六年级数学论文

六年级数学论文1

　　“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。下面我们来看一下小学六年级的数学论文吧。

　　摘要：起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。

　　关键词：集合论、计算机、应用

　　1、集合论的历史。

　　集合论是一门研究数学基础的学科。集合论是现代数学的基础，是数学不可或缺的基本描述工具。可以这样讲，现代数学与离散数学的“大厦”是建立在集合论的基础之上的。21世纪数学中最为深刻的活动，就是关于数学基础的探讨。这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。数学中若干悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，而这种悖论在集合论中尤为突出。

　　集合论是德国著名数学家康托尔（G。Cantor）于19世纪末创立的。

　　十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。

　　经历二十余年后，集合论最终获得了世界公认。到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同。数学家们乐观地认为从算术公理系统出发，只要借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦。在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“？？数学已被算术化了。我们可以说，现在数学已经达到了绝对的严格。”然而这种自得的情绪并没能持续多久。

　　这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地。号称“天衣无缝”、“绝对严密”的数学陷入了自相矛盾之中。从此整个数学的基础被动摇了，由此引发了数学史上的第三次数学危机。

　　危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去。1908年，德国数学家策梅罗（E。Zermelo）提出公理化集合论，试图把集合论公理化的方法来消除悖论。他认为悖论的出现是由于康托尔沒有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的．策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性質更为显然。策梅罗的公理化集合论后来演变成ZF或ZFS公理系统。从此原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。

　　2、集合论在计算科学中的应用。

　　集合论在计算机科学中的应用集合论包括集合、关系和函数3部分。1）集合集合不仅可以表示数，而且可以像数一样进行运算，还

　　可以用于非数值信息的表示和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述，有些很难用传统的数值计算来处理的问题，却可以用集合来处理。因此，集合论在程序语言、数据结构、数据库与知识库、形式语言和人工智能等领域得到了广泛应用。2）关系关系也广泛地应用于计算机科学技术中，例如计算机程序的输入和输出关系、数据库的数据特性关系和计算机语言的字符关系等，是数据结构、情报检索、数据库、算法分析、计算机理论等计算机领域中的良好数据工具。另外，关系中划分等价类的思想也可用于求网络的最小生成树等图的算法中。3）函数函数可以看成是一种特殊的关系，计算机中把输入、输出间的关系看成是一种函数。类似地，在开关理论、自动机原理和可计算性理论等领域中，函数都有极其广泛的应用，其中双射函数是密码学中的重要工具。

　　起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。

　　随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。集合不仅可以用来表示数及其运算，更可以用来表示和处理非数值信息。数据的增加、删除、修改、排序以及数据间关系的描述等这些很难用传统的数值计算操作，可以很方便地用集合运算来处理。从而集合论在编译原理、开关理论、信息检索、形式语言、数据库和知识库、CAD、CAM、CAI及AI等各个领域得到了

　　广泛的应用，而且还得到了发展，如扎德（Zadeh）的模糊集理论和保拉克（Pawlak）的粗糙集理论等等。集合论的方法已经成为计算科学工作者不可缺少的数学基础知识。

　　参考文献：

　　〔1〕屈婉玲，耿素云，等。离散数学[M]。北京：高等教育出版社，20xx。

　　〔2〕KennethH。Rosen。离散数学及其应用[M]。北京：机械工业出版社，20xx。

　　〔3〕陈敏，李泽军。离散数学在计算机学科中的应用[J]。电脑知识与技术，20xx。

　　〔4〕龚静，王青川。数理逻辑在计算机科学中的应用浅析[J]。青海科技，20xx。

六年级数学论文2

　　火柴棒到处可见，用它来做游戏，简便易行，妙趣横生。而游戏时，你必须认真思考，探索规律，因此被人们公认是一项有利于训练思维，增长智慧的益智游戏。

　　暑假里，我闲着没事干，随手打开书橱，拿了几十本我哥哥那时候的奥数书，要知道，我哥哥那时候特别酷爱数学，其中有一本名叫《神奇的火柴棒》里面都是让我们思考关于火柴棒的一系列题目，我翻开第一页，一道火柴棒的题目映入我的眼帘，上面写着一道题目17+41+1=72，要求只移动一根使火柴棒的等式成立。

　　我便开始思考起来，首先想到的是答案72不变，17的下面加上-就变成了12，12+41+1=72？不是，看来不能这样一个一个的试看。只有从个位着手了！7+1+1=9，如果进位的话还相差3。我就想到了41的4，如果把1移开个位上7+4+1正好等于12，然后再考虑1往哪移，在这到题目中，1只能放在两个7的下面变成12+4+1=72或变成17+4+1=22看来是第二种行得通，由此得来答案17+4+1=22。

　　其实做这种形式的题目要掌握形成的变化规律就能轻而易举的得出答案，只要认真思考，抓住窍门就能做出来，其实还是挺有趣的，能尝到胜利的果实！以后我也要多做这种题目，增强奥数能力，提高奥数水平！

六年级数学论文3

　　一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性

　　关于数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义。小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要。处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群。在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展。如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害。教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的。

　　二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法

　　1．必须要实行的原则

　　我们在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：

　　（1）适应性原则

　　适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向。比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了。这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围。但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声。这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣。

　　（2）发展性原则

　　其发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素。那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展。此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效。这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的。

　　2．所采取的方法

　　其中要以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标。例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣。从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业。在课堂教学中，应该：

　　（1）每名学生都积极参与

　　老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率。

　　（2）不同的成功体验

　　要让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦。数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性。

　　（3）积极表扬和鼓励

　　小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬。特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣。

　　（4）趣味性课堂活动

　　教师可以组织一些趣味活动。首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化。其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识。在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间。因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业。毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事。为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影。课外作业以质量取胜。适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视。所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察。归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标。