高三物理暑假作业
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.(XX年顺义模拟)如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈l,如果发现电视画面幅度比正常时偏大,可能是因为( )
a.电子枪发射能力减弱,电子数减少
b.加速电场电压过低,电子速率偏小
c.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减少
d.偏转线圈电流过小,偏转磁场减弱
解析:电子偏转的半径与电子数无关,a错误;根据qvb=知,r=,故v越小,电子在磁场中偏转半径越小,而通过磁场区域时,偏转角越大,b正确;b越小,r越大,偏转角度越小,故c、d错误.
答案:b
2.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
a.①②③④ b.①④②③
c.④③②① d.③④②①
解析:由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1b2>b3>b4,故选项a正确.
答案:a
3.
如图所示,内壁光滑的玻璃管长为l,平放在光滑水平桌面上.玻璃管底部有一质量为m,电荷量为-q的小球,匀强磁场方向竖直向下,磁感应强度为b.现让玻璃管绕通过开口端的竖直轴o以角速度ω在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,则玻璃管底部所受压力大小( )
a.可能为0 b.等于mlω2
c.等于mlω2+qblω d.等于mlω2-qblω
解析:本题考查受力分析,洛伦兹力方向的判断,圆周运动的向心力.根据左手定则,物体受到的洛伦兹力的方向沿半径向外,由于物体做匀速圆周运动其合外力指向圆心,故玻璃管对小球有指向圆心的`压力,fn-qvb=mlω2,v=ωr,所以fn=mlω2+qblω.本题正确选项为c.
答案:c
4.
如图所示,匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子,自a点沿半圆轨道运动,当它运动到b点时,突然吸收了附近若干电子,接着沿另一半圆轨道运动到c点,已知a、b、c在同一直线上,且ac=ab,电子电荷量为e,电子质量可忽略不计,则该离子吸收的电子个数为( )
a.3q/2e b.q/e
c.2q/3e d.q/3e
解析:该题考查带电离子在磁场中的运动.离子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,其半径r=,离子碰上电子后半径变化,r′==,所以q′=,δq=q,正确答案是d.
答案:d
5.如图所示,abc为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直纸面向外,比荷为e/m的电子以速度v0从a点沿ab边入射,欲使电子经过bc边,磁感应强度b的取值为( )
a.b>
b.b<
c.b<
d.b>
解析:由题意,如右图所示,电子正好经过c点,此时圆周运动的半径r=/cos 30°=,要想电子从bc边经过,圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式r=有<,即b<,c正确.
答案:c
6.
如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力),从o点以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成θ角,则正、负粒子在磁场中( )
a.运动时间相同
b.运动轨迹的半径相同
c.重新回到边界时速度大小和方向相同
d.重新回到边界时与o点的距离相等
答案:bcd
7.
如图所示,在一匀强磁场中有三个带电粒子,其中1和2为质子,3为α粒子的径迹.它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,三者轨迹半径r1>r2>r3并相切于p点,设t、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过p点算起到第一次通过图中虚线mn所经历的时间,则( )
a.t1=t2v3
c.a1>a2>a3 d.t1
解析:各粒子做圆周运动的周期t=,根据粒子的比荷大小可知:t1=t2r2>r3结合r=及粒子比荷关系可知v1>v2>v3,故b错误;粒子运动的向心加速度a=,结合各粒子的比荷关系及v1>v2>v3可得:a1>a2>a3,故c正确;由题图可知,粒子运动到mn时所对应的圆心角的大小关系为θ1<θ2<θ3,而t1=t2,因此t1
答案:acd
8.
如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为r的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正,则磁场区域ⅰ、ⅱ、ⅲ三部分的磁感应强度b随x变化的关系可能是下图中的( )
解析:由左手定则可判断出磁感应强度b在磁场区域ⅰ、ⅱ、ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外,在三个区域中均运动圆周,故t=,由于t=,求得b=.只有c选项正确.
答案:c
9.某空间存在着如图(甲)所示的足够大的,沿水平方向的匀强磁场.在磁场中a、b两个物块叠放在一起,置于光滑绝缘水平地面上,物块a带正电,物块b不带电且表面绝缘.在t1=0时刻,水平恒力f作用在物块b上,使a、b由静止开始做加速度相同的运动.在a、b一起向左运动的过程中,以下说法中正确的是( )
a.图(乙)可以反映a所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系,图中y表示洛伦兹力大小
b.图(乙)可以反映a对b的摩擦力大小随时间t变化的关系,图中y表示摩擦力大小
c.图(乙)可以反映a对b的压力大小随时间t变化的关系,图中y表示压力大小
d.图(乙)可以反映b对地面的压力大小随时间t变化的关系,图中y表示压力大小
解析:在恒力f的作用下,a、b一起由静止开始做匀加速运动,则a所受洛伦兹力的大小应由零开始增大;a、b间的摩擦力是静摩擦力,大小为maa不变;a在竖直方向上受力平衡;n=qvb+mag,当v由零开始均匀增大时,n由mag开始均匀增大;a、b整体在竖直方向上受力平衡:f地=qvb+(ma+mb)g,当v由零开始均匀增大时,f地由(ma+mb)g开始均匀增大,故应选c、d.
答案:cd
10.(XX年高考浙江理综)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子.图中板mn上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为l.一群质量为m、电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板mn进入磁场,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( )
a.粒子带正电
b.射出粒子的最大速度为
c.保持d和l不变,增大b,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
d.保持d和b不变,增大l,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
解析:利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏,故选项a错误.利用qvb=知r=,能射出的粒子满足≤r≤,因此对应射出粒子的最大速度vmax==,选项b正确.vmin==,δv=vmax-vmin=,由此式可判定选项c正确、选项d错误.
答案:bc
二、非选择题(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(15分)(XX年
临沂模拟)在以坐标原点o为圆心,半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点a处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点c处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为b′,该粒子仍从a处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度b′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
解析:(1)由粒子的运行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷.
粒子由a点射入,由c点飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径r=r①
又qvb=m②
则粒子的比荷=.③
(2)粒子从d点飞出磁场速度方向改变了60°角,故ad弧所对圆心角为60°,粒子做圆周运动的半径
r′=rcot 30°=r④
又r′=⑤
所以b′=b⑥
粒子在磁场中运行时间
t=t=×=.⑦
答案:(1)负电荷 (2)b
12.(15分)如图所示,一根水平
光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为r=0.50 m的绝缘光滑槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度b=0.50 t.有一个质量m=0.10 g,带电荷量为q=+1.6×10-3 c的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点,重力加速度g=10 m/s2.
试求:
(1)小球在最高点所受的洛伦兹力f;
(2)小球的初速度v0.
解析:(1)设小球在最高点的速度为v,则小球在最高点所受洛伦兹力
f=qvb 方向竖直向上;①
由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力的合力提供向心力,即
mg-f=②
将①代入②式求解可得v=1 m/s,f=8×10-4 n.
(2)由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得
mv=mgh+mv2③
其中h=2r④
求解可得v0= m/s.
答案:(1)8×10-4 n (2) m/s
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