题意，得方程组： 1.5(10x+20y)=15000
{1.2(120x+110y)=97200
………………………………………………3分
解得：x=400，y=300………………………………………………4分
答：化工厂从A地购买这批原料是400吨，利用这批原料生产的产品是300吨。
………………………………………………5分
(2)产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元………………………………………………6分
又∵运费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣(400000+112200)=1887800元…………………………………………………7分
答：(略)…………………………………………………8分
五.说理论证题(本题6分)
解：AB‖CD…………………………………………………1分
理由：因为AM‖CN，所以∠EAM=∠ECN. …………………………………………………2分
又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2.……………………………3分
即∠EAB=∠ECD. …………………………………………………4分
所以AB‖CD. …………………………………………………6分
六探究题(本题8分)
25.(1)S甲=(x+a)(x+b)…………………………………………………1分
S乙= x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab…………………………………………………2分
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab…………………………………………………3分
(2)x2+9x+20 …………………………………………………4分
x2+x-6…………………………………………………5分
x2-7x+6…………………………………………………6分
(3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)…………………………………………………7分
x2-x-12=(x+3)(x-4)…………………………………………………8/分
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